LeetCode—32.最长有效括号(Longest Valid Parentheses)——分析及代码（C++）

一、题目

给定一个只包含 ‘(’ 和 ‘)’ 的字符串，找出最长的包含有效括号的子串的长度。

示例 1:

输入: "(()"
输出: 2
解释: 最长有效括号子串为 "()"

示例 2:

输入: ")()())"
输出: 4
解释: 最长有效括号子串为 "()()"

来源：力扣（LeetCode）
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二、分析及代码

1. 栈记录左括号下标

（1）思路

用一个记录左括号下标的栈进行处理，遍历时可分为3种情况：
1）下一符号为左括号：将当前下标入栈；
2）下一符号为右括号，且栈中元素多于1个：出栈一个下标，此时遍历到的下标减栈顶元素为有效长度，更新最大长度；
3）下一符号为右括号，且栈中元素等于1个：出栈下标，并将当前下标入栈。

（2）代码

class Solution {
public:
    int longestValidParentheses(string s) {
        stack<int> left;//记录当前有效括号串左侧下标
        left.push(-1);//处理当前字符串全部有效的状态
        int size = 0, maxSize = 0;
        for (int i = 0; i < s.size(); i++) {
            if (s[i] == '(')//左括号情况
                left.push(i);
            else {
                if (left.size() != 1) {//右括号且有效的情况
                    left.pop();
                    size = i - left.top();
                    maxSize = max(maxSize, size);
                }
                else {//右括号且无效的情况
                    left.pop();
                    left.push(i);
                }
            }
        }
        maxSize = max(maxSize, size);
        return maxSize;
    }
};

（3）结果

执行用时 ：8 ms, 在所有 C++ 提交中击败了 80.63% 的用户；
内存消耗 ：9.7 MB。

2. 动态规划

（1）思路

用一个长度为 括号数量 + 1 的整数数组，记录各位置左侧字符串的有效长度。
状态转移方程分为2种情况：
1）右括号左边为左括号：

if (s[i - 1] == '(' && s[i] == ')')
 	dp[i + 1] = dp[i - 1] + 2;

2）右括号左边仍为右括号：

if (s[i - 1] == ')' && s[i] == ')' && i - dp[i] - 1 >= 0 && s[i - dp[i] - 1] == '(')
	dp[i + 1] = dp[i - dp[i] - 1] + dp[i] + 2;

（2）代码

class Solution {
public:
    int longestValidParentheses(string s) {
        int ssize = s.size();
        int dp[ssize + 1];//记录当前左侧字符串的有效长度
        for (int i = 0; i <= ssize; i++)
            dp[i] = 0;
        for (int i = 1; i < ssize; i++) {//动态规划情况处理
            if (s[i - 1] == '(' && s[i] == ')')//右括号左边为左括号
                dp[i + 1] = dp[i - 1] + 2;
            if (s[i - 1] == ')' && s[i] == ')' && i - dp[i] - 1 >= 0 && s[i - dp[i] - 1] == '(')//2）右括号左边仍为右括号
                dp[i + 1] = dp[i - dp[i] - 1] + dp[i] + 2;
        }
        int maxSize = 0;
        for (int i = 1; i <= ssize; i++)
            maxSize = max(maxSize, dp[i]);
        return maxSize;
    }
};

（3）结果

执行用时 ：8 ms, 在所有 C++ 提交中击败了 80.63% 的用户；
内存消耗 ：9.2 MB, 在所有 C++ 提交中击败了 95.96% 的用户。

三、其他

暂无。