回溯法——求解0-1背包问题

 

         以前研究过一个简单的N皇后问题，对回溯法也有了个模糊的认识，大致理解就是：先一直做某件事，当完成某个条件时或者是触犯某个条件时，再返回到最近的一个类似还原点的地方。

 

       在用回溯法求解0-1背包问题的时候，主要遇到三个相对难解决的问题：1，什么是界限函数；2，什么时候用它；3，回溯到哪儿。

 

 

 

 

   什么是界限函数？

 

 

        如下图：

            当我们身在一棵搜索空间树中，站在一个K点举棋不定的时候，我们可以用它估算如果我们继续向下走，我们走完本段路会获得的总价值。假设我们现在有一个最大解，当我用界限函数算出一个价值后和我当前的最大解比较，如果能获得更大利益，我们选择继续向下走，如果不能，果断放弃。

 

         从下图中的伪代码可以看出，我们计算后半段最大价值的时候，使用的还是一个贪心算法，虽然分割的情况是不被允许的，但是我们可以用这个结果来进行估算。

 

 

 

       

        

 

回溯法得到的搜索空间树: