【笔记整理】通信原理第一章复习——通信系统概论
1.1 通信的发展
- 通信的概念；信号、消息、信息的概念和之间的关系
通信：将含有信息的消息有效而可靠地由一地传输到另一地的过程。通信就是以语言、图像、数据为媒体，通过电信号将信息由一方传输到另一方。
信号：信号是消息的承载者，信号常常由消息变换而来。它是与载有消息的随参量变化而变化的物理量或者是物理过程，通常是时间的函数；通信系统中传送的是信号；
信息：是要表示和传送给的对象，信息是包含在消息中的不确定性，即有效的东西；
消息：是表示信息的媒体，如语言、文字、图像、声音等。
消息是信息的载体，信息是消息的内容。
1.2 通信系统的组成
- 通信系统的一般模型
- 信源：消息的产生地，其作用是把各种消息转换成电信号，称之为基带信号（信号的频谱从零频附近开始）。
- 发送设备：将信源和信道匹配起来，即将信源产生的基带信号变换成适合在信道中传输的信号（频带信号）。
- 信道：指传输信号的物理媒质，分为无线信道和有限信道（狭义信道）。
- 噪声源：不是人为加入的设备，而是通信系统中各种设备以及信道中所固有的，并且是人们所不希望的。
- 接收设备：完成发送设备的反变换，从带有干扰的接受信号中正确恢复出相应的原始基带信号。
- 信宿：是传输信息的归宿点。
- 模拟通信 vs. 数字通信系统模型
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模拟通信与数字通信
- 模拟信号：信号参量的取值是连续的或取无穷多个值，不一定在时间上也连续。
- 数字信号：信号参量的取值是离散的或正去有限个值，不一定在时间上也离散。
数字 、模拟信号根据信号在幅度上是否离散区分；离散、连续信号根据信号在时间上是否离散区分。
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模拟通信系统模型（电信号——基带信号——频带信号）
模型：信息源、调制器、信道（噪声源）、解调器、受信者- 基带信号： 信源发出的原始电信号是基带信号，
- 具有频率很低的频谱分量，一般不宜直接传输
- 需要把基带信号变换成其频带适合在信号中传输的频带信号，完成这种变换和反变换作用的通常是调制器和解调器。
- 频带信号：
- 携带有信息；
- 适合在信道中传输；
- 信号的频谱具有带通形式且中心频率远离零频。
- 基带信号： 信源发出的原始电信号是基带信号，
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数字通信系统模型（保密通信：虚线处有加密解密过程）
模型：信息源（信源）、编码器（信源编码器｜信道编码器、保密编码器）、数字信号调制器、信道（噪声源）、数字信号解调器、译码器（保密译码器、信道译码器｜信源译码器）、受信者（信宿） -
信源编码与译码的作用：
- 通过数据压缩（压缩编码），以减少数字信号的冗余度，提高数字信号的有效性。
- 当信息源给出的是模拟信号，信源编码通过量化将模拟消息转变成数字信号，以实现模拟信号的数字化传输。
- 信源译码是信源编码的逆过程。
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信道编码与译码的作用：
- 数字信号在信道传输时，噪声、衰落、人为干扰等会引起差错。为了减小差错，在经过信源编码的信号中按一定的规则增加一些保护成分，组成所谓“抗干扰编码”；
- 接收端的信道译码器按一定规则进行解码，从解码过程中发现错误或纠正错误，从而提高通信系统抗干扰能力，实现可靠通信。
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数字调制与解调
- 目的：使经过编码的信号特性与信道的特性相适应，使信号经过调制后能够顺利通过信道传输
