[LeetCode]97. 交错字符串

题目：

给定三个字符串 s1, s2, s3, 验证 s3 是否是由 s1 和 s2 交错组成的。

思路：

题目本质上类似于[LeetCode]62.不同路径。

s3字符串的第k个字符可以由两种状态转化而来，即由s1字符串的字符或s2字符串的字符构成；

假设s3字符串的第k-1个字符由s1字符串的前i个字符和s2字符串的前j个字符交错构成。

则s3字符串的第k个字符由s1字符串的第i+1个字符或者s2字符串的第j+1个字符。

k与i，j的关系是：k=i+j+1；

状态转移方程为：

if(s1[i+1]==s3[i+j+1])dp[i+1][j]=dp[i][j];

if(s2[j+1]==s3[i+j+1])dp[i][j+1]=dp[i][j];

其中dp[i][j]表示s3前i+j个字符能否由s1前i个字符和s2前j个字符构成，可以值为1，不可以值为0。

代码：

class Solution {
public:
    bool isInterleave(string s1, string s2, string s3) {
      bool result;
        int len1 = s1.size();
        int len2 = s2.size();
        int len3 = s3.size();
        if(len1+len2!=len3)
            return false;

        vector > dp;
        dp.resize(len1+1,vector(len2+1,0));
        int i,j;

        dp[0][0]=1;
        for(i=0;i<=len1;i++){
            for(j=0;j<=len2;j++){

                if(i!=len1&&s1[i]==s3[i+j]){
                    if(dp[i+1][j]==1) continue;
                    dp[i+1][j]=dp[i][j];
                }
                if(j!=len2&&s2[j]==s3[i+j]){
                    if(dp[i][j+1]==1) continue;
                    dp[i][j+1]=dp[i][j];
                }
            }
        }
        if(dp[len1][len2]==1) result = true;
        else result = false;
        return result;
    }
};