FPGA 开发基础---------格雷码转二进制

　　一、格雷码的特点 

　　格雷码是一种循环二进制码或者叫作反射二进制码。格雷码的特点是从一个数变为相邻的一个数时，只有一个数据位发生跳变，由于这种特点，就可以避免二进制编码计数组合电路中出现的亚稳态。格雷码常用于通信，FIFO或者RAM地址寻址计数器中。经常作为跨市终于处理的一种方法。切记在做跨时钟处理的时候要成对的出现。

　　二、二进制码转换为格雷码的方法

十进制	二进制	格雷码	十进制	二进制	格雷码
0	0000	0000	8	1000	1100
1	0001	0001	9	1001	1101
2	0010	0011	10	1010	1111
3	0011	0010	11	1011	1110
4	0100	0110	12	1100	1010
5	0101	0111	13	1101	1011
6	0110	0101	14	1110	1001
7	0111	0100	15	1111	1000

　　从自然的二进制码到GRAY码，就是GRAY的编码。具体方法是从二进制的最低位起（最右边的位数），依次起与左边的一位数进行异或运算，作为对应格雷码该位的值。而最高位保持不变。如下图所示：根据图示可以写出的代码：

 

 1 g[n] = b[n];//最高位不变 2 g[i] = b[i] xor b[i+1];//其中g,b 分别对应n位的格雷码和二进制码。 其实根据以上图示以及，表格中的对比，可以发现规律： 就是二进制码右移一位后与自身异或。所以可以描述数为：

 

assign    gray =  binary   ^ binary(binary>>1);

 

　　三、格雷码转换为二进制码

　　具体的方法就是：从格雷码左边第二位（次高位），将每一位与其左边一位解码后的值进行异或，作为当前格雷码的值，而最左边一位（最高位）的解码结果就是它本身。如下图所示：

 

 

转换成逻辑代码就是：

b[n]  = g[n] ;//最高位，保持不变
b[n]  = g[i] xor b[i+1];//b和G都是n位的二进制码和格雷码。

 

转换成Verilog 语言实现：

 1 // *********************************************************************************
 2 // Project Name : 
 3 // weixin       : li15226499835
 4 // Website      : https://www.cnblogs.com/lgy-gdeu/
 5 // Create Time  : 2020// 
 6 // File Name    : .v
 7 // Module Name  : 
 8 // Abstract     :
 9 // editor        : sublime text 3
10 // *********************************************************************************
11 // Modification History:
12 // Date         By              Version                 Change Description
13 // -----------------------------------------------------------------------
14 // 2020//          Liguoyong           1.0                     Original
15 //  
16 // *********************************************************************************
17 `timescale      1ns/1ns
18 module gray2bin #(
19     parameter    N= 6
20     )(
21     //system signals
22     input        wire [N-1:0]                gray        , 
23     output        wire [N-1:0]                bin         
24 
25 );
26 //=============================================================================
27 //****************************     Main Code    *******************************
28 //=============================================================================
29 assign  bin[N-1] = gray[N-1];//最高位不发生改变  
30  generate
31      genvar i;
32      for (i = N-2; i >=0; i = i - 1)
33      begin:gray_2_bin
34          assign  bin[i] = bin[i+1] ^ gray[i]; 
35      end
36  endgenerate
37 endmodule

在上述，实现中使用了generate for语句，现在改用平常的for语句，来实现。平常的For语句一定要出现在always 块中。

 1 module gray_to_binary #(parameter N = 4
 2     )
 3 (
 4     input  [N-1:0] gray_value,
 5     output [N-1:0] binary_value
 6 );
 7 reg [N-1:0] binary_value;
 8 integer i;
 9  
10 always@(*)begin
11     binary_value[N-1] = gray_value[N-1];
12     for(i=0; i<=N-2; i=i+1)begin:U1
13         binary_value[i] = binary_value[i+1]^gray_value[i];
14     end 
15 end
16 endmodule

　　四、格雷码计数原理　　

　　格雷码计数器，采用三个模块进行设计，格雷码转二进制、加法器、二进制转格雷码。格雷码转二进制将格雷码转换为二进制，并将值输出用于加法器进行加法运算，然后将加法运算结果通过二进制转格雷码转换为格雷码，最后将格雷码进行输出，同时将结果输出到格雷码转二进制作为输入，形成一个计数功能。

 1 module gray_counter #（
 2     parameter data_width = 4
 3     ）
 4         (
 5     input             wire                          clk,
 6     input             wire                        reset_n,
 7     output           wire [data_width-1:0]      gray_out
 8 );
 9 
10 //格雷码转二进制
11 
12 wire         [data_width-1:0]         bin_out;
13 
14 gray_to_bin gray_to_bin_1(
15 
16         .gray_in (gray_wire),
17         .bin_out (bin_out)
18 );
19 
20 //二进制加一
21 
22 wire         [data_width-1:0]     bin_add_wire;
23 assign         bin_add_wire = bin_out + 1'b1;
24 
25 //二进制转格雷码
26 
27 wire [data_width-1:0] gray_wire;
28 
29 reg [data_width-1:0] gray_out;
30 
31 bin_to_gray bin_to_gray_1(
32 
33 .bin_in (bin_add_wire),
34 
35 .gray_out (gray_wire)
36 
37 );
38 
39  
40 
41 always @(posedge clk or negedge reset_n)begin
42     if(reset_n == 1'b0)begin
43         gray_out <= {data_width{1'b0}};
44     end
45     else begin
46         gray_out <= gray_wire;
47     end
48 end
49 
50 endmodule