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在上一篇文章中分享了堆这种数据结构,同时提到,堆可以用来对数据排序,也可以用来解决Top N、定时任务、优先级队列等问题,今天要分享的是Java中优先级队列PriorityQueue的源码实现,看看堆在Java中的实际应用。需要说明的是,本文与上篇文章:「重温《数据结构与算法》之堆与堆排序」 密切相关。
优先级队列有两个常用的操作:向队列中添加元素、取出元素,这两个操作的方法为「add(E e)和poll()」,接下来将围绕这两个方法的源码展开。
PriorityQueue最底层采用数组来存放数据,它有很多构造方法,如果使用无参的构造方法,那么队列的最大容量将会采用默认值11,当一直向队列中添加元素时,如果达到了最大容量,那么将会进行扩容。
另外,优先级队列中添加的元素,一定是能比较的大小的元素,而如何比较大小呢?有两种选择,第一:在创建PriorityQueue时「指定一个Comparator类型的比较器」;第二:添加到队列中的元素「自身实现Comparable接口」。使用无参构造方法时,优先级队列内部的比较器为null,因此在这种情况下,添加到队列中的元素需要实现Comparable接口,否则将会出现异常。
// 存放数据
transient Object[] queue;
// 默认的初始容量
private static final int DEFAULT_INITIAL_CAPACITY = 11;
public PriorityQueue() { this(DEFAULT_INITIAL_CAPACITY, null); }
向优先级队列中添加元素,实际上就是向堆中插入一个元素,当插入一个元素后,为了满足堆的性质(父结点的值要么都大于左右子结点,要么都小于左右子结点),因此可能需要堆化。下面是Java中PriorityQueue的add(E e)方法实现,你可以对照着上篇文章中堆插入数据的过程来看。
public boolean add(E e) {
// 直接调用offer(E e)
return offer(e);
}
public boolean offer(E e) { if (e == null) throw new NullPointerException(); modCount++; int i = size; // 判断是否需要扩容 if (i >= queue.length) grow(i + 1); // 扩容 size = i + 1; // 将以存放的数据个数+1 if (i == 0) // 第一个元素就不需要判断是否要堆化了,直接加入即可 queue[0] = e; else siftUp(i, e); // 从下往上堆化 return true; }
可以看到,核心代码在「siftUp()」 方法中,该方法从名字上就能推测出,是从下往上进行堆化。代码实现如下:
private void siftUp(int k, E x) {
if (comparator != null)
siftUpUsingComparator(k, x); // 如果指定了比较器,则采用指定的比较器来判断元素的大小,从而进行堆化
else
siftUpComparable(k, x); // 没有指定比较器,那添加到队列中的元素必须实现了Comparable接口
}
这里我们以 「siftUpComparable()」 方法为例分析,其实这两个方法的实现逻辑一样,不同的是怎么比较两个元素的大小。
// 从下往上堆化
private void siftUpComparable(int k, E x) {
Comparablesuper E> key = (Comparablesuper E>) x;
while (k > 0) {
int parent = (k - 1) >>> 1; // 数组索引除以2,实际上就是计算父结点的索引
Object e = queue[parent]; if (key.compareTo((E) e) >= 0) // 当前结点与父结点进行比较 break; queue[k] = e; k = parent; } queue[k] = key; }
在从下往上堆化的过程中,先就算出父结点的位置,然后和父结点比较大小,根据比较的结果,判断是否还需要继续向上堆化。这段代码和上一篇文章中堆化的代码几乎一样,可以对照着来看。
实际上从优先级队列中取出元素的过程,就是删除堆顶元素的过程。在删除完堆顶元素后,为了满足堆的性质,因此需要进行堆化。比较简单的做法就是,将数组中最后的一个元素搬到堆顶,然后再从上到下来进行堆化。poll()方法的源码实现如下:
public E poll() {
if (size == 0)
return null;
int s = --size;
modCount++;
// 取出堆顶元素 E result = (E) queue[0]; // 取出数组的最后一个元素 E x = (E) queue[s]; queue[s] = null; if (s != 0) siftDown(0, x); // 将数组的最后一个元素取出后,放到堆顶,然后从上往下堆化 return result; }
可以看到,核心代码实现在「siftDown()」 方法中,该方法的作用就是从上往下堆化。
// 从上往下堆化
private void siftDown(int k, E x) {
if (comparator != null)
siftDownUsingComparator(k, x); // 有比较器
else
siftDownComparable(k, x); // 元素自己实现Compareable接口 }
有比较器和无比较器的实现逻辑几乎一致,下面只以「siftDownComparable()」 方法为例,看看从上往下的堆化过程。
private void siftDownComparable(int k, E x) {
Comparablesuper E> key = (Comparablesuper E>)x;
// 叶子结点不需要堆化,因此需要计算出非叶子结点的位置
int half = size >>> 1; // loop while a non-leaf
while (k < half) {
// 计算左子结点的位置 int child = (k << 1) + 1; // assume left child is least Object c = queue[child]; // 右子结点的位置 int right = child + 1; if (right < size && ((Comparablesuper E>) c).compareTo((E) queue[right]) > 0) c = queue[child = right]; if (key.compareTo((E) c) <= 0) break; queue[k] = c; k = child; } queue[k] = key; }
从上往下堆化的过程当中,「叶子节点是不需要进行堆化的」,因此代码中,先计算出了处于数组最后面的非叶子结点的位置:「int half = size >>> 1」 (>>>的含义是无符号右移, 「>>> 1」 实际上就是除以2)。 接着分别将当前结点的值与左右两个结点的值比较,判断是否需要交换。这段代码的逻辑和上篇文章中heapify()方法的逻辑是一致的,可以对照着来看。堆化完,最终堆顶的元素就又变成了优先级最大或者最小的元素了。
优先级队列PriorityQueue的底层实现,实际上就是堆的实现,底层采用数组来存放数据,在插入数据时,采用的是从下往上进行堆化;取出元素时,实际上就是删除堆顶元素,这个过程采用的是从上往下进行堆化。