证明不小于6的偶数都是两个素数之和

所谓哥德巴赫猜想，是指哥德巴赫在教学中发现，每个不小于6的偶数都是两个素数之和。大家都相信这个猜想是正确的，但不能证明。

            对于哥德巴赫猜想的验证，算法很简单，其基本思路是：设n为大于等于6的一个偶数，可将其分解为n1和n2两个数，分别检查n1和n2是否为素数，如都是，则在该数得到验证。若n1不是素数，就不必再检查n2是否素数。先从n1=2开始，检验n1和n2（n2=n-n1）是否素数。然后使n1+2再检验n1、n2是否素数……，直到n1=n/2为止。

 

int PrimeNum(int i) //判断数i是否为质数 

{

    int j,flag=1;

    for(j=2;j*j<=i-1;j++) //循环除以每个数 

    {

        if(i%j==0) //i能被j整除，表示不是质数 

        {

            flag=0;

            break; 

        }

    }

    return flag; //返回结果 

}

int main()

{

    int n,i,j,flag;for(i=6;i<=n;i+=2) //从6开始，循环验证各偶数 

    {

        flag=1;

        for(j=2;j<=i/2;j++) //判断组成每个数的两个加数 

        {

        //如果有一个加数是偶数则不判断 

          if(j%2==0 || ((i-j)%2==0)) continue;//若一个加数是偶数，不进行素数判断 

          if(PrimeNum(j) && PrimeNum(i-j)) //若两个加数都是素数 

          {

              printf("%d=%d+%d\n",i,j,i-j);//输出素数 

              flag=0; //清除标志 

              break; 

          }

        }

        if(1==flag)//若某个偶数不是由两个奇数组成 

            printf("找到一个不符合要求的偶数:%d\n",j); 

    }

    getch();

    return 0;

}