计算机常用进制及进制之间的转换

计算机常用进制及进制之间的转换

今日内容

• 进制的由来

• 生活中的常用进制

• 计算机中的二进制

• 计算机中四种常用进制说明

• 八进制和十六进制

• 进制的转换

   

进制的由来

• 进制：进位计数制

• 原始的计数方式：结绳计数，书锲计数，算盘，正字计数法

 

生活中常用的进制

• 十进制

• 七进制 0-6

• 十二进制 0-11

• 百进制

• 千进制

 

计算机中的二进制

二数制：莱布尼兹

计算机中使用电路开关状态对应二数制，开代表1，关代表0

一个字长8位 8bit=1byte 8b=1B 1024B=1KB 1024KB= 1GB 1024GB=1TB 1024TB=1PB

把十个个开关放到一起为一组 即1024

 

四种进制说明

十进制 0-9

二进制 0 1 以补码==的形式保存

八进制 0-7

十六进制 （0-9 ABCDEF）0-15

 

八进制和十六进制

为了二进制写法上的简便，使用八进制来表示，将原来二进制的每三位数放到一起组成一个八进制

将原来二进制的每四位放到一起组成十六进制

在计算机实际存储的时候依然是二进制

进制之间的转换

将其他进制转换为十进制

位权展开法

• 将二进制（八进制，16进制）转换为十进制

  • 将对应位数上的数字和每一位的权重相城乘然后相加，底数2（8，16）

• 0b开头二进制 0x开头十六进制

00110111 1+1* 2+1*4+0+1 *16+32=55

0234 4+24+128=156

78ab 11+10 * 16+16*16 * 8+16 * 16* 16 *7=30891

 

将十进制转换为其他进制

短除法

除K逆取余法

• 将十进制转换成二进制

• 十进制转换成八进制

• 十进制转换成十六进制

采用迂回算法，先将十进制数转换为二进制，然后将二进制转换成八进制（三位组合一起）或十六进制（四位组合一起）。