- 数字调制就是把数字基带信号的频谱搬移到高频处，形成适合在信道中传输的频带信号（基本的数字调制方式由振幅键控ASK、频移键控FSK、相移键控PSK、差分相移键控DPSK。）
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同步：
- 使收、发两端的信号在时间上保持步调一致
- 保证数字通信系统有序、准确、可靠工作的不可缺少的前提调价
- 按照同步的功用不同，可分为载波同步、位同步、群同步和网同步
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复用：
- 把多路信号复合在一起进行传输，扩大传输容量和提高传输效率
- 在发送端将信号综合在一起的过程叫付姐
- 在接收端将它们分开的过程称分接
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- 数字通信的特点：
【优点】- 抗干扰能力强，远距离传输无噪声积累；
- 差错可控；
- 易于与各种数字终端接口，便于数字信号处理对信号进行处理、加工、变换、存储，从而形成智能网；
- 易于集成化，使通信设备微型化；
- 易于加密处理，且保密强度高。
【缺点】 - 占用带宽大；
- 同步要求高，设备复杂；
随着技术的发展，数字通信的这些缺点已经弱化，随着微电子技术和计算机技术的迅猛发展和广泛应用，数字通信在今后的通信方式中必将逐步却带模拟通信而占主导地位。
模拟通信与数字通信的区别仅在于信道中传输的信号种类。
1.3 通信系统分类
- 按通信方式
按消息传送方向与时间关系：- 单工——遥测、遥控、寻呼；
- 半双工——无线点对讲机；
- 全双工——电话
- 按数字信号排列顺序：
- 串行传输：远距离数字通信；
- 并行传输：近距离数字通信
1.4 信息及其度量
信号是消息的载体，消息是信息的载体，信息是消息的内容。
消息出现的概率越小，消息中包含的信息量越大
- 信息量 I I I的定义：
I = log a 1 P ( x ) I=\log_a \frac{1}{P(x)} I=logaP(x)1
【结论】传送每一个 M = 2 k M=2^k M=2k进制波形的信息量就等于用二进制脉冲表示该波形所需的脉冲数目 K K K——等概率条件下 - 离散消息的度量（平均信息量、信息源的熵）
H ( x ) = ∑ i = 1 n P ( x i ) log 2 1 P ( x i ) = − ∑ i = 1 n P ( x i ) log 2 P ( x i ) H(x)=\sum_{i=1}^{n}P(x_i)\log_2 \frac{1}{P(x_i)}=-\sum_{i=1}^{n}P(x_i)\log_2 P(x_i) H(x)=i=1∑nP(xi)log2P(xi)1=−i=1∑nP(xi)log2P(xi)
【结论】当信源中每个符号等概独立出现时，此时信源的熵有最大值
1.5 主要性能指标
- 有效性：系统传输消息的效率，通信资源（频率、时间的充分利用）；
- 可靠性：信息传输的准确程度，传送消息的准确还原；
通信系统的有效性和可靠性常常是一对矛盾，形成矛盾的根本原因——信道不理想：带宽、时间受限；噪声和干扰。
- 模拟通信的性能指标
- 有效性：用所传信号的有效传输带宽(effective transmission band width)来表征，越小越有效。
- 可靠性：输出信噪比（仅考虑加性干扰）；接收端输出的信号平均功率与噪声平均功率之比（SNR: signal noise radio）
- 数字通信系统的性能指标
- 有效性
- 符号（码元）传输速率： R B R_B RB简称编码率，它表示单位时间内传输码元的数目。
R B 2 = R B M l o g 2 M R_{B2}=R_{BM}log_2M RB2=RBMlog2M
R B = 1 T R_B=\frac{1}{T} RB=T1
