队列（上）之链式队列
一、队列的定义
定义：队列（queue）：队列是只允许在一端进行插入操作，而在另一端进行删除操作的线性表。
队列是一种先进先出（First In First Out）的线性表，简称FIFO。允许插入操作的一端称为队尾，允许删除操作的一端称为队头。
队列与现实生活中的排队机制很像，排在队头的出队，而想入队则只能从队尾开始。
六、循环队列
线性表有顺序存储和链式存储两种结构，队列作为特殊的线性表，自然也有顺序队列和链式队列两种形式。
但是，队列的顺序存储却有很大的缺陷。如果我们要建立元素个数为n的队列，则需要建立一个数组长度不小于n的数组，数组下标为0的为队头，当最大下标的为队尾。若有元素要入队，则只需将其存储在第n+1个位置即可。
而若想出队，则删除了下标为0的元素后，所有在其后的元素都需要向前移动一格，即保持下标为0的元素为队头。但这样做显然浪费了大量时间。
解决该问题的方法就是不再限制下标为0的元素为队头，每次出队后，队头自动变成当前数组下标最小的元素即可。这样就无需所有元素向前移动。
但是，若如此做，则会造成大量的已出队的元素的存储空间浪费。而且，若此时入队元素已经大于n，则我们需要更大的存储空间才行，但队头位置有大量空间未利用，空间浪费严重。
解决以上问题的方法就是如果后面满了，则我们就从头开始，也就是将队列做成头尾相接的循环。我们把这种头尾相接的顺序存储结构的队列称为循环队列。
这样，我们就需要两个指示其队头（front）和队尾（rear）的下标变量。
typedef int data_t;
typedef struct
{
data_t data[MAXSIZE];
int front;//队头位置
int rear;//队尾位置
}SqQueue;
当front==rear时，此时队头和队尾重合，则该队列为空队列；当(rear+1)%QueueSize==front时，此时队尾的下个位置就是队头，则该队列为满队列。注意rear的位置不是队尾元素的位置，而是队尾元素的下一个位置，即当队列满时，队列中还有一个空闲存储空间，但我们规定该状态下就是满队列。
那么，定义好队列的的队头和队尾位置，我们来考虑怎样计算队列长度。
当rear>front时，表示队尾在队头右边，此时队列长度为rear-front；当rear
通用计算队列长度的公式是
length=(rear-front+QueueSize)%QueueSize
1、判断队是否为空EmptyQueue
//代码见附录
2、判断队是否为满FullQueue
//代码见附录
3、入队操作EnQueue
//代码见附录
4、出队操作DeQueue
//代码见附录
从循环队列的特性我们可以看出，循环队列虽然操作较为简单，但是由于队列定长，因此会出现数据溢出问题。这时我们需要考虑使用队列的链式存储结构。
七、队列的链式存储结构及实现
队列的链式存储结构本质上是从单链表演化而来的。将单链表改造成链式队列，如果将头结点做为队头，最后一个节点做为队尾，则该队列的出队操作方便，而入队操作较慢；反之，如果将头结点做为队尾，最后一个节点做为队头，则该队列的入队操作方便，而出队操作较慢。
那么，能否将单链表稍加改进，使得该链式队列的入队操作和出队操作一样方便呢？
答案是可以的，只需要改进头结点。将“头结点存储一个next指针”改为“头结点存储两个指针front和rear”，front指针指向队头，rear指针指向队尾。这样我们进行出队/入队操作时，只需要访问这两个指针就能快速地找到队头/队尾。
1、队列的链式存储结构定义
将单链表的头结点稍加改造
typedef int data_t;
typedef struct node_t//定义单链表
{
data_t data;
struct node_t *next;
} linknode_t, *linklist_t;
typedef struct//定义链式队列
{
linklist_t front, rear;
} linkqueue_t;
2、判定链式队列是否为空
由于单链表的属性，链式队列几乎不会出现“队列已满”的情况，因此不考虑判定链式队列是否已满的操作。
判定链式队列是否为空，只需要判定队列的front指针是否为空即可。
//代码见附录
3、队列的链式存储结构——入队操作
入队操作其实就是在链表尾部插入节点。新来的数据节点附在当前rear节点之后，并将rear节点指向该节点即可。
//代码见附录
4、队列的链式存储结构——出队操作
出队操作就是将链表的头结点的后继节点出队，并将其之后的节点设置为头结点的后继节点。若链表除头结点外仅剩一个元素，则需将rear指向头结点。
//代码见附录
对于循环队列和链式队列的比较，二者从时间复杂度上来说都是O(1)，不过链式队列需要花费额外的申请节点的时间，而且链式队列删除节点也需要一些时间。从空间上来说，循环队列有固定长度，就意味着循环队列有其存储上限，因此也就存在元素溢出以及空间浪费等问题，而链式队列则不存在这些问题。
总体来说，若可以大致确定元素个数的情况下，推荐使用循环队列；若无法事先预知元素个数，则应使用链式队列。
链式队列代码
#include
#include
#define OK 1
#define ERROR 0
typedef int data_t;
typedef struct node_t//普通单链表节点
{
data_t data;
struct node_t *next;
} linknode_t, *linklist_t;
typedef struct//链式队列的头结点
{
linklist_t front, rear;
