Python整数进制间转换

Python整数进制间转换

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Python进制

Python中能够识别二进制、八进制、十进制及十六进制，Python整数显示进制为十进制，其他进制作为补充。

例如12在Python中各进制下的表示：

进制	表示
二进制	0b1100
八进制	0o14
十进制	12
十六进制	0xc

二进制

二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制是一种以2为基数的计数法，采用0和1两个数，逢二进一。

1. 二进制转八进制

   二进制转八进制，二进制3位为一个单位按照二进制转十进制的方式转换，依次类推然后倒序拼接即可。

   #----- 手动转换--------#
   # 取3位为一个单位，不够的补零
   0b1100 -> 0b001100
   # 从右向左取第一组3位，作为八进制第0位数字
   100 -> 1*2**2 + 0*2**1 + 0*2**0 = 4
   # 从右向左取第二组3位(不够3位补零)，作为八进制第1位数字
   001 -> 0*2**2 + 0*2**1 + 1*2**0 = 1
   # 最后八进制数
   0o14
   
   #----- Python函数转换--------#
   # 方法1，oct函数
   >>> oct(0b1100)
   '0o14'
   # 方法2，先转为十进制，然后转为八进制
   >>> oct(int("0b1100",2))
   '0o14'
   >>> oct(int(0b1100))
   '0o14'
   

2. 二进制转十进制

   二进制数第0位的权值是2的0次方，第1位的权值是2的1次方，依次类推，权值乘以相应系数并相加即可得到十进制数。

   #----- 手动转换--------#
   0b1100 -> 1*2**3 + 1*2**2 + 0*2**1 + 0*2**0 = 12 
   
   #----- Python函数转换--------#
   # 方法1，字符型整数转十进制，指定解析进制类型
   >>>  int('0b1100',2)
   12
   # 方法2，自动识别输入进制类型，并转为十进制
   >>>  int(0b1100)
   12
   
   

3. 二进制转十六进制

   二进制转十六进制，二进制4位为一个单位按照二进制转十进制的方式转换，依次类推然后倒序拼接即可。由于十六进制就是逢16进1，但我们只有0~9这十个数字，所以我们用A，B，C，D，E，F这六个字母来分别表示10，11，12，13，14，15。字母不区分大小写。

   #----- 手动转换--------#
   # 取4位为一个单位，不够的补零
   0b1100 -> 0b1100
   # 从右向左取第一组4位，作为十六进制第0位数字
   1100 -> 1*2**3 + 1*2**2 + 0*2**1 + 0*2**0 = 12 -> c
   # 最后十六制数
   0xc
   
   #----- Python函数转换--------#
   # 方法1，hex函数
   >>> hex(0b1100)
   '0xc'
   # 方法2，先转为十进制，然后转为十六进制
   >>> hex(int("0b1100",2))
   '0xc'
   >>> hex(int(0b1100))
   '0xc'
   

八进制

八进制是一种以8为基数的计数法，采用0，1，2，3，4，5，6，7八个数字，逢八进一。

1. 八进制转二进制

   八进制转二进制是二进制转八进制的反向过程，按照顺序，每1位八进制数改写成等值的3位二进制数，次序不变，不足时在最左边补零。

   #----- 手动转换--------#
   # 从右向左取第一位数转换
   4 = 1*2**2 + 0*2**1 + 0*2**0 -> 100
   # 从右向左取第二位数转换
   1 = 1*2**0 -> 001
   # 最后二进制
   0b001100 或 0b1100
   
   #----- Python函数转换--------#
   # 方法1，bin函数
   >>> bin(0o14)
   '0b1100'
   # 方法2，先转为十进制，然后转为二进制
   >>> bin(int("0o14",8))
   '0b1100'
   >>> bin(int(0o14))
   '0b1100'
   

2. 八进制转十进制

   八进制数第0位的权值是8的0次方，第1位的权值是8的1次方，依次类推，权值乘以相应系数并相加即可得到十进制数。

   #----- 手动转换--------#
   14 -> 1*8**1 + 4*8**0 = 12
   
   #----- Python函数转换--------#
   >>> int("0o14",8)
   12
   >>> int(0o14)
   12
   

3. 八进制转十六进制

   八进制转十六进制有两种方法，一种是转为二进制然后再转十六进制，另一种是转为十进制然后转为十六进制。

   #----- 手动转换--------#
   # 先转换为二进制，然后转换为十六进制
   0o14 -> 0b1100 -> 1*2**3 + 1*2**2 + 0*2**1 + 0*2**0 = 12 -> 0xc
   # 先转换为十进制，然后转换为十六进制
   0o14 ->  1*8**1 + 4*8**0 = 12 -> 0xc
   #----- Python函数转换--------#
   >>> hex(0o14)
   '0xc'
   >>> hex(int("0o14",8))
   '0xc'
   >>> hex(int(0o14))
   '0xc'
   