码元速率与进制数无关，也与占空比无关，只与传输的码元长度 T T T有关 - 信息传输速率 R b R_b Rb：又称传信率，表示单位时间内传递的平均信息量或比特数。
等概条件下：
R b = R B ⋅ log 2 M R_b=R_B \cdot \log_2M Rb=RB⋅log2M
非等概条件下：
R b = R B ⋅ H ( x ) R_b=R_B \cdot H(x) Rb=RB⋅H(x)其中 H ( x ) = ∑ i = 1 n P ( x i ) l o g 2 1 P ( x i ) H(x)=\sum_{i=1}^{n} P(x_i)log_2\frac{1}{P(x_i)} H(x)=∑i=1nP(xi)log2P(xi)1
【结论】二进制的码元速率和信息速率在数量上相等，单位不同
比较不同通信系统的有效性时，单看它们的传输速率时不够的，还应看在这样的传输速率下所占的信道的频带宽度：频带利用率——单位频带内的码元传输速率
η B = R B B ( B a u d / H z ) \eta_B=\frac{R_B}{B}(Baud/Hz) ηB=BRB(Baud/Hz)
η b = R b B ( b i t / ( s ⋅ H z ) ) \eta_b=\frac{R_b}{B}(bit/(s \cdot Hz)) ηb=BRb(bit/(s⋅Hz))
- 符号（码元）传输速率： R B R_B RB简称编码率，它表示单位时间内传输码元的数目。
- 有效性
- 可靠性：数字通信系统可靠性的指标是差错率，常用误码率和误信率表示
- 误码率（码元差错率Pe）是指发生差错的码元数在传输总码元数中占的比例
P e = 错误码元数 传 输 总 码 元 数 P_e=\frac{\text{错误码元数}}{传输总码元数} Pe=传输总码元数错误码元数 - 误信率（信息差错率Pb）是指发生差错的比特数在传输总比特数中占的比例
P b = 错误比特数 传 输 总 比 特 数 P_b=\frac{\text{错误比特数}}{传输总比特数} Pb=传输总比特数错误比特数
- 误码率（码元差错率Pe）是指发生差错的码元数在传输总码元数中占的比例
1.6 信道
1.6.1 信道定义与数学模型
- 信道：以传输煤质为基础的信号通道
- 狭义信道：信号的物理传输媒质（1）有线信道（2）无线信道
- 广义信道：信号的传输通道（传输系统）
- 广义信道除了包括传输媒质外，还包括通信系统有关的变换装置；这些装置可以是发送设备、接收设备、馈线与天线、调制器、解调器等等
- 广义信道按照它包括的功能，可以分为调制信道、编码信道。
- 调制信道——当研究调制与解调问题时，我们所关心的是调制器输出的信号形式、解调器输入端信号与噪声的最终特性，而并不关心信号的中间变换过程。（连续信道）
- 编码信道——如果研究编码与译码问题时采用编码信道，会是问题的分析更容易。（离散信道）
- 信道模型
- 调制信道模型——线性时变网络
- 调制信道模型——广义信道
- 有一对（或多对）输入端和一对（或）多对输出端；
- 绝大多数的信道都是线性的，即满足线性叠加原理；
- 信号同多信道会受到固定的或时变的损耗；
- 即使没有信号输入，在信道的输出端仍可能有一定的输出（噪声）
通常信道特性C（w）是一个复杂的函数，它可能包括各种线性失真、非线性失真、交调失真、衰落等。
根据信道传输函数的时变特性可以将调制信道分为两大类：
- 恒参信道——信道特征基本不随时间变化，信道对信号的影响是固定的或变化极为缓慢的。（光纤信道、同轴电缆、卫星中继信道、微波中继通信）
- 随参信道——信道特征随时间随机快变化（短波电离层反射信道、水声通信）
编码信道包括调制信道、调制器和解调器，它与调制信道模型有明显的不同，是一种数字信道或离散信道。编码信道输入是离散的时间信号，输出的也是离散的时间信号，对信号的影响则是将输入数字序列变成另一种输出数字序列。
