几种统计一个二进制数内有几个1的方法

几种统计一个二进制数内有几个1的方法

方法一：

int f1(int temp) {
    int num = 0;
    while(temp) {
        int t = temp%2;
        if(t == 1 || t == -1)
            num ++;
        temp /= 2;
    }
    return num;
}

除法的效率比移位运算要低，这种方法不建议使用

方法二：

int f2(int n) {
    int num = 0;
    while(n) {
        if(n & 1) num++;
        n >>= 1;
    }
    return num;
}

方法二把除法改成了移位，但次方法不能处理负数。
可能有人会有疑问为什么处理不了，这里举个例子：
N = -9;
第一次右移后，N = -5;
第二次右移后，N = -3;
第三次右移后，N = -2;
第四次右移后，N = -1;
第五次右移后，N = -1;
第六次右移后，N = -1;
会陷入死循环，所有此方法也不建议使用

方法三：

int f3(int n) {
    int num = 0;
    unsigned int flag = 1;
    while(flag) {
        if(n & flag)
            num++ ;
        flag <<= 1;
    }
    return num;
}

为了避免死循环，我们可以不右移输入的数字n。
首先把n和1做与运算，判断n的最低位是不是1,
接着把1左移一位得到2 ，再和n做与运算，
就能判断n的次第位是不是为1
反复左移运算，每次都能判断n的其中一位是不是1。
此种解法的次数等于整数二进制的位数，32位的整数需要循环32次。

方法四：

int f4(int n) {
    int num = 0;
    while(n) {
        num++;
        n &= (n-1);
    }
    return num;
}

对于这种情况：分两种情况讨论：
情况一：二进制末尾为1，减一后末尾为0 ，例如：1111 &（1110） = 1110
情况二：末尾为0，需要向前借位，
例如 1110 &（1101） = 1100
1100 &（1011） = 1000
1000 &（0111） = 0000
这个程序可以理解为：这个二进制有几个1运行几次

以上算法时间复杂度都为大于O（1）

O（1)算法

第一种：

int f5(int x){  
    x = (x & 0x55555555) + ((x & 0xaaaaaaaa) >> 1);  
    x = (x & 0x33333333) + ((x & 0xcccccccc) >> 2);  
    x = (x & 0x0f0f0f0f) + ((x & 0xf0f0f0f0) >> 4);  
    x = (x & 0x00ff00ff) + ((x & 0xff00ff00) >> 8);  
    x = (x & 0x0000ffff) + ((x & 0xffff0000) >> 16);  
    return x;  
} 

第二种：

#include
using namespace std;

int f4(int n) {
    int num = 0;
    while(n) {
        num++;
        n &= (n-1);
    }
    return num;
}
int main() {
    int n;
    cin>>n;
    int t = f4(n);
     
    cout<