《数据结构与算法分析》笔记1 准备知识

最近在看Mark Allen Weiss的《数据结构与算法分析》C语言描述版本，为了以后复习，将概要信息记录下来。

多项式和：

1+2+3+4+5+...+n=n(1+n)/2

定义：如果存在正常数c和n0使得当N>=n0时T(N)<=cf(N)，则记为T(N) = O(f(N))。

（代表T(N)的增长率<=f(N)的增长率）

定义：如果存在正常数c和n0使得当N>=n0时T(N)>=cf(N)，则记为T(N) = Ω(f(N))。

（代表T(N)的增长率>=f(N)的增长率）

定义：T(N) = Θ(h(N))当且仅当T(N) = O(h(N))且T(N) = Ω(h(N))。

（代表T(N)的增长率==f(N)的增长率）

定义：如果T(N) = O(p(N))且T(N) != Θ(h(N))，则T(N) = o(p(N))。

（代表T(N)的增长率

这些定义的初衷是为了比较2个函数的相对增长率。

常见的函数增长率大小关系：

c(常数) < logN < log²N（对数平方根）< N < NLogN < N² < N³ < 2ⁿ（指数级）