Leetcode学习之贪心算法（1）

开宗明义：本系列基于小象学院林沐老师课程《面试算法 LeetCode 刷题班》，刷题小白，旨在理解和交流，重在记录，望各位大牛指点！

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Leetcode学习之贪心算法（1）

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1、贪心法找钱

贪心法：遵循某种规律，不断贪心的选取当前最优策略的算法设计方法。
成立条件：当前最优解为全局最优解。
问题描述：有1元、2元、5元、10元、20元、50元、100元的钞票有无穷张。现使用这些钞票支付x元，最少需要多少张？
测试代码：

#include 
#include 


int main() {
	const int RMB[] = { 100,50,20,10,5,2,1 };//人民币面额,这边需要排序，从大到小
	const int num = 7;//7种面额

	int x = 628;//用人民币最少多少张，组成x?
	int count = 0;
	for (int i = 0; i < num; i++) {
		int use = x / RMB[i];//需要面额为RMB[i]的use张
		count += use;//总计增加use张
		x = x - RMB[i] * use;//将总额减去使用RMB[i]已组成的金额
		printf("需要面额为%d的%d张，", RMB[i], use);
		printf("剩余需要支付RMB :%d\n", x);
	}
	printf("总共需要 %d 张", count);
	system("pause");
	return 0;
}

效果图：

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2、分糖果(排序、贪心) Leetcode 455.

题目来源：$Leetcode455.AssignCookies$
题目描述：已知一些孩子和一些糖果，每个孩子的需求因子为$g$，每个有个大小$s$。当某个糖果的大小$s$>=某个孩子的需求因子$g$的时候，代表该糖果可以满足孩子，求这些糖果，最多能满足几个孩子？（每个孩子最多只能用一个糖果满足）
思路：

1. 当某个孩子可以被多个糖果满足时，是否优先使用某个糖果满足孩子？
2. 当某个糖果可以满足多个孩子，是否需要优先满足某个孩子？

所以某个孩子可以用小的糖果满足，则没必要用更大的糖果满足！所以优先从需求因子小的孩子尝试！
步骤：

1. 对需求因子数组$g$与糖果大小数组$s$进行从小到大的排序；
2. 按照从小到大的顺序使用糖果是否满足某个孩子，每个糖果只尝试一次；尝试成功，则换下一个孩子尝试，直到没有更多的孩子或者没有更多的糖果，循环结束（无论失败或者成功，每个糖果只尝试一次，cookie向后移动）。
   
   测试代码：

#include 
#include 
#include 
#include 

using namespace std;

class Solution {
public:
	int findContentChildren(vector<int>& g, vector<int> & s) {
		sort(g.begin(), g.end());//对孩子的需求因子g与糖果大小s两组数进行排序
		sort(s.begin(), s.end());
		int child = 0;
		int cookie = 0;//child代表已经满足了几个孩子。cookle代表尝试了几个糖果
		while (child < g.size() && cookie < s.size())//当孩子的满足因子和糖果的大小都没有尝试完
		{
			if (g[child] < s[cookie]) {
				child++;//糖果满足了孩子，孩子的child指针向后移动
			}
			cookie++;//无论失败或者成功，每个糖果只尝试一次，cookie向后移动
		}
		return child;//最终child即为满足的孩子个数
	}
};

int main() {
	Solution solve;
	vector<int> g;
	vector<int> s;
	g.push_back(5);
	g.push_back(10);
	g.push_back(2);
	g.push_back(9);
	g.push_back(15);
	g.push_back(9);
	s.push_back(6);
	s.push_back(1);
	s.push_back(20);
	s.push_back(3);
	s.push_back(8);
	printf("%d\n", solve.findContentChildren(g, s));
	system("pause");
	return 0;
}

效果图：

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3、摇摆序列(贪心) Leetcode 376.

