HDU 6042 Journey with Knapsack（生成函数）

Description
有一个体积为2n的背包，n种食物，第i种食物的体积为i，数量为ai，m种装备，只能带一件，第i件体积为bi，问装满背包的方案数
Input
多组用例，每组用例第一行两个整数n和m分别表示食物种类数和装备种类数，之后输入n个整数ai表示第i种食物的数量，之后m个整数bi表示第i种装备的体积，bi互不相同，以文件尾结束输入(1<=n<=5e4,1<=m<=2n,0<=a1 < a2 < … < an<=2n，1<=bi<=2n)
Output
输出装满背包的方案数，结果模1e9+7
Sample Input
1 1
1
1
2 2
1 2
3 4
3 3
1 2 3
2 3 3
Sample Output
Case #1: 1
Case #2: 2
Case #3: 6
Solution


Code

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=100001,mod=1e9+7;
void inc(int &x,int y)
{
    x=x+y>=mod?x+y-mod:x+y;
}
void dec(int &x,int y)
{
    x=x-y<0?x-y+mod:x-y;
}
int n,m,b[maxn],f[maxn<<1];
int main()
{
    int res=1;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        for(int i=1;i<=2*n;i++)f[i]=0;
        f[0]=1;
        for(int i=1;i<=2*n;i++)
        {
            for(int j=1,w=1;w<=i;w+=3*j+1,j++)
                if(j&1)inc(f[i],f[i-w]);
                else dec(f[i],f[i-w]);
            for(int j=1,w=2;w<=i;w+=3*j+2,j++)
                if(j&1)inc(f[i],f[i-w]);
                else dec(f[i],f[i-w]);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int ai;
            scanf("%d",&ai);
            if((ll)i*(ai+1)>2*n)continue;
            for(int j=2*n,w=i*(ai+1);j>=w;j--)dec(f[j],f[j-w]);
        }
        for(int i=1,sum=f[0];i<=2*n;inc(sum,f[i++]))dec(f[n+i],sum);
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int b;
            scanf("%d",&b);
            inc(ans,f[2*n-b]);
        }
        printf("Case #%d: %d\n",res++,ans);
    }
    return 0;
}