leetcode124. 二叉树中的最大路径和

leetcode124. 二叉树中的最大路径和

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给定一个非空二叉树，返回其最大路径和。
本题中，路径被定义为一条从树中任意节点出发，达到任意节点的序列。该路径至少包含一个节点，且不一定经过根节点。

示例 1:
输入: [1,2,3]

   1
  / \
 2   3

输出: 6

示例 2:

输入: [-10,9,20,null,null,15,7]

   -10
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

输出: 42

递归

理解了递归的原理，就可以很快写出这种题。
自底向上。考虑某个子树，他的子节点是n，当前最大的路径只有四种情况：

• n+left
• n+right
• n
• n+left+right
  递归函数返回最大值 ，注意最后一个值不能返回，因为不能和上面一个节点构成路径。

class Solution {
    private int max = Integer.MIN_VALUE;
    public int maxPathSum(TreeNode root) {
        dfs(root);
        return max;
    }
    public int dfs(TreeNode root) {
        //返回当前子树的最大值
        if (root == null) return 0;
        int left = dfs(root.left);
        int right = dfs(root.right);
        //当前节点为n,对于当前节点来说，最大值可以为n+left,n+right,n,n+left+right
        //上面四项中的一个，但是返回是不能返回第四个的，那种路径是不成立的
        int p = Math.max(root.val,Math.max(root.val+left,root.val+right));
        max = Math.max(max,p);
        int p2 = Math.max(p,root.val+left+right);
        max = Math.max(max,p2);
        return p;
    }
}

leetcode 113