麻省理工学院公开课：计算机科学及编程导论问题1
1) 判断:
1.1. Any program that can be written using only function definitions and calls, the basic arithmetic operators, assignment, and conditionals will run in constant time.
任何用函数的定义和调用、基础算术符号、赋值和条件编写而成的程序，会在常数时间内运行。
错误。
递归话可能会是线性、对数级别的，O(n）或者O（2**n）这种。
常数指的是O(1)这种。
1.2. Newton’s method will always converge on a correct root of a function.
牛顿法总会收敛于函数的一个准确的根。
错误。
f(x)=1-x**2
f(x)=x**3-2x+2
都不行。
（来自wiki: https://en.wikipedia.org/wiki/Newton%27s_method#Mitigation_of_non-convergence)
1.3. In Python, dictionaries are immutable.
Python中，字典不可变。
错误，字典是可以变的。
1.4. The value of ‘math.sqrt(2.0)*math.sqrt(2.0) == 2.0’ is True.
错误。
math.sqrt(2.0)得出是一个近似2的平方根的数字；所以一个约等于2的平方根的数字的平方根不会等于2.。
1.5. One should always avoid iteration when a recursive solution is possible.
当递归可行时，必须总要避免迭代。
错误。
这是不一定的，根据个人需求和算法来决定。
1.6. Typically, the use of functions in a program reduces the total number of lines of code.
通常使用在程序中使用函数能减少编码行数。
对的。
通常是这样的，减少了重复的编程。
1.7. In Python, retrieving the value associated with a dictionary key takes roughly constant time.
Python中，用key值搜索字典花费的大概是常数时间。
对的。
搜索字典用的是hash表...
2) 思考compare1和compare 2的执行，a、b是float
def compare1(a, b):
if a < 0:
a = -a
if b < 0:
b = -b
res = (a == b)
if res:
print a, 'and', b, 'have the same absolute value.'
else:
print a, 'and', b, 'have different absolute values.'
return res
"""------------------------------------------------------------------------------"""
def absolute_value(n):
if n < 0:
n = -n
return n
def compare2(a, b):
res = absolute_value(a) == absolute_value(b)
if res:
print a, 'and', b, 'have the same absolute value.'
else:
print a, 'and', b, 'have different absolute values.'
return res
是的，返回的res是同样的值。
2.2) 对于所有可能是输入，compare1和compare2 打印的是同样的值吗？? 如果不是，给出不是的输入。
不一定，absolute_value(n)只是得出了a和b的绝对值，并没有像compare1那样把得出的绝对值再次赋值给a、b。
只要a、b其中有一个是负数，就不一样。
3) 思考函数f，x为正整数。
def f(x):
xs = str(x) # 将x转化为字符串，并赋值给xs
if len(xs) == 1: # 如果xs的长度等于1
return int(xs) # 返回整数化后的xs
n = int(xs[0]) + int(xs[1]) # 将字符串xs的第一个字符和第二个字符转化为整数后，它们的和赋值给n
if len(xs) == 2: # 如果字符串xs的长度是2
return n # 返回n
else: # 其他
return n + f(xs[2:]) # 返回n加上从xs字符串第三个开始的f(x)函数f(2112) 是什么值？
xs = "2112"
len(xs) = 4
n = 2 + 1 = 3
xs[2:] = "12"
len(xsxs[2:]) = 2
f(xs[2:] = 1 + 2 = 3
f(2112) = 3+3 =6
3.2. 写出函数f的说明。
当x有一位数时，返回x；
当x有两位数时，返回这个数字每位上的单独数字的和；
当x有三位数时候，先把第一位和第二位的数字相加，再加上第三位；
当x有四位数时候，先把第一位和第二位的数字相加，再加上第三位和第四位的和；
当x有五位数时候，先把第一位和第二位的数字相加，再加上第三位和第四位的和，再加上第五位。
这个函数就是把x的各位数字相加求和。
4) 写出一个函数first_N，只有一个正整数参数n。函数能打印出第n个完美平方不是偶数的数字。如果n是2，那么应该打印出1和9。
如果n = 2：
1*1=1 是
2*2=4 不是
3*3=9 是
如果n = 3：
1*1=1 是
2*2=4 不是
3*3=9 是
4*4=16不是5*5=25是
def first_N(n):
count = 0
number = 1
while count < n:
perfect_sqr = number * number
if perfect_sqr % 2 != 0:
print perfect_sqr
count += 1
number += 1
for a in range(某个规定范围内):
if a 满足某个条件:
return a
6.) 写一个函数findSide()，满足询问用户矩形的面积和其中一个边长。返回另一边的边长，类型float。
def findSide():
a = float(raw_input("Please enter the area of the rectangle: "))
b = float(raw_input("Please enter the length of one side of the rectangle: "))
c = a / b
return c7) 下列函数满足说明吗? 如果不，改成满足。
def f(L):
"""Returns a copy of the list L without modifying L.""" # 用不改变数组L的方式，返回数组L的一份复制
result = []
for e in L: result.append(e)
return result满足。
8) At McDonalds one can buy chicken nuggets in packages containing 6, 9 or 20 pieces. Write a Python function that accepts an integer, num, as an argument and decides whether or not it is possible to buy num nuggets at McDonalds.
麦当劳买鸡块，有6、9、20个鸡块的组合。写一个函数，整数参数num
def eq(num):
for a in range(0, num / 6 + 1):
for b in range(0, num / 9 + 1):
for c in range(0, num / 20 + 1):
if 6 * a + 9 * b + 20 * c == num:
return True
return False9) 为下列函数写说明，假设n是整数。
def f(n):
s = str(n) # 将n转化为字符串，并赋值给s
if len(s) <= 1: return s # 如果s长度小于等于1，返回s
return s[-1] + f(int(s[:-1])) # 否则返回s的倒数第一个字符串，再加上从倒数第二个开始的f(n)这个函数就是将整数n变成字符串，然后把字符串的颠倒一下，例如最后位变第一位，第二位变倒数第二位。