[剑指offer]面试题第[63]题[Leetcode][第121题][JAVA][买卖股票的最佳时机][动态规划][暴力]

【问题描述】[简单]

【解答思路】

1. 暴力

时间复杂度：O(N^2) 空间复杂度：O(1)

public class Solution {
    public int maxProfit(int prices[]) {
        int maxprofit = 0;
        for (int i = 0; i < prices.length - 1; i++) {
            for (int j = i + 1; j < prices.length; j++) {
                int profit = prices[j] - prices[i];
                if (profit > maxprofit)
                    maxprofit = profit;
            }
        }
        return maxprofit;
    }
}

2. 动态规划/哨兵思想

解释一
时间复杂度：O(N) 空间复杂度：O(1)

public class Solution {
    public int maxProfit(int prices[]) {
        int minprice = Integer.MAX_VALUE;
        int maxprofit = 0;
        for (int i = 0; i < prices.length; i++) {
            if (prices[i] < minprice)
                minprice = prices[i];
            else if (prices[i] - minprice > maxprofit)
                maxprofit = prices[i] - minprice;
        }
        return maxprofit;
    }
}

解释二

 public int maxProfit(int[] prices) {
        if(prices.length == 0) 
            return 0;
         int max=0;
         int min=prices[0];
         int[] dp=new int[prices.length];
         for(int i=1;i<prices.length;i++){
             min=Math.min(prices[i],min);  //一直找最小的值
             dp[i]=Math.max(dp[i-1],prices[i]-min);
         }
         return dp[prices.length-1];
    
    }

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int cost = Integer.MAX_VALUE, profit = 0;
        for(int price : prices) {
            cost = Math.min(cost, price);
            profit = Math.max(profit, price - cost);
        }
        return profit;
    }
}

【总结】

1.动态规划流程

第 1 步：设计状态
第 2 步：状态转移方程
第 3 步：考虑初始化
第 4 步：考虑输出
第 5 步：考虑是否可以状态压缩

2. 暴力逐步优化 思想要到位

转载链接：https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock/solution/121-mai-mai-gu-piao-de-zui-jia-shi-ji-by-leetcode-/

参考链接：https://leetcode-cn.com/problems/gu-piao-de-zui-da-li-run-lcof/solution/mian-shi-ti-63-gu-piao-de-zui-da-li-run-dong-tai-2/