第五届蓝桥杯大赛个人赛(软件类)省赛真题-参考答案全(Java A组)
第五届蓝桥杯大赛个人赛(软件类)省赛真题-Java本科A
个人整理编写，非官方答案，有错误的地方也请指出。
编程方法供参考，转载请注明出处。
第一题：
标题：猜年龄
小明带两个妹妹参加元宵灯会。别人问她们多大了，她们调皮地说：“我们俩的年龄之积是年龄之和的6倍”。小明又补充说：“她们可不是双胞胎，年龄差肯定也不超过8岁啊。”
请你写出：小明的较小的妹妹的年龄。
注意： 只写一个人的年龄数字，请通过浏览器提交答案。不要书写任何多余的内容。
这题没敲代码，纸上直接算出来了。。
答：10岁。（分别是10岁和15岁）
第二题：
标题：李白打酒
话说大诗人李白，一生好饮。幸好他从不开车。
一天，他提着酒壶，从家里出来，酒壶中有酒2斗。他边走边唱：
无事街上走，提壶去打酒。
逢店加一倍，遇花喝一斗。
这一路上，他一共遇到店5次，遇到花10次，已知最后一次遇到的是花，他正好把酒喝光了。
请你计算李白遇到店和花的次序，可以把遇店记为a，遇花记为b。则：babaabbabbabbbb 就是合理的次序。像这样的答案一共有多少呢？请你计算出所有可能方案的个数（包含题目给出的）。
注意：通过浏览器提交答案。答案是个整数。不要书写任何多余的内容。
// 李白打酒
public class Main {
static int N = 0;
//函数参数分别代表当前酒几斗，遇店次数，遇花次数。
//题目给定最后一次遇到花，故取10-1=9，函数中定义最后喝剩的应该是1.(即再遇到一次花就喝完了)
static void Libai(int now, int i, int j) {
if (now >= 0) {
if (i == 0 && j == 0 && now == 1) {
N = N + 1;
return;
}
if (i == 0) {
Libai(now - 1, i, j - 1);
return;
}
if (j == 0) {
Libai(now * 2, i - 1, j);
return;
}
Libai(now - 1, i, j - 1);
Libai(now * 2, i - 1, j);
}
}
public static void main(String[] args) {
Libai(2, 5, 9);
System.out.println(N);
}
}第三题：
标题：神奇算式
由4个不同的数字，组成的一个乘法算式，它们的乘积仍然由这4个数字组成。
比如：
210 x 6 = 1260
8 x 473 = 3784
27 x 81 = 2187
都符合要求。
如果满足乘法交换律的算式算作同一种情况，那么，包含上边已列出的3种情况，一共有多少种满足要求的算式。
请填写该数字，通过浏览器提交答案，不要填写多余内容（例如：列出所有算式）。
import java.util.HashSet;
public class Main {
/* 分两种情况枚举，
1.一位数和三位数。
2.两位数和两位数。
利用HashSet元素不重复的特性。*/
public static void main(String[] args) {
int mul = 0;
//第一种情况。
int N1 = 0;
for (int i = 1; i < 10;i++) {
for (int j = 100; j < 1000; j++) {
//相乘的得数
mul = i*j;
//留意：mul小于1000的情况要排去。当其m小于1000时，千位数上会视为0带入运算，导致结果有误。
if (mul> 1000) {
HashSet set = new HashSet<>();
set.add(j/100);
set.add(j%100/10);
set.add(j%10);
set.add(i);
HashSet match = new HashSet<>();
match.add(mul/1000);
match.add(mul/100%10);
match.add(mul%100/10);
match.add(mul%10);
//利用HashSet元素不重复的特性.元素个数有四个即无重复元素。
if (match.size()==4 && set.size()==4) {
if (set.containsAll(match)) {
N1++;
}
}
}
}
}
//第二种情况，同理。
int N2 = 0;
for (int i = 10; i < 100; i++) {
for (int j = 10; j < 100; j++) {
HashSet set = new HashSet<>();
set.add(i/10);
set.add(i%10);
set.add(j/10);
set.add(j%10);
mul = i*j;
HashSet match = new HashSet<>();
match.add(mul/1000);
match.add(mul/100%10);
match.add(mul%100/10);
match.add(mul%10);
if (match.size()==4 && set.size()==4) {
if (set.containsAll(match)) {
N2++;
}
}
}
}
//两位数和两位数枚举结果必然重复一次，故取一半。
N2 = N2/2;
System.out.println(N1+N2);
}
} 第四题：
标题：写日志
写日志是程序的常见任务。现在要求在 t1.log, t2.log, t3.log 三个文件间轮流写入日志。也就是说第一次写入t1.log，第二次写入t2.log，... 第四次仍然写入t1.log，如此反复。
下面的代码模拟了这种轮流写入不同日志文件的逻辑。
public class A
{
private static int n = 1;
public static void write(String msg)
{
String filename = "t" + n + ".log";
n = ____________;
System.out.println("write to file: " + filename + " " + msg);
