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数论中的各种定理(待更新)

本篇博客仅仅是搜罗各种数论中的定理便于日常使用,具体的证明还需从网络中获得,特此告知

1.费马小定理

内容:假如a是整数,p是质数,且a,p互质(即两者最大公约数为1),那么a的(p-1)次方除以p的余数恒等于1


2.欧拉定理(其实包含了费马小定理)


3.威尔逊定理


4.中国剩余定理(孙子定理)

一元线性同余方程组

模板:

/*Sherlock and Watson and Adler*/
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define eps 1e-8
#define LL long long
#define bitnum(a) __builtin_popcount(a)
using namespace std;
const int N = 105;
const int M = 100005;
const int inf = 1000000007;
const int mod = 1000000007;
int group;
LL n[N],a[N];
LL Egcd(LL a,LL b,LL &x,LL &y)
{
    if(b==0)
    {
        x=1,y=0;
        return a;
    }
    LL d,tp;
    d=Egcd(b,a%b,x,y);
    tp=x;
    x=y;
    y=tp-a/b*y;
    return d;
}
LL solve()
{
    int i;
    bool flag = false;
    LL n1 = n[0], n2, b1 = a[0], b2, bb, d, t, k, x, y;
    for (i = 1; i < group; i++)
    {
        n2 = n[i], b2 = a[i];
        bb = b2 - b1;
        d = Egcd (n1, n2, x, y);
        if (bb % d)     //模线性解k1时发现无解
        {
            flag = true;
            break;
        }
        k = bb / d * x;    //相当于求上面所说的k1【模线性方程】
        t = n2 / d;
        if (t < 0) t = -t;
        k = (k % t + t) % t;    //相当于求上面的K`
        b1 = b1 + n1*k;
        n1 = n1 / d * n2;
    }
    if(flag)
        return -1;     //无解
/******************求正整数解******************/
    if(b1==0)    //如果解为0，而题目要正整数解，显然不行
        b1=n1;    //n1刚好为所有ni的最小公倍数，就是解了
/******************求正整数解******************/
    return b1;    //形成的解：b1, b1+n1, b1+2n1,..., b1+xni...
}
int main()
{
    int i;
    scanf("%d",&group);
    for(i=0;i
菜鸟成长记

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    CKplayer，其全称为超酷flv播放器，它是一款用于网页上播放视频的软件，支持的格式有：http协议上的flv,f4v,mp4格式，同时支持rtmp视频流格 式播放，此播放器的特点在于用户可以自己定义播放器的风格，诸如播放/暂停按钮，静音按钮，全屏按钮都是以外部图片接口形式调用，用户根据自己的需要制作 出播放器风格所需要使用的各个按钮图片然后替换掉原始风格里相应的图片就可以制作出自己的风格了，
  • 简单工厂设计模式 hm4123660 java工厂设计模式简单工厂模式
           简单工厂模式（Simple Factory Pattern）属于类的创新型模式，又叫静态工厂方法模式。是通过专门定义一个类来负责创建其他类的实例，被创建的实例通常都具有共同的父类。简单工厂模式是由一个工厂对象决定创建出哪一种产品类的实例。简单工厂模式是工厂模式家族中最简单实用的模式，可以理解为是不同工厂模式的一个特殊实现。
  • maven笔记 zhb8015 maven
    跳过测试阶段： mvn package -DskipTests 临时性跳过测试代码的编译： mvn package -Dmaven.test.skip=true   maven.test.skip同时控制maven-compiler-plugin和maven-surefire-plugin两个插件的行为，即跳过编译，又跳过测试。   指定测试类 mvn test
  • 非mapreduce生成Hfile，然后导入hbase当中 Stark_Summer maphbasereduceHfilepath实例
    最近一个群友的boss让研究hbase，让hbase的入库速度达到5w+/s，这可愁死了，4台个人电脑组成的集群，多线程入库调了好久，速度也才1w左右，都没有达到理想的那种速度，然后就想到了这种方式，但是网上多是用mapreduce来实现入库，而现在的需求是实时入库，不生成文件了，所以就只能自己用代码实现了，但是网上查了很多资料都没有查到，最后在一个网友的指引下，看了源码，最后找到了生成Hfile
  • jsp web tomcat 编码问题 王新春 tomcatjsppageEncode
    今天配置jsp项目在tomcat上，windows上正常，而linux上显示乱码，最后定位原因为tomcat 的server.xml 文件的配置，添加 URIEncoding 属性： <Connector port="8080" protocol="HTTP/1.1" connectionTi
按字母分类： ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ其他