第十一届蓝桥杯校内模拟赛(C++)

【蓝桥杯】校内模拟赛C++

注：本题解不一定全对，对于7、9、10三题没有测试数据，所以不知道怎么样，也存在理解偏差，
主要把题目码着，方便查看，对于题目有好的方法可以交流交流哦。

一、填空题

1.单位变换
问题描述：在计算机存储中，15.125GB是多少MB？
方法：15.125*1024=15448
答案：15448

2.约数
问题描述：1200000有多少个约数（只计算正约数）
方法：暴力暴力暴力
答案：96

#include  
using namespace std;
int main()
{
 int a=1200000;
 int res=0;
 for(int i=1;i<=a/2;i++)
 {
  if(a%i==0)
  {
   res++;
  }
 }
 cout<<res+1;
 return 0;
}

3.找是否有数字9（大概是的）
问题描述：在1至2019中，有多少个数的数位中包含数字9？注意，有的数中的数位中包含多个9，这个数只算一次。例如，1999这个数包含数字9，在计算只是算一个数。
方法：可暴力可手码（手码也蛮快）
答案：544

4.叶节点数
问题描述：一棵包含有2019个结点的树，最多包含多少个叶结点？
方法：数据结构，一点为根其余全为叶节点。
答案：2018

二、代码题

5.递增整数

问题描述：一个正整数如果任何一个数位不大于右边相邻的数位，则称为一个数位递增的数，例如1135是一个数位递增的数，而1024不是一个数位递增的数。给定正整数 n，请问在整数 1 至 n 中有多少个数位递增的数？

输入格式：输入的第一行包含一个整数 n。
输出格式：输出一行包含一个整数，表示答案。
样例输入
30
样例输出
26
评测用例规模与约定
对于 40% 的评测用例，1 <= n <= 1000。
　　对于 80% 的评测用例，1 <= n <= 100000。
　　对于所有评测用例，1 <= n <= 1000000。

方法：用数组存每一位的数，然后比大小

#include 
using namespace std;
int res=0;
int n;
int a[10];
bool check(int x)
{ 
 int m=0;
 while(x)
 { 
     a[m++]=x%10;
     x/=10;
 }
 for(int i=m-1;i>=1;i--)
 {
  if(a[i]>a[i-1]) return false;
 }
 return true;
}
int main()
{
 cin>>n;
 for(int i=1;i<=n;i++)
 {
  if(check(i)) res++;
 }
 cout<<res;
 return 0;
}

6.元音辅音

问题描述
　　小明对类似于 hello 这种单词非常感兴趣，这种单词可以正好分为四段，第一段由一个或多个辅音字母组成，第二段由一个或多个元音字母组成，第三段由一个或多个辅音字母组成，第四段由一个或多个元音字母组成。
　　给定一个单词，请判断这个单词是否也是这种单词，如果是请输出yes，否则请输出no。
　　元音字母包括 a, e, i, o, u，共五个，其他均为辅音字母。
输入格式
　　输入一行，包含一个单词，单词中只包含小写英文字母。
输出格式
　　输出答案，或者为yes，或者为no。
　　
样例输入：lanqiao
样例输出：yes

样例输入：world
样例输出：no

评测用例规模与约定
　　对于所有评测用例，单词中的字母个数不超过100。

方法：遍历模拟，每一句都必须为辅音元音辅音元音，如果第一个字母为元音则直接NO。

#include 
#include 
using namespace std;
#define N 101
int m=1;
int a[N];

int check(char c)
{
 if(c=='a' ||c=='e' ||c=='i' ||c=='o' ||c=='u') 
 {
  return 0;
 }
 else {
  return 1;
 }
}

int main()
{
 string s;
 cin>>s; 
 if(s[0]=='a' ||s[0]=='e' ||s[0]=='i' ||s[0]=='o' ||s[0]=='u')
 {
  cout<<"no";
 }
 else
 {
     for(int i=0;i<s.length()-1;i++)
   {
     if(check(s[i])!=check(s[i+1]))
        {
     	    m++;
    	}
    }
  if(m==4)
  {
   cout<<"yes";
  }
  else
  {
   cout<<"no";
  }
 }
 return 0;
}

