prophet 预测销量及参数调整

prophet是一个比较自动的时间序列模型，在时间足够长的情况下，可以捕捉到年周期，月周期，季度周期，一周内的周期等，以及长期趋势，它可以通过图直观地展示各个因素对预测结果的影响，也可以在单一的数据序列（例如销量）之外加入其它影响序列的因素，比如说节日的影响，我们可以给各个节日的影响强度自定义数字，以及节日的前期预热，和节日的延续时间窗

prophet一个重要特性是changepoint，它会自动检测先前固定趋势发生改变的时间点，然后弱化之前对周期的参数设置，例如比较强的年周期，月周期，这时候模型预测的结果会更多考虑近期趋势，changepoint参数设置的越大，模型越灵活地应对近期趋势

prophet对短期预测效果更好，如果要做长期预测，只对周期稳定的数据表现良好，如果销量在去年4-6月是上升趋势，而今年是下降趋势，但是今年4月之前的销量都跟去年差不多，或者近期趋势呈上升状态，它是预测不到4-6月的下降的

下面是最近做的例子，数据是一些产品从18年1月到19年6月的日销量，目的是预测4-6月的总销量，训练数据可以用18年1月开始到19年3月中旬

    data_ds.columns = ["ds", "y"]
    data_ds["y"] = np.where(data_ds["ds"].isin(holidays_df["ds"].unique()), np.nan, data_ds["y"])
    prophet_predict_model = Prophet_Model(data_ds, 2019, 'SU', holidays_df)
    prophet_predict_model.train_ds["y"].describe()
    m = Prophet(holidays=holidays_df, changepoint_prior_scale=0.08)
    m.add_seasonality(name="yearly", period=365, fourier_order=1)
    m.add_seasonality(name='quarterly', period=91.5, fourier_order=2)
    m.add_seasonality(name='monthly', period=30.5, fourier_order=1)
    m.add_seasonality(name='weekly', period=7, fourier_order=2)
    m.add_country_holidays(country_name='CN')
    m.fit(prophet_predict_model.train_ds)
    future = m.make_future_dataframe(periods=len(prophet_predict_model.test_ds))  # concat future dates after history data
    forecast = m.predict(future)
    compare_result = pd.merge(forecast, prophet_predict_model.test_ds, on="ds")
    non_nan_data = compare_result[compare_result["y"].notnull()]
    mape = abs(non_nan_data["yhat"].sum() - non_nan_data["y"].sum()) / non_nan_data["y"].sum()
    fig1 = m.plot(forecast)
    plt.scatter(prophet_predict_model.test_ds["ds"].values, prophet_predict_model.test_ds["y"], c='black', s=5)
    fig2 = m.plot_components(forecast)
    plt.show()

其中一个商品的销量跑完的结果如图所示

由于大促（双十一，618等）销量是日常的十几甚至上百倍，导致trend会把大促的向量上升考虑进来，使得trend在某些时间点（如12月，1月）预测会受到先前大促的影响，变呈强势上升趋势，故而在预测中，把所有大促时间点的销量设置成了缺失值，prophet允许缺失值的存在，它会自动插值；但是由于大促日前后，销量也会有所上升，我并不希望把所有大促日附近的销量都置空，所以大促前后几天我还是添加进了holidays,并设置了holidays effect值

但是固定的参数并不适用所有的产品，有些产品的销量在平时比较稳定，周期性并没有很明显，大促的时候量很大，这样的产品可以弱化周期强度，甚至去掉这个周期作用，比如下面这个产品

我设置的系数是changepoint_scale=0.08, yearly_seasonality是1，结果如图，trend在6-9月有一个上升， 猜测如果调大holiday effect的系数，是不是不会对trend影响这么大，因为这段时间毕竟还是有一些节日如9.9支撑，以及考虑是不是不光将大促当天设置成缺失值，大促前后也设置成缺失值，如此模型更能捕捉一个正常的周期，然后我们再叠加模型拟合大促的时候销量爆表行为

有的产品虽然monthly，weekly作用可能不明显，yearly作用比较显著，但是变化也比较大，这时候需要changepoint_scale适当放大，比如上面的模型对下面这个产品就没有那么适用

我们能看到它过度的捕捉了18年5-7月的上升趋势，忽略了3月下降的趋势，于是我把changepoint_scale调成0.5，yearly_seasonlity还保持1，就会变成如下，能看到模型更能应对近期发生的下降趋势，而不是过度捕捉yearly seasonality

由于在预测的时候事先并不知道用什么样的参数能使4-6月你的预测结果比较好，比较直接的想法是如果有18年19年两年的数据，对20年4-6月做预测，似乎比较合理的做法是用对19年4-6月的预测做训练，找到合适的参数，但是现在目标是预测19年的4-6月，3月份因为有3.8大促，导致销量偏高，所以我尝试了用19年1月或2月，或19年1-3月三种情况，做训练找到最优参数组合，对4-6月做预测。结论是单用1月的效果比较好，2月和3月一个有过年，一个有3.8，似乎都加入了过强的扰动。不过即使用1月的做训练，也有一些产品效果不理想，一方面1月的拟合效果好，不一定4-6月效果好，毕竟4-6月有三个月，其中又有两个大促6.1,6.18，另外，有的产品去年4-6月的走势和19年4-6月的走势可能完全不一样，比如下面这个产品

