磁感应强度B与磁场强度H的区别,联系与物理意义

 

 

磁感应强度

B

与磁场强度

H

的区别,联系与物理意义

 

从前学普物的时候,提到了磁感应强度

B

与磁场强度

H

这两个概念。因为一直疏于思考,

没有仔细想过两者的异同。教材里说,

H

是人为引入的定义,没有物理意义,也没有多想,

全盘接受。至于教材提到的关于

H

B

谁更基本的争论,我只记住了这个事实,并没有想

为什么,很是惭愧,

更没有想过为什么这么称呼它们。过去的一年里,

逐渐理解固体里的故

事,现在回想起来,才理顺清楚它们的意义。

 

简言之,

H

是外场,

B

总场,它们单位不同仅仅是由于来源不同:前者通过电流的磁效应得

到,

后者通过带电粒子在磁场中的运动定义。

B

H

更加基本,

是由于电流本身就是带电粒

子的运动产生,所以粒子模型比电流模型更加基本。

 

想我们处于

19

世纪,暂时只知道磁场是由磁铁产生,也知道牛顿力学,但尚不知道怎么物

理上定义

磁场

的大小。

 

1.H

来源于

Ampere

定律。

Ampere

通做电流做实验,发现长直导线外,到导线距离相等的

点,

磁场

大小相同;距离不同的点,

磁场

强度随着距离成反比。这里所谓的

磁场

大小

是通过小磁针扭转力矩等力学方式得到的。这样,通过力学测量和已有的电流强度的定义,

即可定义一个物理量

H

,满足

2*pi*R*H=I

。推广后就是

Ampere

环路定律。

 

此时无需真空磁导率

μ0

,因为只要知道电流

I

就能定义

H

这个物理量。

 

2.B

来源于带电粒子的受力。对于一定速度的粒子,加上

H

磁场,通过轨道测量以及牛顿力

学,你可以测出粒子受的力。你发现受的力和电荷数

q

以及速度成正比,也和

H

成正比,

但是力

F

并不直接等于

qvH

,而是还差一个因子:

F=A*q*v

H

A

只是个待定因子,暂未

赋予物理意义。

 

3.

磁导率如何引入。这样,

H

是电流外加给的磁场,通过粒子受力,直接定义一个粒子感受

到的磁场,

叫它

B

为了使得

F= qv

B

成立。

即,

外施

H

场,

粒子运动感受到的却是

B

场,

这就可以定义磁导率

miu =B/H

即比例的意思。磁导率,就是粒子运动(受力)与外

界磁的比例,描述前者随着后者的响应。磁导率大,那么同样大的外加磁场

H

使得粒子受

力的响应(如偏转)也越大;磁导率如果为零(不导磁),那么多大的磁场也不会使得粒子

有偏转等力学反应,

磁导率如果近乎无限大,

你只要加一丁点外磁场

H

粒子就已经偏转的

不亦乐乎。

 

 

 

磁导率

=

粒子的响应

/

外加的场。这个式子有着深刻背景,正是理论物理里线性响应理论的

雏形。此外,粒子处于真空中的时候,这个

miu

是一个与任何物理量都无关的常数,这正

是真空磁导率。

 

 

4.

小结。

H

B

单位的不同,仅仅是由于最开始研究力学用的单位,和开始研究电荷、电流

的单位完全独立,

导致的一种单位换算。

H

I

得来,

B

F

得来,

所以看到的是

H”

B”

的关系。实际过程还要复杂些,因为先研究的是电场的情形,然后导出了磁场下的情况,

所以我们看到的

μ0

是个漂亮的严格值,而真空介电常数,另一种线性响应确实是一个长长

的实验数字。

 

 

5.

方便的高斯制。既然知道了

B

H

单位不同只是由于电流和牛顿力学导致的,现在为了

 

 

简化,

将二者化为相同单位:

B=H

这样我们就得到了电磁学里更常用的高斯单位制。

如果

需要换算,随时添加磁导率即可。

 

6.

磁化。刚才只考虑单粒子对于磁场的响应。进一步研究介质对于磁场的响应,从石墨烯,

到金属玻璃。逻辑如下:

 

现在通过电流

I

,把磁场

H

加到某种材料当中,在材料中的某个带电粒子受到磁场的响应,

当然是与这个点的总磁场有关。外加场

H

穿进材料后,材料受

H

影响产生了一些附加场,

在该点处的磁场不再是

H

了。

受外界磁场影响使得材料里也有内部额外磁场的过程,

叫它

。我们希望一件事物更加具体,就说把它具体化,同样,希望一块材料里面有更多额外

磁场,就说把它

磁化

 

 

7.

磁化率。我们把产生的额外磁场大小叫做

M

。与磁导率一样,为了研究这个额外的感生磁

M

与外加场

H

的关系,我们定义磁化率

χ=M/H. 

磁化率大,说明同样大的外磁场,能产

生更多的内在额外磁场;磁化率为很小,说即使外加磁场很大,里面的材料也

懒得理它

只有微弱的响应。

这里要注意两

 

点。

这是你不难发现,

这样定义的磁化率也是线性响应

(输

出正比于输入)的过程。此外,磁化率可正可负。所谓正磁化率

χ>0

,就是说产生的内部磁

M

方向与外加磁场

H

相同(由自旋导致的

Pauli

顺磁);负磁化率

χ<0

,就是材料内部

由于

H

产生的额外磁场

M

和外场

H

方向相反(由轨道导致的

Landau

抗磁)。对于自由电

子气,

Pauli

顺磁是

Landau

抗磁的三倍,这样看来,所有材料都该是顺磁。实际上,由于

介质中的电子的轨道运动的惯性质量是有效质量,

从而抗磁材料也得以存在。

如果是第一类

超导体,它所谓的完全抗磁性,就是说外加场

H

,总有感生的内场

M

,把外场抵消,使得超

导体内部磁场为零。直观看来好像磁场穿不进来一样。

 

 

这样,总场

B

在某点的值,应该是该处的外场值

H

,与

H

的感生下介质产生的额外场

M

该点的值的和。写成

B(r)=H(r)+M(r)

 

r

表示空间处某一点。实际上,如果使用高斯单位

制,由于需要考虑了麦克斯韦方程电和磁的对称性,以及球面的立体角,式子是

B(r)=H(r)+4πM(r)

SI

制下则是

B=μ0[H(r)+M(r)]. 

如果要进一步考虑场的传递有限速度以

及由此导致的非定域性,式子还要复杂些,但无外乎时空的积分罢了。

 

 

8.H

B

名称的起源。这个式子的正确解释是:总磁场等于外加磁场和感生的磁场(就叫它

磁化)的矢量和。既然

B

表示总场,它已经考虑了感应产生的磁化

M

,就叫做

B

为磁感应

强度;

H

来源于外场,就叫它磁场强度;

M

H

通过磁化过程感生的,就叫它磁化强度。

注意这个式子是普遍的。在线性响应的额外前提下,我们有

M=χH

成立。

 

 

  

这样,

H

表示电流产生的外场(物理实验上,能够精密控制磁场的就是电流,所以电流产

生的外场就简称为外场),

B

表示总场。它们都有物理意义。物理学家之所以争吵哪个物理

量更加基本,

也在于此。

因为电流和电荷受力,

分别产生了

H

B

,那么谁更加基本的确是

个问题。

后来电流的微观机制发现,

原来电流本质也是载荷受力产生的漂移

(注意这里是受

电场力)。因此受力图像里的

B

就比电流得来的

H

更加基本了。无论如何,

H

已经被赋予

了意义。

 

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