排序算法之——快速排序多方案实现

快速排序概述

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快速排序是我们最常用的一种排序方法之一，它使用了分治思想。快速排序是对冒泡排序的一种改进。

原理

1. 通过一趟排序，将原数据分割为独立的2个部分，其中一部分的所有数据均比另一部分的所有数据小。
2. 然后，再按照此方法对这两部分的数据进行快速排序，整个排序过程可以递归进行。
3. 最终，整个数据编程有序序列。

复杂度

时间复杂度：最好情况是O(nlogn)，最差情况是O(n²)，它的平均时间复杂度为O(nlogn)。

快速排序的平均性能非常好，通常是实际排序应用中最好的选择。

空间复杂度：快速排序是一种原址排序，只需要一个很小的栈作为辅助空间，它的空间复杂度为O(logn)，所以适合在数据集比较大的时候使用。

步骤

快速排序的三步分治过程：

• 分解：数组A[s…e]被划分为2个子数组A[s…q-1]和A[q+1…e]，使得A[s…q-1]中的每个元素都小于等于A[q]，而A[q]也小于等于A[q+1…e]中的每个元素。其中计算下标q也是划分过程的一部分。
• 解决：通过递归调用对子数组进行排序。
• 合并：因为子数组都是原址排序，所以不需要合并操作。

快速排序的实现

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这里介绍2个方案，我们来看。

方案一

public static void quickSort(int[] arr, int s, int e){
    if(s

方案一的具体实现逻辑请看注释，这里简单归纳一下：

1. quickSort方法负责快速排序过程，参数为数组arr，数组起始元素位置s，数组结尾元素位置e。
2. 当s
3. 以数组尾部元素为主元，找出主元在一轮排序完成后的正确位置，这里执行方法partition来完成。
4. 最后递归调用，对主元素左侧和右侧执行快速排序过程。
5. partition中，以数组尾部元素为主元，i是小于主元的数组边界，通过一个for循环遍历，查找小于主元的值，依次添加到当前i+1的位置，并且扩展小于主元的数组边界i。循环结束后，将主元位置放在正确的地方，然后返回当前位置即可。

方案二

public static void quickSort(int[] arr, int s, int e){
    int i,j;//i为小于主元边界，j为大于主元的边界
    int base = arr[s];//主元（对比的基值）
    int t;//临时变量
    if(s>e){
        return;
    }
    i = s;
    j = e;
    while(i= arr[i]&&i

方案二中，思想和方案一是类似的，但是我们使用了2个标记为指针来指示小于主元边界和大于主元边界，最后执行递归完成排序过程。

总结

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1. 快速排序是我们最常用的一种排序方法之一，它使用了分治思想。快速排序是对冒泡排序的一种改进。
2. 通过一趟排序，将原数据分割为独立的2个部分，其中一部分的所有数据均比另一部分的所有数据小。然后，再按照此方法对这两部分的数据进行快速排序，整个排序过程可以递归进行。最终，整个数据编程有序序列。
3. 快速排序的时间复杂度：最好情况是O(nlogn)，最差情况是O(n²)，它的平均时间复杂度为O(nlogn)。
4. 快速排序是一种原址排序，只需要一个很小的栈作为辅助空间，它的空间复杂度为O(logn)，所以适合在数据集比较大的时候使用。
5. 快速排序的平均性能非常好，通常是实际排序应用中最好的选择。
6. 最后我们在实战中，使用了2种方式，实现了快速排序的过程。