NYOJ205. 求余数（数论——高精度取余+字符串）

求余数

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难度： 3

描述

现在给你一个自然数n，它的位数小于等于一百万，现在你要做的就是求出这个数除10003之后的余数

输入

第一行有一个整数m(1<=m<=8),表示有m组测试数据；
随后m行每行有一个自然数n。

输出

输出n整除10003之后的余数，每次输出占一行。

样例输入

3
4
5
465456541

样例输出

4
5
6948

【分析】数论——高精度取余

        这里用到了数论中的基本求模公式：

        (a+b)mod n=((a mod n)+(b mod n))mod n;
        (a-b)mod n=((a mod n)-(b mod n)+n)mod n ;
        (a*b)mod n=((a mod n)*(b mod n))mod n;

        思路：由于这里n的位数<=1000000，故应使用字符数组（字符串）保存之。

        首先，把自然数n（大整数）写成自左向右的形式（如 1234=((1*10+2)*10+3)*10+4），然后利用上面的公式，每步求模即可。这里"每步求模"的操作保证了运算过程中不会发生数的溢出。

#include 
#include 
#define maxlen 1000005
typedef long long ll;
int m;
char n[maxlen];
int main()
{
	ll i,len;
	ll temp,ret;
	scanf("%d",&m);
	while(m--)
	{
		scanf("%s",n);
		i=ret=0;
		len=strlen(n);
		//将n"逐渐展开"，每步求模 
		for(i=0;i