题目来源：$Leetcode376.WiggleSubsequence$
题目描述：一个整数序列，如果两个相邻元素的差恰好正负(负正)交替出现，则该序列称为摇摆序列。一个小于2个序列直接称为摇摆序列。给一个随机序列，求这个序列满足摇摆序列定义的最长子序列长度。
要求描述：
分析：
思路：当序列有一段连续的递增或者递减时，为形成摇摆子序列，保留这段连续的递增或递减的首尾元素，这样更可能使得尾部后一个元素成为摇摆序列的下一个元素。

测试代码：

#include 
#include 
#include 
#include 

using namespace std;

class Solution {
public:
	int wiggleMaxLength(vector<int> &nums) {
		if (nums.size() < 2) {
			return nums.size();//序列个数小于2时，直接为摇摆序列
		}
		static const int begin = 0;
		static const int up = 1;
		static const int down = 2;//扫描时三种状态

		int state = begin;
		int max_length = 1;//摇摆序列的最大长度至少为1
		//从第二个元素开始扫描
		for (int i = 1; i < nums.size(); i++) {
			switch (state) {
			case begin:
				if (nums[i] > nums[i - 1]) {
					state = up;
					max_length++;
				}
				else if(nums[i-1]>nums[i]){
					state = down;
					max_length++;
				}
				break;
			case up:
				if (nums[i - 1] > nums[i]) {
					state = down;
					max_length++;
				}
				break;
			case down:
				if (nums[i - 1] < nums[i]) {
					state = up;
					max_length++;
				}
				break;
			}
		}
		return max_length;
	}
};

int main() {
	Solution solve;
	vector<int> g;
	g.push_back(1);
	g.push_back(17);
	g.push_back(5);
	g.push_back(10);
	g.push_back(13);
	g.push_back(15);
	g.push_back(10);
	g.push_back(5);
	g.push_back(16);
	g.push_back(8);
	printf("%d\n", solve.wiggleMaxLength(g));
	system("pause");
	return 0;
}

效果图：

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4、移除K个数字(栈、贪心) Leetcode 402.

题目来源：$Leetcode402.RemoveKDigits$
题目描述：已知一个使用字符串表示的非负整数num，将num中的k个数字移除，求移除这k个数字后，可以获得最小的可能的新数字。
要求描述： 输入的num不会以任何数量的0字符开头，且字符长度<=10002,字符长度大于k。

思路：
使用栈存储最终结果或者删除工作，从高位向低位遍历num，如果遍历的数字大于栈顶元素，则将该数字push入栈，如果小于栈顶元素，则将原来的栈顶元素pop出栈，直到栈为空或者不能再删除数字(k=0)或者栈顶元素小于当前元素为止。

思考：

测试代码：

#include 
#include 
#include 
#include 

using namespace std;

class Solution {
public:
	string removeKdigits(string num, int k) {
		vector<int> s;//使用vector作为栈，因为vector可以遍历
		string result = "";//存储最终结果的字符串

		for (int i = 0; i < num.length(); i++) {
			int number = num[i] - '0';//将字符型num转化成整数使用

			while (s.size() != 0 && s[s.size() - 1] > number && k > 0) {//当栈不空且栈顶元素大于数number且仍然可以删除数字
				s.pop_back();//弹出栈顶元素
				k--;
			}

			if (number != 0 || s.size() != 0) {  //往栈里添元素，如100
				s.push_back(number);//将数字number压入栈
			}

		}


		while (s.size() != 0 && k > 0) {//如果栈不为空且仍可以删数字
			s.pop_back();
			k--;
		}

		for (int i = 0; i < s.size(); i++) {
			result.append(1, '0' + s[i]);//整数转字符
		}

		if (result == "") {
			result = "0";//如果result为空，result为0
		}
		return result;
	}
};

int main() {
	Solution solve;
	string result = solve.removeKdigits("1432219", 3);
	printf("%s\n", result.c_str());
	string result2 = solve.removeKdigits("100200", 1);
	printf("%s\n", result2.c_str());
	system("pause");
	return 0;
}

效果图：