哈密顿回路及解法

哈密顿回路：
1、指一个对图的每个顶点都只穿越一次的回路。也可以 定义为n+1个相邻顶点v0, v1, … ,vn, v0的一个序列，其中序列的第一个顶点和最后一个顶点是相同的，而其他n-1个顶点是互不相同的。
2、当这个图是加权图时，求该图的最短哈密顿回路，就是传说中的旅行商问题（TSP）。

使用蛮力法求解：
1、首先规定作为起止点的顶点。由于回路是无向的，因此起止点可直接任选；
2、规定中间点的其中两点的先后次序。这步是对基本穷举的简单优化：对每对线路（每条回路都有顺时针和逆时针两种序列表示法）来说，不同的只是线路的方向，因此，若选择任意两个中间顶点，并规定该两顶点的先后次序（比如顶点a必须排在b前方），就可以把顶点序列的数量减半。
（这一改进后，排列的总次数仍需要(n-1)!/2次，这意味着除非问题规模很小，不然穷举查找法是不实用的）。
3、通过生成n-1个中间点的组合来得到所有的线路，计算这些线路的长度，排序求得最短线路。