leetcode 44. 通配符匹配（C++）

题目

给定一个字符串 s和一个字符模式 p ，实现一个支持 ‘?’ 和 ‘*’ 的通配符匹配。

‘?’ 可以匹配任何单个字符。
‘*’ 可以匹配任意字符串（包括空字符串）。
两个字符串完全匹配才算匹配成功。

说明:
s 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母。
p 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 ? 和 *。

示例 1:

输入:
s = "aa"
p = "a"
输出: false
解释: "a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。

示例 2:

输入:
s = "aa"
p = "*"
输出: true
解释: '*' 可以匹配任意字符串。

示例 3:

输入:
s = "cb"
p = "?a"
输出: false
解释: '?' 可以匹配 'c', 但第二个 'a' 无法匹配 'b'。

示例 4:

输入:
s = "adceb"
p = "*a*b"
输出: true
解释: 第一个 '*' 可以匹配空字符串, 第二个 '*' 可以匹配字符串 "dce".

示例 5:

输入:
s = "acdcb"
p = "a*c?b"
输入: false

来源：44. 通配符匹配 - 力扣（LeetCode）
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以下算法均来自官方题解：
通配符匹配 - 通配符匹配 - 力扣（LeetCode）

动态规划

• 建立动态规划表 $dp[plen+1][slen+1]$，$dp[i][j]$代表字符模式中的第$i$字符和输入字符串的第$j$字符是否匹配。则可总结出如下规则：
  规则1：如果字符相同或字符模式的字符为$?$，有
  $$D[i][j]=D[i-1][j-1](1)$$
  规则2：如果字符模式的字符为$\ast$且 $D[i-1][j-1]=True$，则对于$\ast$已匹配完成和$\ast$继续匹配更多的字符这两种情况，都有
  $$D[i-1][k]=\text{true},k\ge j-1(2)$$
  使用规则 1 和规则 2 计算表格，最后返回 $D[plen][slen]$ 作为答案。

代码如下：

class Solution {
public:
    bool isMatch(string s, string p) {
        int slen = s.size();
        int plen = p.size();
        if(p == s || p == "*")      return true;
        if(p == "" || s == "")      return false;
        int dp[plen + 1][slen + 1];     //建立动态规划表
        memset(dp, 0, sizeof(dp));      //全部初始化为0(false)
        dp[0][0] = 1;                   //将初始位置设置为1(true)
        for(int i = 1;i < plen + 1;i++){
            if(p[i - 1] == '*'){                //规则2
                int j = 1;
                while(!dp[i-1][j-1] && j < slen + 1)   j++;
                dp[i][j - 1] = dp[i - 1][j - 1];    
                while(j < slen + 1){
                    dp[i][j] = 1;
                    j++;
                }
            }
            else if(p[i - 1] == '?')            //规则1
                for(int j = 1;j < slen + 1;j++)
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
            else
                for(int j = 1;j < slen + 1;j++) //规则1
                    if(dp[i - 1][j - 1] && (p[i - 1] == s[j - 1]))
                        dp[i][j] = 1;
        }
        return dp[plen][slen];
    }
};

结果：

回溯法

• 其实不需要计算整个表格，只需检查每个星号可能匹配的字符个数。
  如果不匹配，则回溯到前一个星号，假设它匹配更多字符，然后继续。

代码如下：

class Solution {
public:
    bool isMatch(string s, string p) {
        int slen = s.size();
        int plen = p.size();
        int s_idx = 0, p_idx = 0;
        int p_idx2 = -1;                //记录可能回溯的位置
        int s_idx2 = -1;                //记录当前输入字符串位置
        while(s_idx < slen){
            if(p_idx < plen && (p[p_idx] == '?' || p[p_idx] == s[s_idx])){
                s_idx++;
                p_idx++;
            }
            //若遇到'*',记录s和p当前位置，便于回溯
            else if(p_idx < plen && p[p_idx] == '*'){   
                p_idx2 = p_idx;
                s_idx2 = s_idx;
                p_idx++;
            }
            //若字符串无法匹配且没有'*'可以回溯,直接返回false
            else if(p_idx2 == -1)   return false; 
            //若字符串无法匹配,回溯
            else{
                p_idx = p_idx2 + 1;
                s_idx = s_idx2 + 1;
                s_idx2++;
            }
        }
        //s已经匹配完的情况下,p剩下的必须都为'*'
        for(;p_idx < plen;p_idx++)          
            if(p[p_idx] != '*')    return false;
        return true;
    }
};

结果：