}
}注意：不要填写题面已有的内容，也不要填写任何说明、解释文字。
n = n%3+1;第五题：
标题：锦标赛
如果要在n个数据中挑选出第一大和第二大的数据（要求输出数据所在位置和值），使用什么方法比较的次数最少？我们可以从体育锦标赛中受到启发。
如图【1.png】所示，8个选手的锦标赛，先两两捉对比拼，淘汰一半。优胜者再两两比拼...直到决出第一名。
第一名输出后，只要对黄色标示的位置重新比赛即可。
下面的代码实现了这个算法(假设数据中没有相同值)。
代码中需要用一个数组来表示图中的树（注意，这是个满二叉树, 不足需要补齐）。它不是存储数据本身，而是存储了数据的下标。
第一个数据输出后，它所在的位置被标识为-1
class A{
//a 表示待处理的数据，长度如果不是2的次幂，则不足位置补为-1
static void pick(int[] a)
{
int n = 1;
while(n0; i-=2){
if(b[i]<0){
if(b[i-1]>=0)
b[(i-1)/2] = b[i-1];
else
b[(i-1)/2] = -1;
}
else{
if(a[b[i]]>a[b[i-1]])
b[(i-1)/2] = b[i];
else
b[(i-1)/2] = b[i-1];
}
}
//输出树根
System.out.println(b[0] + ": " + a[b[0]]);
//值等于根元素的位置需要重新pk
pk(a,b,0,b[0]);
//再次输出树根
System.out.println(b[0] + ": " + a[b[0]]);
}
// a 表示待处理数据，b 二叉树，k 当前要重新比拼的位置，v 已经决胜出的值
static void pk(int[] a, int[] b, int k, int v)
{
int k1 = k*2+1;
int k2 = k1 + 1;
if(k1>=b.length || k2>=b.length){
b[k] = -1;
return;
}
if(b[k1]==v)
pk(a,b,k1,v);
else
pk(a,b,k2,v);
//重新比较
if(b[k1]<0){
if(b[k2]>=0)
b[k] = b[k2];
else
b[k] = -1;
return;
}
if(b[k2]<0){
if(b[k1]>=0)
b[k] = b[k1];
else
b[k] = -1;
return;
}
if(__________________________) //填空
b[k] = b[k1];
else
b[k] = b[k2];
}
} 通过浏览器提交答案，只填写缺失的代码，不要填写已有代码或其它说明语句等。
b[2n-1]代表的就是整个二叉树的数组，用于存放a[]的下标。
b[2n-1]最低层就是a[]数组~通过用 -1 来填充未满二叉树的部分。
将b[2n-1]数组每两个相邻的进行对比，不断往上推算，最后得到的吧b[0]就是存放a[]中最大值的下标。
因为还要求出第二大的值，所以最后还要将根节点的两个子节点进行pk。
a[b[k1]]>a[b[k2]]第六题：
标题：六角填数
如图【1.png】所示六角形中，填入1~12的数字。
使得每条直线上的数字之和都相同。
图中，已经替你填好了3个数字，请你计算星号位置所代表的数字是多少？
请通过浏览器提交答案，不要填写多余的内容。
import java.util.Arrays;
public class Main {
//交换数组元素
public static void swap(int[] array,int numA,int numB){
int temp;
temp = array[numA];
array[numA] = array[numB];
array[numB] = temp;
}
//全排列算法
public static void permutate(int[] array, int flag, int len){
//递归到最后一个数输出。
if(flag == len-1){
//判断六条边上的的和是否相等。
if (8+array[0]+array[1]+array[2] == 8+array[3]+array[6]+3
&& 8+array[0]+array[1]+array[2] == 1+array[0]+array[3]+array[5]
&& 8+array[0]+array[1]+array[2] == 1+array[1]+array[4]+array[8]
&& 8+array[0]+array[1]+array[2] == array[2]+array[4]+array[7]+3
&& 8+array[0]+array[1]+array[2] == array[2]+array[4]+array[7]+3
&& 8+array[0]+array[1]+array[2] == array[5]+array[6]+array[7]+array[8]
){
//输出该*号位置的代表数组值。
System.out.println(array[3]);//System.out.println(Arrays.toString(array));
}
}else {
for (int i = flag; i < array.length; i++) {
swap(array, flag, i);
permutate(array, flag+1, len);
swap(array, flag, i);
}
}
}
public static void main(String[] args) {
int[] a = {2,4,5,6,7,9,10,11,12};
permutate(a,0,a.length);
}
}输出为10。
将六角星的每个空位当成一个数组，即int[] a = {2,4,5,6,7,9,10,11,12};
通过将数组全排列得到每一种情况，并判断是否符合题目要求，六边和相等。
如果输出整个符合的数组的话，应为[9, 2, 7, 10, 12, 6, 5, 4, 11]。
*号位置代表的是array[3] = 10;
这里的关键是 全排列算法。第七题：
标题：绳圈
