等价无穷小的使用条件、限制

使用原则：

• 需要替换的无穷小与其余部分是乘除关系，一定能用；
• 加减关系，有时会出错（如两个等价无穷小相减相同，用同一式子替换为0或等价无穷小时，此时不能用）；

结论：
    在同一个变化趋势下，若α、β都是无穷小，但α与β不是等价无穷小，那么α与β都可以用其等价无穷小替换；

tips:
  分子分母在满足上述条件后可单独对其中一个进行等价无穷小替换；

常见的等价无穷小：

$x$ $\to$ 0
$x$ ~$sinx$ ~ $tanx$ ~ arcsinx ~ arctanx ~$e^x-1$ ~$ln(x+1)$