7、递增三元组

问题描述
　　在数列 a[1], a[2], …, a[n] 中，如果对于下标 i, j, k 满足 0 　　给定一个数列，请问数列中有多少个元素可能是递增三元组的中心。
输入格式
　　输入的第一行包含一个整数 n。
　　第二行包含 n 个整数 a[1], a[2], …, a[n]，相邻的整数间用空格分隔，表示给定的数列。
输出格式
　　输出一行包含一个整数，表示答案。
样例输入
5
1 2 5 3 5
样例输出
2
样例说明
　　a[2] 和 a[4] 可能是三元组的中心。
评测用例规模与约定
　　对于 50% 的评测用例，2 <= n <= 100，0 <= 数列中的数 <= 1000。
　　对于所有评测用例，2 <= n <= 1000，0 <= 数列中的数 <= 10000。

方法：暴力，直接对数组左右同时找

注意：第一项和最后一项不能当开始和结束

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
#define N 1010
int n;
int res=0;
int a[N];
int main()
{
 cin>>n;
 for(int i=1;i<n;i++)
 {
  cin>>a[i];
 }
 
 for(int i=2;i<=n-1;i++)
 {
  for(int j=1;j<i;j++)//左边开始找
  {
   for(int k=i+1;k<=n;k++)//右边 
   {
    if(a[i]>a[j] && a[i]<a[k])
    {
     res++;
    }
   }
  } 
 }
 cout<<res;
 return 0;
}

8.种草问题

问题描述
　　小明有一块空地，他将这块空地划分为 n 行 m 列的小块，每行和每列的长度都为 1。
　　小明选了其中的一些小块空地，种上了草，其他小块仍然保持是空地。
　　这些草长得很快，每个月，草都会向外长出一些，如果一个小块种了草，则它将向自己的上、下、左、右四小块空地扩展，这四小块空地都将变为有草的小块。
　　请告诉小明，k 个月后空地上哪些地方有草。
输入格式
　　输入的第一行包含两个整数 n, m。
　　接下来 n 行，每行包含 m 个字母，表示初始的空地状态，字母之间没有空格。如果为小数点，表示为空地，如果字母为 g，表示种了草。
　　接下来包含一个整数 k。
输出格式
　　输出 n 行，每行包含 m 个字母，表示 k 个月后空地的状态。如果为小数点，表示为空地，如果字母为 g，表示长了草。
样例输入
4 5
.g…
…
…g…
…
2
样例输出
gggg.
gggg.
ggggg
.ggg.
评测用例规模与约定
　　对于 30% 的评测用例，2 <= n, m <= 20。
　　对于 70% 的评测用例，2 <= n, m <= 100。
　　对于所有评测用例，2 <= n, m <= 1000，1 <= k <= 1000。

方法：递归与递推（BFS）

#include 
#include 
using namespace std;
#define N 1010

int n,m,k,c;
char a[N][N];
int b[N][N];
int dx[4]={1,0,-1,0};
int dy[4]={0,1,0,-1};

void green(int x,int y)
{
 for(int i=0;i<4;i++)
 { 
  int x1=x+dx[i];
  int y1=y+dy[i];
  if(b[x1][y1]==-1)
  {
   a[x1][y1]='g';
   b[x1][y1]=c;
  } 
 }
}

int main()
{
 cin>>n>>m;//输入
 for(int i=0;i<n;i++)
 {
  for(int j=0;j<m;j++)
  {
   cin>>a[i][j];
   if(a[i][j]=='g') b[i][j]=0;
   else b[i][j]=-1;
  }
 }
 cin>>k;
 //判断是不是要变草
 for( c=1;c<k+1;c++)
 {
  for(int i=0;i<n;i++)
  {
   for(int j=0;j<m;j++)
   {
    if(a[i][j]=='g' && b[i][j]!=c)
    {
     green(i,j);
    }
   }
  }
 }
 //输出
 for(int i=0;i<n;i++)
 {
  for(int j=0;j<m;j++)
  {
   cout<<a[i][j];
  }
  cout<<endl;
 }
 return 0;
}