今有 100 根绳子，当然会有 200 个绳头。
如果任意取绳头两两配对，把所有绳头都打结连接起来。最后会形成若干个绳圈（不考虑是否套在一起）。
我们的问题是：请计算最后将形成多少个绳圈的概率最大？
注意：结果是一个整数，请通过浏览器提交该数字。不要填写多余的内容。
参考：http://www.ylzx8.cn/kaifayuyan/program/404078.html
第八题：
标题：兰顿蚂蚁
兰顿蚂蚁，是于1986年，由克里斯·兰顿提出来的，属于细胞自动机的一种。
平面上的正方形格子被填上黑色或白色。在其中一格正方形内有一只“蚂蚁”。
蚂蚁的头部朝向为：上下左右其中一方。
蚂蚁的移动规则十分简单：
若蚂蚁在黑格，右转90度，将该格改为白格，并向前移一格；
若蚂蚁在白格，左转90度，将该格改为黑格，并向前移一格。
规则虽然简单，蚂蚁的行为却十分复杂。刚刚开始时留下的路线都会有接近对称，像是会重复，但不论起始状态如何，蚂蚁经过漫长的混乱活动后，会开辟出一条规则的“高速公路”。
蚂蚁的路线是很难事先预测的。
你的任务是根据初始状态，用计算机模拟兰顿蚂蚁在第n步行走后所处的位置。
【数据格式】
输入数据的第一行是 m n 两个整数（3 < m, n < 100），表示正方形格子的行数和列数。
接下来是 m 行数据。
每行数据为 n 个被空格分开的数字。0 表示白格，1 表示黑格。
接下来是一行数据：x y s k, 其中x y为整数，表示蚂蚁所在行号和列号（行号从上到下增长，列号从左到右增长，都是从0开始编号）。s 是一个大写字母，表示蚂蚁头的朝向，我们约定：上下左右分别用：UDLR表示。k 表示蚂蚁走的步数。
输出数据为两个空格分开的整数 p q, 分别表示蚂蚁在k步后，所处格子的行号和列号。
例如, 输入：
5 6
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
2 3 L 5
程序应该输出：
1 3
再例如, 输入：
3 3
0 0 0
1 1 1
1 1 1
1 1 U 6
程序应该输出：
0 0
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。
import java.util.Scanner;
public class Main {
//步数
static int step = 0;
//蚂蚁当前坐标值
static int Y = 0;
static int X = 0;
//当前方向
static String direction = null;
public static void run(int[][] array){
if (array[Y][X]==0){
array[Y][X] =1;
switch (direction) {
case "U":
X--;direction = "L";
break;
case "D":
X++;direction = "R";
break;
case "L":
//值得小心注意的是，因为数组是从上往下排的，所以往下移动的时候反而是Y++。
Y++;direction = "D";
break;
case "R":
Y--;direction = "U";
break;
default:
break;
}
}
else{
array[Y][X]=0;
switch (direction) {
case "U":
X++;direction = "R";
break;
case "D":
X--;direction = "L";
break;
case "L":
Y--;direction = "U";
break;
case "R":
Y++;direction = "D";
break;
default:
break;
}
}
}
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int row = sc.nextInt();//行数
int col = sc.nextInt();//列数
int[][] matrix = new int[row][col];
for (int i = 0; i < row; i++) {
for (int j = 0; j < col; j++) {
matrix[i][j] = sc.nextInt();
}
}
Y=sc.nextInt();
X=sc.nextInt();
direction = sc.next();
step = sc.nextInt();
for (int i = 0; i < step; i++) {
run(matrix);
}
System.out.println(Y+" "+X);
}
}第九题：
标题：斐波那契
斐波那契数列大家都非常熟悉。它的定义是：
f(x) = 1 .... (x=1,2)
f(x) = f(x-1) + f(x-2) .... (x>2)
对于给定的整数 n 和 m，我们希望求出：
f(1) + f(2) + ... + f(n) 的值。但这个值可能非常大，所以我们把它对 f(m) 取模。
公式参见【图1.png】
但这个数字依然很大，所以需要再对 p 求模。
【数据格式】
输入为一行用空格分开的整数 n m p (0 < n, m, p < 10^18)
输出为1个整数
例如，如果输入：
2 3 5
程序应该输出：
0
再例如，输入：
15 11 29
程序应该输出：
25
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M CPU消耗 < 2000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。
我只想到了递归的方法来算，应该会超时。
查了一下别人的方法，大家参考这个：http://blog.csdn.net/ronnoc/article/details/22209365
第十题：
参考：http://www.tuicool.com/articles/7NZrIz
因为个人专业原因，自从上次笔试后，
不断忙于去补计算机网络，操作系统，算法数据结构等内容，
待我变得更强时，必回来把几道参考别人答案的也自己编出来分析，让大家更容易懂。