十进制

1. 十进制转二进制

   十进制转二进制，采用“除二取余，逆序排列”的方法，用2整除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为小于1时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。

    #----- 手动转换--------#
    # 12转换二进制如下
    12/2 ->0
    6/2  ->0
    3/2  ->1
    1/2  ->1
    12   --> 1100
   
    #----- Python函数转换--------#
    >>> bin(12)
    '0b1100'
    >>> bin(int("12",10))
    '0b1100'
    >>> hex(int(12))
    '0b1100'
   

2. 十进制转八进制

   十进制转八进制，采用“除八取余，逆序排列”的方法，类似于十进制转二进制的方法。

   #----- 手动转换--------#
   # 12转换八进制如下
   12/8 -> 4
   1/8  -> 1
   12   --> 14
   
   #----- Python函数转换--------#
   >>> oct(12)
   '0o14'
   >>> oct(int("12",10))
   '0o14'
   >>> oct(int(12))
   '0o14'
   

3. 十进制转十六进制

   十进制转十六进制，采用“除十六取余，逆序排列”的方法，类似于十进制转二进制的方法。用A，B，C，D，E，F这六个字母来分别表示10，11，12，13，14，15，字母不区分大小写。

   #----- 手动转换--------#
   # 12转换十六进制如下
   12/16 -> 12
   12    --> 12 --> C
   
   #----- Python函数转换--------#
   >>> hex(12)
   '0xc'
   >>> hex(int("12",10))
   '0xc'
   >>> hex(int(12))
   '0xc'
   

十六进制

1. 十六进制转二进制

   十六进制转二进制，十六进制的一位对应二进制的四位，即每次取一位十六进制，按照十进制转二进制的方法，转换为4位的二进制。

   #----- 手动转换--------#
   # 取一位十六进制转换二进制，依次类推，然后在组合即可
   0xac 
   c -> 12 -> 1100
   a -> 10 -> 1010
   0xac -> 10101100
   
   #----- Python函数转换--------#
   >>> bin(0xac)
   '0b10101100'
   >>> bin(int("0xac",16))
   '0b10101100'
   >>> bin(int(0xac))
   '0b10101100'
   

2. 十六进制转八进制

   十六进制转八进制有两种方法，一种是先转换为二进制然后在转换为八进制，另外一种是先转换为十进制然后在转换为八进制。

   #----- 手动转换--------#
   # 先转换为二进制，然后转换为八进制
   0xc -> 0b1100 
   100 -> 1*2**2 + 0*2**1 + 0*2**0 = 4
   001 -> 0*2**2 + 0*2**1 + 1*2**0 = 1
   0xc -> 0o14
   # 先转换为十进制，然后转换为八进制
   0xc -> 12*16**0= 12 -> 0o14
   
   #----- Python函数转换--------#
   >>> oct(0xc)
   '0o14'
   >>> oct(int("0xc",16))
   '0o14'
   >>> oct(int(0xc))
   '0o14'
   

3. 十六进制转十进制

   十六进制数第0位的权值是16的0次方，第1位的权值是16的1次方，依次类推，权值乘以相应系数并相加即可得到十进制数。

   #----- 手动转换--------#
   0xc -> 12*16**0 = 12
   
   #----- Python函数转换--------#
   >>> int("0xc",16)
   12
   >>> int(0xc)
   12
   

总结

• Python进制转换函数，bin二进制、oct八进制、int十进制、hex十六进制
• 十进制转二进制，除2取余法
• 十进制转八进制，除8取余法
• 十进制转十六进制，除16取余法
• 二进制转十进制，各位数*2^n，然后相加
• 八进制转十进制，各位数*8^n，然后相加
• 十六进制转十进制，各位数*16^n，然后相加
• 八进制与十六进制之间的转换的两种方法。
  • 第一种：先转成二进制然后再相互转换。
  • 第二种：先转成十进制然后再相互转换。