1.6.2 恒参信道及其传输特性
信道特性主要由传输媒质所决定。
如果传输媒质随时间随机快变化的，所构成的广义信道通常属于恒参信道；
如果传输媒质随时间随机快变化，则构成的广义信道通常属于随参信道；
恒参信道的信道特性不随时间变化或变化很缓慢。
对称电缆（双绞线）、光纤、微波中继、卫星中继
1.6.2.1 恒参信道特性
恒参信道对信号传输的影响是确定的或者是变化及其缓慢的。因此，其传输特性可以等效为一个线性时不变网络。
线性网络的传输特性可以用幅度频率特性和相位频率特性来表征。
- 理想恒参信道特性
H ( ω ) = k 0 e − j ω t d H(\omega)=k_0e^{-j\omega t_d} H(ω)=k0e−jωtd
理想恒参信道对信号传输的影响是（称信号是无失真传输）：
- 对信号在幅度上产生固定的衰减
∣ H ( ω ) ∣ = k 0 |H(\omega)|=k_0 ∣H(ω)∣=k0 - 对信号在时间上产生固定的迟延
φ ( ω ) = ω t d \varphi(\omega)=\omega t_d φ(ω)=ωtd
τ ( ω ) = d φ ( ω ) d ω = t d \tau (\omega)=\frac{d \varphi(\omega)}{d \omega}=t_d τ(ω)=dωdφ(ω)=td
【总结】整个频率范围其幅频特性为常数；其相频特性为 ω \omega ω的线性函数
- 幅频-频率失真
如果信道的幅度-频率特性在信号频带范围之内不是常数，则会使信号产生幅度-频率失真，幅度-频率失真是由实际信道的幅度频率特性的不理想所引起的，这种失真又称为频率失真，属于线性失真。信道的幅度-频率特性不理想会使通过它的信号波形产生失真，若在这中信道中传输数字信号，则会引起相邻数字信号波形之间在时间上的相互重叠，造成码间干扰。 - 相位-频率失真
当信道的相位-频率特性偏离线性关系时，将会使通过信道的信号产生相位-频率失真，属于线性失真。在话音传输中，由于人耳对相频失真不太敏感，因此相频失真对模拟话音传输影响不明显，如果传呼数字信号，相频失真同样会引起码间串扰，特别当传输速率较高时，相频失真会引起严重的码间干扰，使误码率性能降低。
1.6.3 随参信道及其传输特性
随参信道是指信道传输特性对时间随机快速变化的信道。
- 陆地移动信道、短波电离层反射信道、超短波电离层散射等
- 特性：对信号的衰减随时间而变化；传输的时延随时间而变化；多径传播
- 多径衰落与频率弥散
信号经过几条路径到达接收端，而且每条路径的长度和衰减都随时间而变
【结论】
- 多径传播使单一频率的正弦信号变成了包络和相位受调制的窄带信号，这种信号称为衰落信号，即多径传播使信号产生瑞利型衰落
- 多径传播使单一谱线变成了窄带频谱，即多径传播引起了频率弥散
- 频率选择型衰落与相关带宽
当发送信号是具有一定频带宽度的信号时，多径传播除了会使信号产生瑞利型衰落之外，还会产生频率选择性衰落
B C = 1 τ m B_C=\frac{1}{\tau_m} BC=τm1 - 如何避免频率选择性衰落
- 信号频谱窄带化
- 积极措施：分集接收，均衡，正交频分复用OFDM，但载波频域均衡FDE
1.6.4 分集接收（略）
1.6.5 加性噪声
加性噪声与信号相互独立，并且始终存在；实际中只能采取措施减小加性噪声的影响，而不能彻底消除加性噪声。因此，加性噪声不可避免地会对通信造成危害。
1.6.5.1 噪声的分类——加性噪声
- 按噪声来源分类：
- 人为噪声——人类活动所产生的对通信造成的各种噪声
- 自然噪声——自然界存在的各种电磁波源所产生的噪声
- 内部噪声——通信设备本身产生的各种噪声
U 2 = 4 K T B R U^2=4KTBR U2=4KTBR
- 按噪声的性质分类
- 单频噪声——是一种连续波干扰
- 脉冲噪声——是在时间上无规则的突发脉冲波形
