【蓝桥杯】2017年第八届蓝桥杯省赛真题-Java语言B组-2-纸牌三角形

标题：纸牌三角形

A,2,3,4,5,6,7,8,9 共9张纸牌排成一个正三角形（A按1计算）。要求每个边的和相等。
下图就是一种排法（如有对齐问题，参看p1.png）。

      A
     9 6
    4   8
   3 7 5 2

这样的排法可能会有很多。

如果考虑旋转、镜像后相同的算同一种，一共有多少种不同的排法呢？

请你计算并提交该数字。

注意：需要提交的是一个整数，不要提交任何多余内容。

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分析：

将正三角形的元素位置从上到下标为0-8，用长度为9的一维数组存储1-9九个数字（其中1代表纸牌A），则对数组进行全排列，判断各边之和相等则计数器ans自增，因为旋转、镜像后相同的算同一种，所以算出来的结果除以6才是正确答案。

代码：

public class Main {

	static int[] a = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
	//static int[] a = {1,2,3};
	static int ans;
	
	public static void main(String[] args) {
		f(0);
		System.out.println(ans);
		System.out.println(ans/6);
	}

	private static void f(int k) {
		if (k == a.length) {
			if(check()) {
				ans++;
			}
/*			for (int i = 0; i < a.length; i++) {
				System.out.print(a[i]);
			}
			System.out.println();*/
		}
		
		for (int i = k; i < a.length; i++) {
			{int t = a[i]; a[i] = a[k]; a[k] = t;}
			
			f(k+1);
			
			{int t = a[i]; a[i] = a[k]; a[k] = t;}
		}
	}

	private static boolean check() {
		if(a[0] + a[1] + a[3] + a[5] == a[0] + a[2] + a[4] + a[8] &&
				a[0] + a[1] + a[3] + a[5] == a[5] + a[6] + a[7] + a[8] &&
						a[0] + a[2] + a[4] + a[8] == a[5] + a[6] + a[7] + a[8]
						) {
			return true;
		}
		return false;
	}

}

答案：144