numpy中一些用法汇总
本篇文章用来总结在使用numpy库使用到的函数，方便自己回过头来查阅，在开始默认导入如下设置
import numpy as np1. 奇异值分解会用到
numpy.linalg.svd(a, full_matrices=True, compute_uv=True)
a : 维度大于等于2的矩阵
full_matrices： 默认为True ,用来表示u, vh是否维度分别为（M,M）和（N,N），不然的话维度就为（M,K）和（K,N）
compute_uv: 默认为True，是否在s外组合u和vh
返回值为
u : 是个（M,M）或者（M,K）的矩阵
s ：返回的是除了主对角线以外全为0，主对角线上的值被称为奇异值，这里返回的时候只返回奇异值数组，而且奇异值是从大到小排序的，这里在做奇异值能量占比的时候会使用到。
vh ： 是个（N,N）或者（K,N）的矩阵
拓展：这里解释下SVD ，假设矩阵A 是一个m*n的矩阵，那么定义矩阵A的SVD为
, 
所以上述的函数就是将一个矩阵进行分解，但是在实际的操作中是要将矩阵进行降维，降维主要是对中间的
进行调整，这是个对角矩阵，因为除了主对角线以外其余的元素全为0，而在做奇异值分解后实际返回的奇异值大小是从大往小排序的，我们在实际操作中只取前面的k个值，前10%的奇异值之和就占了全部奇异值之和的80%以上的比例，从而达到降维的效果。
进行降维后就可以这样来进行表示 
通过后面的来进行描述矩阵A会发现高分值十分接近。这说明我们可以用
来表征原始的矩阵A 。
举例如下：
比如上述的sigma我们可以看到奇异值是从大往小排序的，前5就能包含89%的特征了，那么我们取5*5来对矩阵进行降维后看会得到啥
这里我们对比newData和最开始做奇异值分解的矩阵myhat可以发现基本一致。这也是降维思想的由来。
2. 保留小数位
numpy.round(a, decimals=0, out=None) 将array中的值按照指定精度进行保留
a: array 或者 矩阵
decimals ： 精度
比如保留2位小数：
3. 矩阵的叉乘 
4. 矩阵的模 numpy.linalg.norm(x, ord=None, axis=None, keepdims=False)
x: array 或者矩阵
ord ： 默认为None，范式 的顺序，比如向量的1-范式：向量元素绝对值之和，向量的2-范式 ：欧几里得范数，常用计算向量长度
举例如下：
比如这里算矩阵的1-范式，因为矩阵的1-范式表示的是列模，也就是对矩阵的每一列上的元素绝对值求和，再从中取最大的。（列绝对值和最大）
矩阵的2-范数 : 
其中 
为 
的特征值，所以描述的就是矩阵的最大特征值开平方根。
矩阵的无穷-范数 ： 
; 取得是矩阵的每一行上的元素绝对值先求和，再从中取最大的（行绝对值和最大）
5. numpy.sum() ，如果使用了np.sum ，那么表示将一个数组中的维数和列数上的数都加在一起
6. numpy.reshape(a,newshape,order='C') 矩阵重组，不改变矩阵内的数据，只改变维度
a: 目标矩阵或者array
newshape: 新维度，整型或者为整型的元组
有时固定行让程序自动计算列数，不进行指定用如下方式实现
import numpy as np
x = np.array([0,1,2,3,3,4,5])
print(x.reshape(1, -1))
print(x.reshape(1, 7))得到结果如下所示：
上述的-1就是起到固定1行，列数不进行指定，改种方式与行列分别进行指定所达到的效果是一样的，但是有时候在进行一些计算的时候，传入进来的数组大小并不固定，这个时候就需要采用-1来进行灵活处理。
同样也可以固定列数对行数不进行指定，
print(x.reshape(-1, 1))得到结果如下：
7. 矩阵的合并
numpy.vstack((a,b)) 、numpy.hstack((a,b))
8. 矩阵的列和和行和
9. 生成对角矩阵
numpy.eye(n,n)
10.生成一个对角线为按照a列表来的矩阵
numpy.diag(a)
11. 矩阵的逆矩阵和转置
12 .矩阵的特征值 、特征向量
13. 返回非0元素的索引值
numpy.nonzero(a)
当然里面也可以加条件，不仅仅局限于0 ，
14. 数组拼接 numpy.concatenate(array, axis=0)
array 待拼接数组列表
axis 为0 代表将多个待拼接数组进行行追加对行扩充，为1代表将多个待拼接数据进行列追加对列扩充。
a = np.array([2, 3, 4, 5])
b = np.concatenate((np.array([-float('inf')]), a, np.array([float('inf')])))
print('b is:', b)
得到输出结果为：
15. numpy.where(condition, x, y)
满足condition条件输出x，否则输出y