高维空间最近邻逼近搜索算法评测

最近邻方法是机器学习中一个非常流行的方法，它的原理很容易理解：邻近的数据点是相似的数据点，更可能属于同一分类。然而，在高维空间中快速地应用最近邻方法，却是非常有挑战性的工作。

全球最大的流媒体音乐服务商Spotify需要向上面的海量用户推荐音乐，其中就用到了最近邻方法。也就是在高维空间、大型数据集上应用最近邻方法。

由于维度高、数据规模大，直接应用最近邻方法并不可行，因此，最佳实践是使用逼近方法搜索最近邻。这方面有不少开源库，比如Spotify开源的Annoy库。Annoy库的作者Erik Bernhardsson在开发Annoy的过程中发现，尽管有成百上千的使用逼近方法搜索最近邻的论文，却很少能找到实践方面的比较。因此，Erik开发了ANN-benchmarks，用来评测逼近最近邻（approximate nearest neighbor，ANN）算法。

评估的实现

• Annoy Spotify自家的C++库（提供Python绑定）。Annoy最突出的特性是支持使用静态索引文件，这意味着不同进程可以共享索引。

• FLANN 加拿大英属哥伦比亚大学出品的C++库，提供C、MATLAB、Python、Ruby绑定。

• scikit-learn 知名的Python机器学习库scikit-learn提供了LSHForest、KDTree、BallTree实现。

• PANNS 纯Python实现。已“退休”，作者建议使用MRPT。

• NearPy 纯Python实现。基于局部敏感哈希（Locality-sensitive hashing，简称LSH，一种降维方法）。

• KGraph C++库，提供Python绑定。基于图（graph）算法。

• NMSLIB (Non-Metric Space Library) C++库，提供Python绑定，并且支持通过Java或其他任何支持Apache Thrift协议的语言查询。提供了SWGraph、HNSW、BallTree、MPLSH实现。

• hnswlib（NMSLIB项目的一部分） 相比当前NMSLIB版本，hnswlib内存占用更少。

• RPForest 纯Python实现。主要特性是不需要在模型中储存所有索引的向量。

• FAISS Facebook出品的C++库，提供可选的GPU支持（基于CUDA）和Python绑定。包含支持搜寻任意大小向量的算法（甚至包括可能无法在RAM中容纳的向量）。

• DolphinnPy 纯Python实现。基于超平面局部敏感哈希算法。

• Datasketch 纯Python实现。基于MinHash局部敏感哈希算法。

• PyNNDescent 纯Python实现。基于k-近邻图构造（k-neighbor-graph construction）。

• MRPT C++库，提供Python绑定。基于稀疏随机投影（sparse random projection）和投票（voting）。

• NGT: C++库，提供了Python、Go绑定。提供了PANNG实现。

数据集

ANN-benchmarks提供了一些预先处理好的数据集。

数据集	维度	训练集大小	测试集大小	近邻	距离	下载
Fashion-MNIST	784	60,000	10,000	100	欧几里得	HDF5 (217MB)
GIST	960	1,000,000	1,000	100	欧几里得	HDF5 (3.6GB)
GloVe	25	1,183,514	10,000	100	角相似性	HDF5 (121MB)
GloVe	50	1,183,514	10,000	100	角相似性	HDF5 (235MB)
GloVe	100	1,183,514	10,000	100	角相似性	HDF5 (463MB)
GloVe	200	1,183,514	10,000	100	角相似性	HDF5 (918MB)
MNIST	784	60,000	10,000	100	欧几里得	HDF5 (217MB)
NYTimes	256	290,000	10,000	100	角相似性	HDF5 (301MB)
SIFT	128	1,000,000	10,000	100	欧几里得	HDF5 (501MB)

结果

Erik提供了在AWS EC2机器（c5.4xlarge）上运行测试的结果——跑了好几天才跑完，费用约100美元。

glove-100-angular

sift-128-euclidean

fashion-mnist-784-euclidean

gist-960-euclidean

nytimes-256-angular

glove-25-angular

从以上评测可以看出（越靠上、靠右，成绩越好），几乎在所有数据集上，排名前五的实现为：

1. HNSW（NMSLIB的低内存占用版本），比Annoy快10倍。

2. KGraph位于第二，和HNSW的差距不算很大。和HNSW一样，KGraph也是基于图（graph）的算法。

3. SW-graph，源自NWSLIB的另一个基于图的算法。

4. FAISS-IVF，源自Facebook的FAISS。

5. Annoy

在“评估的实现”一节中，我们看到，有不少使用局部敏感哈希（LSH）的库。这些库的表现都不是很好。在之前进行的一次评测中，FALCONN表现非常好（唯一表现优良的使用局部敏感哈希的库）。但是这次评测中，FALCONN看上去退步得很厉害——原因未明。

从这次评测来看，基于图的算法是当前最先进的算法（名列三甲的算法全都基于图），特别是HNSW表现突出。

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