Automotive radar 信号处理 第3课 方位估计

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在上一节中“Automotive radar 信号处理 第2课 速度估计”中，通过FMCW这样的宽脉冲可以对目标的距离和速度进行分辨。

在实际的应用场景下，在获得目标的距离和速度信息后，为了对车辆周围的行驶环境形成更好的感知，就需要对目标进行方位估计。

如图，在车辆行驶的前方的某一个距离上有两辆汽车，此时就需要通过方位估计来区别这两个位于同一距离位置上的目标。

利用FMCW的脉冲可以在快时间维和慢时间维分别得到目标的距离和相对速度。

对于目标的方位估计，则由天线阵列决定，因此，方位估计不同于距离和相对速度的估计，处于另一个维度：空域。

结合前面给出的例子，对于automotive radar中目标的位置和方位信息可以设为$(R,\theta ,\varphi )$,其中$(\theta ,\varphi )$分别表示目标的方位角和俯仰角。由于automotive radar中的方位估计是从空域进行处理，所以需要多个天线进行估计。需要说明的是，对于目标物体的距离和相对速度的估计，单个天线就可以解决。

若要获得目标的方位角以及俯仰角，则需要两个维度的天线阵列。也就是说，如果我们采用FMCW脉冲，一般利用一个一维的ULA线性阵就可以得到目标的方位角，此时，目标的方位角和俯仰角可以由一个二维的ULA线性阵估计得到。此外，毫米波较小的波长对应较小的孔径，因此，在设计天线阵的时候，许多阵元被密布排列着，这样可以得到更好的角度分辨率。

设天线阵列位于$z=0$的平面内，令$(R_q,{\theta }_q)$为第$q$个目标的位置和方位角，$v_q$为该目标相对于雷达的运动速度。因此，我们可以得到该远场目标位于第$l$个阵元时，发射信号的来回时间为
$${\tau }_{lq}=\frac{2(R_q+v_{q}t)+ldsin{\theta }_q}{c}$$
其中，$d$为天线阵元之间的阵元间距（一般取半波长）。

结合“Automotive radar 信号处理 第2课 速度估计”中给出的FMCW雷达的目标在两个时间维度上的接收信号

$$d(n,p)\approx exp\{j2\pi [(\frac{2KR}{c}+f_d)\frac{n}{f_s}+f_{d}p{T}_o+\frac{2f_{c}R}{c}]\}+\omega (n,p)$$

可以得到一个3维的FMCW雷达输出信号，该信号包含了目标的距离，速度以及角度信息。对于$Q$个目标的信号输出为
$$d(l,n,p)\approx \sum _{q=0}^{Q-1}{\alpha }_{q}exp\{j2\pi [(\frac{2K{R}_q}{c}+f_{dq})\frac{n}{f_s}+\frac{f_{c}ldsin{\theta }_q}{c}+f_{d}qp{T}_o+\frac{2f_c{R}_q}{c}]\}+\omega (l,n,p)$$

之前我们在快时间维与慢时间维分别做FFT得到了目标的距离和速度信息，现在，通过在空域按照天线阵元做FFT即可以得到目标的角度信息。也就是说，对FMCW雷达的信号输出做3D-FFT就可以获得到目标的距离，速度和角度信息。

在稍后的“先进估计技术”中，目标的位置和速度将会利用超分辨的方法进行解决。

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