18年的4-6月这个产品是上升趋势，而19年是下降趋势，模型考虑了19年3月中下旬的下降趋势，但它依然认定4-6月的周期是保持去年的走势，对于这种情况，暂时还没有想到很好的处理办法

最后一个问题，对于这么多产品，如何自动调参，一种方法是grid search, 把每种参数组合都放进模型训练，这样可能很慢，而且过拟合也比较严重，试了一下最后发现效率太低下，而且也没有比另一种方法好多少（真的慢了太多，但因为每个产品需要的参数range真的差很多，这是前期通过对某些产品反复调试发现的，并不能太narrow这些参数的range或者step）

import itertools

parameters = {
    "changepoint_prior_scale": list(np.arange(0.05, 8, 0.5)),
    "weekly_order": list(np.arange(8, 0, -1)),
    "monthly_order": list(np.arange(8, 0, -1)),
    "quarterly_order": list(np.arange(8, 0, -1)),
    "yearly_order": list(np.arange(8, 0, -1))
}

names = parameters.keys()
setups = itertools.product(*parameters.values())
for setup in setups:
    data = dict(zip(names, setup))

另一种方法是，考虑每个参数对模型结果得影响是线性的，只要这个参数变大了，对模型的结果没有正影响， 就调整下一个参数

class Searcher:
    def __init__(self, parameters):
        self.names = parameters.keys()
        self.setups = [list(param) for param in parameters.values()]
        self.i = len(self.setups) - 1       # refer to which param, starting from the last param
        self.j = 0                          # refer to which value of param i
        self.best_mape = float("inf")
        self.best_params = None
        self.last_mape = 10000000000

    def run(self):
        current_setup = [s[0] for s in self.setups]
        # while self.best_mape > 0.1:
        while self.best_mape > 0.001:
            if self.i >= 0 and self.j >= len(self.setups[self.i]):                      # all values of this param have been tried
                self.j = 1
                self.i -= 1
            if self.i < 0:                                                               # no param could adjust
                break
            current_setup[self.i] = self.setups[self.i][self.j]
            params = dict(zip(self.names, current_setup))
            print(params, self.i, self.j)
            mape = self.func(**params)
            # prophet_search_model.build_prophet(**params)
            # _, sn_performance_result = prophet_search_model.compare_result()
            # mape = sn_performance_result[2]
            print(f"mape: {mape}")
            if mape < self.best_mape:
                self.best_mape = mape
                self.best_params = params
            # if mape > self.last_mape*1.2 and self.i > 0:        # leave changepoint full grid search
            if mape > self.last_mape*1.2:                     # cp_cut, consider all parameter is linear correlated with mape
                self.i -= 1
                self.j = 1
                continue
            self.last_mape = mape
            self.j += 1
        print(self.best_mape, self.best_params)

## Usage:
class MySearcher(Searcher):
    def __init__(self, prophet_model, parameters):
        super().__init__(parameters)
        self.model = prophet_model

    def func(self, **params):                   # minimize loss func
        self.model.build_prophet(**params)
        predict_result, sn_performance_result = self.model.compare_result()
        mape = sn_performance_result[2]
        return mape

class MySearcher_simple(Searcher):
    def __init__(self, prophet_model, parameters):
        super().__init__(parameters)
        self.model = prophet_model

    def func(self, **params):                   # minimize loss func
        self.model.build_auto_prophet(**params)
        predict_result, sn_performance_result = self.model.compare_result()
        mape = sn_performance_result[2]
        return mape

这里每个产品1月份预测总量和实际的总量的MAPE是我的evaluation metric, 只要一个参数往大调一次，mape没有比前一次变好20%，我就认为这个参数可以不用再调了，开始调下一个参数， 因为有些产品周期性强，有些产品周期性弱，所以我设了两种模型，一种是有monthly seasonality，quarterly seasonality和weekly seasonality的，一种是只有yearly的

关于如何确定什么产品适合什么模型配置，通过观察，发现日常销量本身就比较大（每天有近百、几百的），周期性作用比较强，用第一种模型的参数配置；对于日常销量比较小（每天少于50）大促的时候销量可能是平时的600倍+，甚至1400多倍的，这种用第二个模型，只考虑yearly seasonality和changepoint_scale; 对于第二类仔细观察其实也能分成两种情况，一种情况是平时波动比较大（用变异系数和max_over_min来区分），changepoint_scale可以一开始就设的较大，我设的是和yearly_seasonality的scale一样大，另一种情况是日常没什么波动，changepoint就从一个较小的取值开始，最后让所有产品通过自动化寻参取得较好的综合表现