矩阵求逆引理

矩阵求逆引理

若矩阵$A\in C^{N\times N}$，$C\in C^{M\times M}$，均为非奇异矩阵，矩阵$B\in C^{N\times M}$，$D\in C^{M\times N}$，则矩阵A+BCD具有逆矩阵：
$$(A+BCD{)}^{-1}=A^{-1}-A^{-1}B(D{A}^{-1}B+C^{-1}{)}^{-1}D{A}^{-1}$$