PTA 真题 1019 数字黑洞 (20分)

给定任一个各位数字不完全相同的 4 位正整数，如果我们先把 4 个数字按非递增排序，再按非递减排序，然后用第 1 个数字减第 2 个数字，将得到一个新的数字。一直重复这样做，我们很快会停在有“数字黑洞”之称的 6174，这个神奇的数字也叫 Kaprekar 常数。

例如，我们从6767开始，将得到

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174
… …

现给定任意 4 位正整数，请编写程序演示到达黑洞的过程。

输入格式：
输入给出一个 (0,10^4​​) 区间内的正整数 N。

输出格式：
如果 N 的 4 位数字全相等，则在一行内输出 N - N = 0000；否则将计算的每一步在一行内输出，直到 6174 作为差出现，输出格式见样例。注意每个数字按 4 位数格式输出。

输入样例 1：
6767

输出样例 1：
7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174

输入样例 2：
2222

输出样例 2：
2222 - 2222 = 0000

解题思路：
设n为输入的整数，设置两个函数，inttarray()将整数n转换进入int a[4]中，而arraytint则将排序后的数组计算成整数。
通过头文件#include内附带的sort()函数进行数组排序，格式为sort(a,a+n);默认为升序排序，若想降序排序，改为sort(a,a+n,cmp); cmp函数写法如下
bool cmp(int a,int b){
return a>b;
} // 若感兴趣读者可以去网上进一步了此排序，可应用于结构体排序，字符，字符串等各种形式。
注意点：
1.当初试输入为6174时，也需要进行一次运算；
2.没经过一轮运算后，都要将数组a归为0，否则会影响运算结果：如当输入为0001时，a[4]={1,0,0,0}，然后依次降序升序，最后a[4]={0,0,0,1};随后运算1000-0001=0999；随后将0999转换成数组时a[4]={9,9,9,1};运算结果有误。

#include
#include
#include
using namespace std;
bool cmp1(int a,int b){
	return a>b;
}
int a[4],i;
void inttarray(int x){
	int index=0;
	while(x>0){
		int temp=x%10;
		x=x/10;
		a[index++]=temp;
	}
}
int arraytint(){
	int sum=0;
	for(i=0;i<4;i++)	sum=sum*10+a[i];
	return sum;
}
int main(){
	int n,s=0;
	scanf("%d",&n);
    if(n%1111==0){
        printf("%d - %d = 0000\n",n,n);
        return 0;
    }
	while(s!=6174){ //若此处条件为n!=6174，当初是输入为6174时，则不会进行第一轮运算。
		inttarray(n);
		sort(a,a+4,cmp1);
		int sum1=arraytint();
		sort(a,a+4);
		int sum2=arraytint();
		s=sum1-sum2;
        n=s;
		printf("%04d - %04d = %04d\n",sum1,sum2,n);	
        a[0]=a[1]=a[2]=a[3]=0;	//每轮运算结束后将数组置为0
	}
	system("pause");
	return 0;
}