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数论中的各种定理(待更新)

本篇博客仅仅是搜罗各种数论中的定理便于日常使用,具体的证明还需从网络中获得,特此告知

1.费马小定理

内容:假如a是整数,p是质数,且a,p互质(即两者最大公约数为1),那么a的(p-1)次方除以p的余数恒等于1


2.欧拉定理(其实包含了费马小定理)


3.威尔逊定理


4.中国剩余定理(孙子定理)

一元线性同余方程组

模板:

/*Sherlock and Watson and Adler*/
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define eps 1e-8
#define LL long long
#define bitnum(a) __builtin_popcount(a)
using namespace std;
const int N = 105;
const int M = 100005;
const int inf = 1000000007;
const int mod = 1000000007;
int group;
LL n[N],a[N];
LL Egcd(LL a,LL b,LL &x,LL &y)
{
    if(b==0)
    {
        x=1,y=0;
        return a;
    }
    LL d,tp;
    d=Egcd(b,a%b,x,y);
    tp=x;
    x=y;
    y=tp-a/b*y;
    return d;
}
LL solve()
{
    int i;
    bool flag = false;
    LL n1 = n[0], n2, b1 = a[0], b2, bb, d, t, k, x, y;
    for (i = 1; i < group; i++)
    {
        n2 = n[i], b2 = a[i];
        bb = b2 - b1;
        d = Egcd (n1, n2, x, y);
        if (bb % d)     //模线性解k1时发现无解
        {
            flag = true;
            break;
        }
        k = bb / d * x;    //相当于求上面所说的k1【模线性方程】
        t = n2 / d;
        if (t < 0) t = -t;
        k = (k % t + t) % t;    //相当于求上面的K`
        b1 = b1 + n1*k;
        n1 = n1 / d * n2;
    }
    if(flag)
        return -1;     //无解
/******************求正整数解******************/
    if(b1==0)    //如果解为0，而题目要正整数解，显然不行
        b1=n1;    //n1刚好为所有ni的最小公倍数，就是解了
/******************求正整数解******************/
    return b1;    //形成的解：b1, b1+n1, b1+2n1,..., b1+xni...
}
int main()
{
    int i;
    scanf("%d",&group);
    for(i=0;i
菜鸟成长记

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    CKplayer，其全称为超酷flv播放器，它是一款用于网页上播放视频的软件，支持的格式有：http协议上的flv,f4v,mp4格式，同时支持rtmp视频流格 式播放，此播放器的特点在于用户可以自己定义播放器的风格，诸如播放/暂停按钮，静音按钮，全屏按钮都是以外部图片接口形式调用，用户根据自己的需要制作 出播放器风格所需要使用的各个按钮图片然后替换掉原始风格里相应的图片就可以制作出自己的风格了，
  • 简单工厂设计模式 hm4123660 java工厂设计模式简单工厂模式
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    今天配置jsp项目在tomcat上，windows上正常，而linux上显示乱码，最后定位原因为tomcat 的server.xml 文件的配置，添加 URIEncoding 属性： <Connector port="8080" protocol="HTTP/1.1" connectionTi
按字母分类： ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ其他