摄像机成像原理（模型）

一般摄像机简化为小孔成像的理想模型（线性模型），因为摄像机镜头（视场角）很小，相当于被拍摄物体通过小孔投影到感光元件CCD/CMOS上。

对于加了各种镜头的摄像机，镜头不是平面（凸镜凹镜），小孔成像的像发生畸变，属于非线性模型，需要额外矫正。

通过标定可求出摄像机各种内外参数，也包括镜头畸变。

1、理想线性摄像机小孔成像示意图

如图，小孔成像，可实施实验。能否看到倒立的像，取决于物体和孔的距离，以及感光板与孔的距离，按图中公式计算。

其中f是焦距。

上2个图，为成像模型实际情况，像p与物体P分别位于小孔两侧，且是倒立成像，不利于观看。

2、坐标系转换

坐标转换就是，通过坐标系参数矩阵变换，该用实际物体坐标表示图片像素点，参数矩阵就是摄像机的内参。

下图，将倒立的像p颠倒并平移到小孔o的另一边，跟实际物体在一边成比例，且为正向，方便画图。

①世界坐标系：是客观三维世界的绝对坐标系，也称客观坐标系。物体实际坐标，用（Xw, Yw, Zw）表示其坐标值。

②相机坐标系（光心坐标系）：以相机的光心（小孔圆心）为坐标原点，X 轴和Y 轴分别平行于图像坐标系的 X 轴和Y 轴，相机的光轴为Z 轴，用（Xc, Yc, Zc）表示其坐标值。

③图像坐标系：以CCD 图像平面的中心为坐标原点，X轴和Y 轴分别平行于图像平面的两条垂直边，用( x , y )表示其坐标值。图像坐标系是用物理单位（例如毫米）表示像素在图像中的位置。

④像素坐标系：以 CCD 图像平面的左上角顶点为原点，X 轴和Y 轴分别平行于图像坐标系的 X 轴和Y 轴，用(u , v )表示其坐标值。数码相机采集的图像首先是形成标准电信号的形式，然后再通过模数转换变换为数字图像。每幅图像的存储形式是M × N的数组，M 行 N 列的图像中的每一个元素的数值代表的是图像点的灰度。这样的每个元素叫像素，像素坐标系就是以像素为单位的图像坐标系。

 

如下图，是2个坐标系，像素坐标系uv和图像坐标系xyimg。

注意到两个坐标系y轴不在一条线上，是因为一般图像坐标从左上角开始标识，而不是从图像中间标识。

具体到各类书籍文章和摄像机说明书，可能转换公式不完全一致，但原理都一样。

 

2、非线性摄像机模型

 

 

 

参考文献：

1、从零开始一起学习SLAM | 相机成像模型 - electech6的博客 - CSDN博客  https://blog.csdn.net/electech6/article/details/83617892

2、SLAM入门之视觉里程计(2)：相机模型（内参数，外参数） - Brook_icv - 博客园  https://www.cnblogs.com/wangguchangqing/p/8126333.html

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