C-V2X模式4建模学习记录2--错误模型评估

看这篇文章前：请先阅读 C-V2X模式4建模学习记录1–资源介绍，也就是上一篇文章。

一、建模目标

求发射车辆Vt与接收车辆Vi之间距离dt,r的函数PDR（数据包传输率）。
对影响C-V2X模式4 的四种不同类型的数据包错误进行了量化：半双工传输导致的错误，接收信号功率低于感测功率阈值导致的错误，传播效应导致的错误以及由于数据包冲突引起的错误
这四个错误我们假设是互斥的。

二、目标量化

车辆vt将充当发送器，而车辆vr将充当接收器。两辆车之间的距离为dt,r。提出的分析模型认为，如果未出现任何已识别的错误类型（即上诉四种错误模型），则可以正确接收数据包。由于这些错误是排他性的，因此PDR可以计算为以下，简单来说就是上述错误都不发生，数据包传输就成功。δ代表上述错误发生的概率。

1）半双工传输导致的错误

C-V2X无线电是半双工的。当车辆正在某个子帧中传输自己的数据包，则该车辆无法在同一子帧接收到数据包时，会产生此类错误。当由于这种影响而无法正确接收数据包的概率在此称为 δHD。

λ：每秒车辆平均传输的数据包数，单位Hz。
一个子帧=1ms，1s=1000ms。则该错误的概率为：

2）接收信号功率低于感测功率阈值导致的错误

当接收车辆Vr接收到信号功率低于它能感测功率阈值PSEN的数据包时，会产生此错误，因此车辆Vr无法对其进行解码。该误差主要取决于发射功率，感测功率阈值，传播和发射器与接收器之间的距离。此类错误不包括那些在1）中量化的错误。由于这种影响而导致无法正确接收数据包的概率在此称为 δSEN。

求接收信号功率，我们考虑了路径损耗（PL）和阴影（SH）。
路径损耗表示随发射机和接收机之间距离（dt，r）的平均信号衰减，通常用对数距离函数建模。（典型路径损耗公式：：PL（d） = 20lgd + 20lgf + 32.4。）

阴影表示障碍物对信号衰减的影响，并用均值为零且方差为σ的对数正态随机分布进行建模。
则接收信号功率符合以下等式：

Pt是发射功率，典型值20dBm，23dBm。
因为阴影衰落是符合正太分布的，所以Pr整体也符合这个正太分布的。
接收信号功率的PDF（概率分布函数 probability-distribution function）可以表示为：

则δSEN为：


其中erf是众所周知的错误函数。
1-δSEN是PSR（分组感知率） 注意：这个在求第四种错误模型的时候要用到！ 并且可以将eq（10）推广为任意距离d的PSR。

3）传播效应导致的错误

（这一块可能计算公式理解不到位 我按照提供的代码辅助理解了一番）

在这种情况下，接收车辆Vr以高于感测功率阈值PSEN的信号功率接收数据包，但是接收到的SNR（信噪比）不足以保证正确接收数据包。这种类型的错误不考虑干扰和冲突（即仅仅考虑传播因素），因此取决于与2）相同的因素，另外还取决于MCS（调制和编码的方案）。在这项研究中，这种类型的错误不包括1）和2）中量化的错误。由于这种影响而导致无法正确接收数据包的概率在此称为δPRO。
简单来说：这个错误的情况是：接收信号功率大于感测阈值了，但由于噪声干扰太大，无法解码。

数据包由于传播效应而丢失的概率取决于接收机的物理层性能。该性能在本研究中使用[15]中报告的链路级别性能进行建模，并通过查找表（LUT）表示。
参考：[15] R1-160284, “DMRS enhancement of V2V,” Huawei, HiSilicon, 3GPP
TSG RAN WG1 Meeting #84, St Julian’s, Malta, Feb. 2016
华为海思的一个报告。
对于给定的数据包大小，MCS，场景（高速公路或市区）以及发送器和接收器之间的相对速度，这些LUT根据SNR提供块错误率（BLER）。为了模拟由于传播效应引起的传输错误，我们认为接收器的SNR是一个随机变量，以dB表示为：

其中N0是噪声功率。在发射器和接收器之间的给定距离处，PL是恒定的，因此SNR遵循与SH相同的随机分布，但平均值等于Pt-PL-N0。

SNR的概率分布函数构造要有些变化？？？具体形式应该是如何的。
（待补充） 其次论文中提到要累加，为何要累加，这一点没想明白。

数据包由于传播效应而丢失的概率因此可以表示为：

在等式中（13），术语BL（s）代表SNR=s时BLER。
补充：BLER（block error rate），即误块率，是出错的,块在所有发送的块中所占的百分比（只计算初传的block）。后面Fsnr|Pr＞Psen,dt,r(s) -----目的是忽略接收信号功率低于感测功率阈值PSEN的那些分组。这些分组已经在δSEN（等式（9））中被考虑了。SNR的PDF需要在eq（13.1）中通过1-δSEN进行归一化，该方程的积分在-∞到+∞等于1。

以下这段代码说明不同调制方式下，SNR和BLER的对应关系：

switch coding
        case 1      % 190 Bytes, QPSK r=0.7, Vr = 280 km/h - From R1-160284, DMRS enhancement of V2V in 3GPP
            vector_SNR_paper  = [a      0   2   4   6    8    10    12    14   16   18   20 20+1e-6    b];
            vector_BLER_paper = [1      1 0.9 0.7 0.4 0.13 0.045 0.017 0.007 1e-3 1e-3 1e-3    1e-4 1e-4];           
        case 2      % 190 Bytes, QPSK r=0.5, Vr = 280 km/h - From R1-160284, DMRS enhancement of V2V in 3GPP
            vector_SNR_paper  = [a -2   0   2   4    6    8    10   12    14   16   18   20 20+1e-6    b];
            vector_BLER_paper = [1  1 0.9 0.7 0.3 0.09 0.02 0.002 1e-3  1e-3 1e-3 1e-3 1e-3    1e-4 1e-4];       
    end

4）由于数据包冲突引起的错误

当发射车辆Vt在与另一辆干扰车辆Vi在相同的资源（即相同的子信道和子帧）上传输时会产生此错误，并且由于干扰车辆的SINR（信号功率与干扰和噪声的比值）不足，干扰车辆Vi对接收车辆Vr所产生的干扰会阻止接收车辆Vr正确接收Vt的数据包。
它取决于C-V2X模式4的SPS方案的配置和操作（在上一篇博客提到了），以及传输参数，传播，发射机与接收机之间的距离以及流量密度。在研究中，此类错误不包括在1），2）和3）中量化的错误。由于这种影响而无法正确接收数据包的概率称为δCOL。

第四个错误模型的公式推理特别多，先提个概念，会另开一篇博文来详细记录。