- 起伏噪声——是一种连续波随机噪声。包括热噪声、散弹噪声和宇宙噪声。起伏噪声的特点是具有很宽的频带，并且始终存在，它是影响通信系统性能的主要因素。
【总结】热噪声、散弹噪声和宇宙噪声这些起伏噪声都可以认为是一种高斯噪声（“瞬时”噪声电压服从正态分布），且功率谱密度在很宽的频带范围都是常数。因此，起伏噪声通常被认为是近似高斯白噪声。
- 高斯白噪声
双边功率谱密度：
P n ( f ) = n 0 2 ( W / H z ) P_n(f)=\frac{n_0}{2}(W/Hz) Pn(f)=2n0(W/Hz)
自相关函数
R n ( τ ) = n 0 2 δ ( τ ) R_n(\tau)=\frac{n_0}{2}\delta(\tau) Rn(τ)=2n0δ(τ)
为什么叫AWGN(additive white Gaussian noise高斯白噪声)？
加性：加性噪声
白：其功率谱密度和白光的光谱一样是均匀分布
高斯：“瞬时”噪声电压服从正态分布
1.6.6 信道容量的概念（连续信道的信道容量）
- 信道容量是指在白噪声背景下，信道中信息无差错传输的最大速率
- 香农公式（信噪比是输出端信噪比）
C = B log 2 ( 1 + S N ) = B log 2 ( 1 + S n 0 B ) C=B\log_2(1+\frac{S}{N})=B\log_2(1+\frac{S}{n_0B}) C=Blog2(1+NS)=Blog2(1+n0BS)
香农公式表明的是当信号与信道加性高斯白噪声的平均功率给定时，在具有一定频带宽度的信道上，理论上单位时间可能传输的信息量的极限数值。
只要传输速率小于等于信道容量，则总可以找到一种信道编码方式，实现无差错传输；若传输速率大于信道容量，则不可能实现无差错传输。 - 香农公式的结论
- 增大信号功率 S S S可以增加信道容量 C C C，若信号功率趋于无穷大，则信道容量也趋于无穷大。
lim S → ∞ C = lim S → ∞ B log 2 ( 1 + S n 0 B ) → ∞ \lim_{S \to \infty} C=\lim_{S \to \infty} B\log_2(1+\frac{S}{n_0B}) \to \infty S→∞limC=S→∞limBlog2(1+n0BS)→∞ - 减小噪声功率 N N N可以增加信道容量，若噪声功率趋于零，则信道容量趋于无穷大
lim N → 0 C = lim N → 0 B l o g 2 ( 1 + S N ) \lim_{N \to 0}C=\lim_{N \to 0}Blog_2(1+\frac{S}{N}) N→0limC=N→0limBlog2(1+NS) - 增大信道带宽 B B B可以增加信道容量，但不能使信道容量无限制增大。信道带宽 B B B区域无穷大时，信道容量的极限值为
lim B → ∞ C = lim B → ∞ B log 2 ( 1 + S n 0 B ) ≈ 1.44 S n 0 \lim_{B \to \infty} C=\lim_{B \to \infty} B\log_2(1+\frac{S}{n_0B})\approx1.44\frac{S}{n_0} B→∞limC=B→∞limBlog2(1+n0BS)≈1.44n0S
- 增大信号功率 S S S可以增加信道容量 C C C，若信号功率趋于无穷大，则信道容量也趋于无穷大。
局限性：香农公式给出了通信系统所能达到的极限信息传输速率，但是，香农公式只证明了理想通信系统的“存在性”，却没有指出通信系统的实现方法。
- 香农公式的应用
对于一定的信道容量 C C C来说，信道带宽 B B B、信道噪声功率比 S N \frac{S}{N} NS及传输时间三者之间可以互相转换。若增加信道带宽，可以换来信号噪声功率比的降低，反之亦然。若果信号噪声功率比不变，那么增加信道带宽可以换取传输时间的减少。