半导体物理

半导体物理复习专题-第一章

第一章 先说半导体中的电子状态

• 半导体中的电子状态

为什么要研究半导体中的电子状态：因为物理性质有密切关系

电子状态是什么？晶体材料有大量原子周期性排列而成，原子又有许多原子核和电子，利用薛定谔方程和解就可以得到状态，但复杂的多体问题没法求出严格解，所以需要用单电子近似来研究固态中的电子能量状态。

什么是单电子近似？电子是在周期性排列且固定不动的原子核势场和其他电子的平均市场中运动。

1. 半导体的晶格结构和结合性质
   1. 金刚石型结构和共价键

先说他的结构是什么结构，有什么特点。（共价键 正四面体结构 配位数是4 sp3杂化）

金刚石的结构学原胞是什么样的。

再说具体的面上的原子都是怎么排列的。

闪锌矿结构和混合键 什么是闪锌矿晶胞结构，方向【111】怎么确定

纤锌矿结构 六方对称性 离子性结合占优势的化就倾向于构成纤锌矿结构。

金刚石结构可以看成两套面心立方晶胞沿立方体的空间对角线移动四分之一的对角线长度。他的固体物理学原胞和面心立方晶格相同。 闪锌矿是和金刚石结构相同，不同的是一个格点中的两个原子是不同的原子，纤锌矿结构中是以正四面体结构为基础，但是他具有六方对称性，而不是立方对称性。两类原子各自组成的流放排雷的双鱼纳兹曾堆积而成，他的（001）面规则地按照ABABA 顺序堆积。

1. 1. 半导体中的电子状态和能带

原子能级和晶体的能带：从原子的角度出发，当两个原子靠的很近的时候，原子的内外壳层之间有了一定程度的交叠，相邻原子最外壳层交叠最多，只有具有相同能量的电子才能共有化运动，也就是说只能在相似壳层上进行电子共有化运动。孤立的原子每个电子都有一个能级，当很多原子靠近的时候，能级分裂成不同的能级，但是由于分离的能级非常多，所以拓展为一个能带，能带之间的是禁带。

 半导体中电子的状态和能带

首先说明什么是波矢？描述自由电子的运动状态，不同的k值标志自由电子的不同状态，每一个k值有确定的E p v。

固体能够导电，电子的能量变化，就是电子从一个能级到另一个能级上，满带的电子在外电场作用下不形成电流，对导电没有贡献。部分占满的能带，在外电场的作用下，电子可以从外电场中吸收能量跃迁到未被电子占据的能级上，导电。绝缘体和半导体是下面是被半导体占满的满带，中间是禁带，上面是空带。温度或者光照会让价带中的电子被激发到上面的空带中。满带电子的这种导电作用等效于把这些空的量子状态看作正电荷的准粒子的导电作用，常称这些空的状态为空穴。

还说明了半导体和绝缘体的区别在于禁带宽度的不同。

1. 1. 半导体中电子的运动 有效质量

能带理论要解决Ek关系，但是很难直接求出，所以在半导体中可以掌握能带底部或者顶部附近的就可以了，因为半导体中起作用的主要是能带底部或者能带顶部的电子。

使用泰勒级数展开计算，得到E(k)-E(0)=h2k2/2m

分别对于能带底和能带顶的电子求Ek关系，能带底电子的有效质量是正值，能带顶的电子有效质量是负值。

半导体中电子的平均运动速度是v=hk/m

半导体中电子的加速度 引入一个有效质量：就是为了凑齐F=ma的公式整齐性。

M=h2/(d2E/dk2)， 有效质量的意义是概括了半导体内部势场的作用。

1. 1. 本征半导体的到带你机构 空穴

说了半天就是价带中的电子跃迁到导带中，价带变成半满态了，所以电子可以导电了，但是等效成为空穴导电。

1. 1. 回旋共振

怎么利用回旋共振计算电子有效质量，原理是交变电磁场角频率等于回旋频率的时候就可以发生共振吸收。

1. 1. 化合物半导体的能带结构

本节不研究如何得到三五族化合物的能带结构，而是对常用的混合物半导体的能带结构做一个简单的介绍。

他们有一些共同特征：第一布里渊区是截角八面体的形式，具有相似的价带结构，但是导带结构有所不同，在【100 】【111 】方向和布里渊区中心都有导带极小值，但是最低的极小值在布里渊区所处的位置不同， 平均原子序数高的化合物中，最低的极小值在布里渊区中心。反之则在【100】【111】方向。

锑化铟、砷化镓、磷化铟、混合晶体的能带结构

1. 1. 二六族化合物半导体能带结构

碲化汞禁带宽度极小且为负值，被称为半金属或者零带隙材料。混合晶体改变组分可以得到不同禁带宽度的窄禁带半导体材料，利用这一性质可以制作远红外探测器。

1. 1. 宽禁带半导体材料

GaN 和AlN 晶格结构既有闪锌矿结构，又有纤锌矿结构。由于闪锌矿结构虽然有理论计算成果，但是缺乏实验测试数据的比较，所以不多介绍。二者都是直接带隙材料，导带能量最小值和价带能量最大值均位于布里渊区的中心k=0的T 点。导带极小值A能谷和M-L能谷，价带的话分裂成三个带，重空穴带、轻空穴带、自旋轨道耦合分裂带。

SiC的晶格结构与能带：多象变体的符号是由字母和数字组成。数字表示周期，字母表示结构：cubic hexagonal  rhombus（菱形结构） 六方和菱形晶格结构的变体称为α-SIC。