【USACO 2020 US Open Bronze】Cowntact Tracing 题解

题目描述

由于高传染性的牛传染病 COWVID-19 的爆发，Farmer John 非常担忧他的奶牛们（编号为 1…N）的健康。最近，Farmer John 对他的所有奶牛进行了检测，发现有一部分奶牛对该疾病的检测结果呈阳性。利用牛棚内的视频监控，他得以查看最近的奶牛之间的互动行为，结果发现奶牛们互相打招呼时，她们会握蹄，不幸的是这是一种会将疾病从一头奶牛传播给另一头奶牛的行为。Farmer John 汇总了一个添加了时间戳的清单，每条数据的形式为 (t,x,y)，表示在时间 t，奶牛 x 与奶牛 y 握了蹄。Farmer John 同时还知道以下信息：

（一）他的农场上恰有一头奶牛最初带有携带疾病（我们将这头奶牛称为“零号病人”）。

（二）一旦一头奶牛被感染，她会在接下来的 K 次握蹄中传染疾病（可能会与同一头奶牛握蹄多次）。握蹄 K 次后，她不再在此后的握蹄中传染疾病（因为此时她意识到了她会传染疾病，于是会仔细地洗蹄）。

（三）一旦一头奶牛被感染，她会持续处于被感染状态。
不幸的是，Farmer John 不知道他的 N 头奶牛中的哪一头是零号病人，也不知道 K 的值！基于他的数据，请帮助他缩小这些未知量的范围。保证至少有一种可能的情况。

输入

输入的第一行包含 N（2≤N≤100）和 T（1≤T≤250）。下一行包含一个长为 N 的字符串，每个字符均为 0 或 1，表述目前 Farmer John 的 N 头奶牛的状态——0 表示一头健康的奶牛，1 表示一头染病的奶牛。以下 T 行每行包含 Farmer John 的互动清单中的一条记录，由三个整数 t、x 和 y组成，其中 t 为一次互动发生的正整数时间（t≤250），x 和 y 为范围 1…N 内的不同整数，表示时间 t 握蹄的两头奶牛。在每一时刻至多只有一次互动发生。

输出

输出一行，包含三个整数 x、y 和 z，其中 x 为可能为零号病人的奶牛数量，y 为与数据一致的最小可能 K 值，z 为与数据一致的最大可能 K 值（如果通过数据无法推断 K 的上界，z 输出 “Infinity”）。注意可能有 K=0。

样例输入

4 3
1100
7 1 2
5 2 3
6 2 4

样例输出

1 1 Infinity

提示

唯一可能是零号病人的是奶牛 1。对于所有的 K>0，奶牛 1 在时刻 7 感染奶牛 2，而奶牛 3 和奶牛 4 均不会被感染。

来源/作者: USACO 2020 US Open Contest, Bronze

思路：

模拟了解一下

mb数组为输入的目标

wt[i] 表示i握了几次蹄。

now[i]=-1 表示当前i没被感染

now[i]=0 表示当前i感染次数用尽

now[i]>0 表示当前i感染次数为now[i]

用模拟的思想。

实现

for(int i=1;i<=n;i++){  //模拟零号病人
	int bz=0; 
	for(int k=0;k<=wt[i];k++){ //模拟题目中的k
		now[i]=k;
		for(int j=1;j<=t;j++){  //开始模拟
			int js1=0,js2=0;
			if(now[a[j][1]]>0&&now[a[j][2]]==-1){//now[a[j][1]]传染now[a[j][2]]
				now[a[j][2]]=k;
				now[a[j][1]]--;
			}
			if(now[a[j][2]]>0&&now[a[j][1]]==-1){//now[a[j][2]]传染now[a[j][1]]
				now[a[j][1]]=k;
				now[a[j][2]]--;
			}
			if(now[a[j][1]]>=0&&now[a[j][2]]>=0){//双方都已被传染（重点，我考试时就没加这个，WA47.5）
				now[a[j][1]]=min(now[a[j][1]]-1,0);//判断是否出界
				now[a[j][2]]=min(now[a[j][2]]-1,0);
			}
		}
		int bj=0;
		for(int j=1;j<=n;j++){//判断是否等于目标
			if(now[j]!=-1)now[j]=1;
			else now[j]=0;
			if(now[j]!=mb[j]){
				bj=1;
			}
			now[j]=-1;
		}
		if(bj==0){
			y=min(y,k);
			z=max(z,k);
			bz=1;
        if(k==wt[i])z=12345;
		}
	}
	if(bz!=0){
		x+=1;
	}