} linkqueue_t;
linkqueue_t *CreateEmptyLinkqueue()//创建空队列
{
linkqueue_t *queue;
queue = (linkqueue_t *)malloc(sizeof(linkqueue_t));
if (NULL == queue)
{
perror("Create Empty LinkQueue Error");
return NULL;
}
queue->rear = queue->front = NULL;
return queue;
}
int ClearLinkqueue(linkqueue_t *queue)//清空队列
{
linknode_t *node_remove;
node_remove = queue->front;
while (NULL != node_remove)
{
queue->front = queue->front->next;
free (node_remove);
node_remove = queue->front;
}
queue->front = NULL;
queue->rear = NULL;
return OK;
}
int DestroyLinkqueue(linkqueue_t *queue)//销毁队列
{
if (queue)
{
ClearLinkqueue(queue);
free(queue);
return OK;
}
else
{
printf("DestroyLinkqueue Error\n");
return ERROR;
}
}
int EmptyLinkqueue(linkqueue_t *queue)//判定队列是否为空
{
if (!queue)
{
printf("EmptyLinkqueue Error\n");
return -1;
}
return queue->front == NULL ? OK : ERROR;
}
int EnQueue(linkqueue_t *queue, data_t x)//入队
{
linknode_t *node_new;
if (!queue)
{
printf("EnQueue Error\n");
return ERROR;
}
node_new = (linknode_t *)malloc(sizeof(linknode_t));
node_new->data = x;
node_new->next = NULL;
if(EmptyLinkqueue(queue)==OK)
{
queue->front = queue->rear = node_new;
}
else
{
queue->rear->next = node_new;
queue->rear = node_new;
}
return OK;
}
int DeQueue(linkqueue_t *queue, data_t *x)//出队
{
linknode_t *node_remove;
if(!queue)
{
printf("DeQueue Error\n");
return ERROR;
}
if(EmptyLinkqueue(queue)==OK)
{
printf("queue is Empty\n");
return ERROR;
}
node_remove = queue->front;
queue->front = node_remove->next;
if (NULL == queue->front)
queue->rear = NULL;
*x = node_remove->data;
free(node_remove);
return OK;
}
int VisitQueue(linkqueue_t *queue)//遍历队列
{
linknode_t *node;
printf("aueue = {");
node = queue->front;
if (NULL == node) {
printf("}\n");
return OK;
}
while (NULL != node) {
printf("%d,", node->data);
node = node->next;
}
printf("\b}\n");
return OK;
}
int main()
{
/*
linkqueue_t *queue = (linkqueue_t*)malloc(sizeof(linkqueue_t));
data_t data;
int i;
EnQueue(queue,20);
EnQueue(queue,30);
DeQueue(queue,&data);
printf("data is %d\n",data);
DeQueue(queue,&data);
printf("data is %d\n",data);
DeQueue(queue,&data);
printf("data is %d\n",data);
for(i=0;i<20;i++)
{
EnQueue(queue,i);
}
VisitQueue(queue);
for(i=0;i<25;i++)//应打印出5个Error
{
DeQueue(queue,&data);
printf("data is %d\n",data);
}
if(DestroyLinkqueue(queue)==OK)
{
printf("DestroyLinkqueue success\n");
}
return 0;
*/
}