剑指 Offer 65. 不用加减乘除做加法

题目：

剑指 Offer 65. 不用加减乘除做加法

题解：

代码：

1. 代码一：迭代

public class 面试题65 {

    // 方法1：迭代
    public static int add(int a, int b) {
        int sum; // 无进位和
        int carry; // 进位值
        while(b != 0) // 当进位为 0 时跳出
        {
            sum = a ^ b; // 异或操作得无进位和
            carry = (a & b) << 1; // 与操作后,左移一位得进位值
            // 循环，直到进位为0
            a = sum;
            b = carry;
        }
        return a;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int a = 20, b = 17;
        int res = add(a, b);
        System.out.println(res);
    }
}

2. 代码二：递归

public class 面试题65 {

    // 方法2：递归
    public static int add(int a, int b) {
        if(b == 0)
        {
            return a;
        }
        if(a == 0)
        {
            return b;
        }
        int plus1 = a ^ b; // 计算无进位和（不计进位）. 相同位置0，相反位置1
        int plus2 = (a & b) << 1; // 计算进位. 先保留同为1的位，都为1的位要向左进位，因此左移1位
        return add(plus1, plus2);
    }

    public static void main(String[] args) {
        int a = 20, b = 17;
        int res = add(a, b);
        System.out.println(res);
    }
}

参考：

1. 面试题65. 不用加减乘除做加法（位运算，清晰图解）
2. 【二进制求和】超详细推导公式，打败100.00%用户
3. 禁止套娃，如何用位运算完成加法？
4. 位运算_面试题65. 不用加减乘除做加法
5. 【每日算法Day 66】经典面试题：不用四则运算如何做加法？
6. 按位异或和按位与运算