9.正整数序列

问题描述
　　小明想知道，满足以下条件的正整数序列的数量：
　　1. 第一项为 n；
　　2. 第二项不超过 n；
　　3. 从第三项开始，每一项小于前两项的差的绝对值。
　　请计算，对于给定的 n，有多少种满足条件的序列。
输入格式
　　输入一行包含一个整数 n。
输出格式
　　输出一个整数，表示答案。答案可能很大，请输出答案除以10000的余数。
样例输入
4
样例输出
7
样例说明
　　以下是满足条件的序列：
　　4 1
　　4 1 1
　　4 1 2
　　4 2
　　4 2 1
　　4 3
　　4 4
评测用例规模与约定
　　对于 20% 的评测用例，1 <= n <= 5；
　　对于 50% 的评测用例，1 <= n <= 10；
　　对于 80% 的评测用例，1 <= n <= 100；
　　对于所有评测用例，1 <= n <= 1000。

方法：对于这题没搞懂该咋写，不过数据范围较小，20%应该是有的（大家有好的方法可以教教蒟蒻的我，蟹蟹！）

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
#define N 1010

int n;
int mod=10000;
int a[N][N];
long long res=0;

int main()
{
 cin>>n;
 for(int a=1;a<=n;a++)
 {
  for(int b=0;b<abs(n-a);b++)
  {
   res=(res+1)%mod;
  }
 }
 cout<<res+1; 
 return 0;
}

10.晚会选节目

问题描述
　　小明要组织一台晚会，总共准备了 n 个节目。然后晚会的时间有限，他只能最终选择其中的 m 个节目。
　　这 n 个节目是按照小明设想的顺序给定的，顺序不能改变。
　　小明发现，观众对于晚上的喜欢程度与前几个节目的好看程度有非常大的关系，他希望选出的第一个节目尽可能好看，在此前提下希望第二个节目尽可能好看，依次类推。
　　小明给每个节目定义了一个好看值，请你帮助小明选择出 m 个节目，满足他的要求。
输入格式
　　输入的第一行包含两个整数 n, m ，表示节目的数量和要选择的数量。
　　第二行包含 n 个整数，依次为每个节目的好看值。
输出格式
　　输出一行包含 m 个整数，为选出的节目的好看值。
样例输入
5 3
3 1 2 5 4
样例输出
3 5 4
样例说明
　　选择了第1, 4, 5个节目。
评测用例规模与约定
　　对于 30% 的评测用例，1 <= n <= 20；
　　对于 60% 的评测用例，1 <= n <= 100；
　　对于所有评测用例，1 <= n <= 100000，0 <= 节目的好看值 <= 100000。

方法：就排序一下选出来好看度最高的，然后按原顺序输出就行

不过中途出了点小差错，对于reverse函数调用倒序排序不出来，所以我只能先正序排序在取反，有无大佬指点一下。

#include 
#include 
using namespace std;
#define N 100010

int a[N];//原数组
int b[N];//copy a[N]
int c[N]={0}; //好看度最高的存入里面
int n,m;

bool check(int x)//找b[N]里好看度与c[N]中
{
    for(int i=0;i<n;i++)
  {
    if(c[i]==x) return true;
  }
    return false;
}

int main()
{
   cin>>n>>m;
   for(int i=0;i<n;i++)
   {
      cin>>a[i];
      b[i]=a[i];
   }
   sort(a,a+n);
   reverse(a,a+n);
 for(int i=0;i<m;i++)
 {
  c[i]=a[i];
 } 
 for(int i=0;i<n;i++)
 {
  if(check(b[i]))
  {
   cout<<b[i]<<" ";
  }
 }
 return 0;
}