【Java】Java 常用核心类篇（二）
目录
- Math 类
-
- Math 类概述
- 常用常量
-
- Math.PI
- Math.E
- 常用方法
-
- 三角函数方法
- 反三角函数方法
- 指数和对数方法
- 取整方法
- 绝对值和最值方法
- 随机数方法
- 角度转换方法
Math 类
Math 类概述
在 Java 编程里，Math 类是一个极其重要的工具类，它存于 java.lang 包下。java.lang 包是 Java 语言的核心包，在使用其中的类时，无需额外导入，Java 编译器会自动处理。
Math 类有两个显著特点：
- 被 final 修饰：这表明 Math 类不能被其他类继承，是最终形态，就像一个已经完美成型、不能再被修改结构的建筑。
- 构造方法私有：意味着无法通过 new 关键字来创建 Math 类的对象。不过别担心，Math 类中的所有属性和方法都是静态的，我们可以直接通过类名来调用，例如 Math.abs(-5)。
常用常量
Math.PI
Math.PI 代表圆周率 π，其近似值为 3.141592653589793。在处理与圆、球等几何图形相关的计算时，这个常量非常有用。
public class PiExample {
public static void main(String[] args) {
// 定义圆的半径
double radius = 5.0;
// 计算圆的周长，公式为 C = 2 * π * r
double circumference = 2 * Math.PI * radius;
System.out.println("半径为 " + radius + " 的圆的周长是: " + circumference);
// 计算圆的面积，公式为 S = π * r * r
double area = Math.PI * radius * radius;
System.out.println("半径为 " + radius + " 的圆的面积是: " + area);
}
}
- 首先定义了圆的半径 radius 为 5.0。
- 然后根据圆的周长公式 C = 2πr 计算周长，使用 Math.PI 来表示 π。
- 接着依据圆的面积公式 S = πr2 计算面积。
- 最后将计算结果输出。
Math.E
Math.E 表示自然对数的底数 e，近似值是 2.718281828459045。在涉及指数、对数等数学计算时会用到它。
public class EExample {
public static void main(String[] args) {
// 计算 e 的 3 次方
double power = Math.pow(Math.E, 3);
System.out.println("e 的 3 次方是: " + power);
// 计算以 e 为底 10 的对数
double log = Math.log(10);
System.out.println("以 e 为底 10 的对数是: " + log);
}
}
- 使用 Math.pow() 方法计算 e 的 3 次方，Math.pow() 方法的第一个参数是底数，第二个参数是指数。
- 利用 Math.log() 方法计算以 e 为底 10 的对数。
常用方法
三角函数方法
三角函数在数学和物理计算中经常出现，Math 类提供了计算正弦、余弦、正切的方法，这些方法的参数都是以弧度为单位的角度。
Math.sin(double a)：该方法返回指定角度（以弧度为单位）的正弦值。Math.cos(double a)：返回指定角度（以弧度为单位）的余弦值。Math.tan(double a)：返回指定角度（以弧度为单位）的正切值。
public class TrigonometricExample {
public static void main(String[] args) {
// 将 45 度转换为弧度，因为 Math 类的三角函数方法参数是弧度制
double angleInRadians = Math.toRadians(45);
// 计算正弦值
double sinValue = Math.sin(angleInRadians);
System.out.println("45 度的正弦值是: " + sinValue);
// 计算余弦值
double cosValue = Math.cos(angleInRadians);
System.out.println("45 度的余弦值是: " + cosValue);
// 计算正切值
double tanValue = Math.tan(angleInRadians);
System.out.println("45 度的正切值是: " + tanValue);
}
}
- 先使用 Math.toRadians() 方法将 45 度转换为弧度，因为 Math 类的三角函数方法要求参数是弧度制。
- 然后分别调用 Math.sin()、Math.cos() 和 Math.tan() 方法计算正弦、余弦和正切值，并将结果输出。
反三角函数方法
反三角函数用于根据三角函数值求对应的角度，返回值是弧度制。
Math.asin(double a)：返回指定值的反正弦值，结果在 [- π 2 \frac{π}{2} 2π, π 2 \frac{π}{2} 2π] 范围内。Math.acos(double a)：返回指定值的反余弦值，结果在 [0,π] 范围内。Math.atan(double a)：返回指定值的反正切值，结果在 [- π 2 \frac{π}{2} 2π, π 2 \frac{π}{2} 2π] 范围内。
public class InverseTrigonometricExample {
public static void main(String[] args) {
// 定义一个值
double value = 0.5;
// 计算反正弦值
double asinValue = Math.asin(value);
// 将弧度转换为度
double asinDegrees = Math.toDegrees(asinValue);
System.out.println("0.5 的反正弦值（度）是: " + asinDegrees);
// 计算反余弦值
double acosValue = Math.acos(value);
double acosDegrees = Math.toDegrees(acosValue);
System.out.println("0.5 的反余弦值（度）是: " + acosDegrees);
// 计算反正切值
double atanValue = Math.atan(value);
double atanDegrees = Math.toDegrees(atanValue);
System.out.println("0.5 的反正切值（度）是: " + atanDegrees);
}
}
- 定义一个值 value 为 0.5。
- 分别调用 Math.asin()、Math.acos() 和 Math.atan() 方法计算反正弦、反余弦和反正切值。
- 由于返回值是弧度制，使用 Math.toDegrees() 方法将其转换为度并输出。
指数和对数方法
Math.exp(double a)：返回 e 的指定次幂，即 ea。Math.log(double a)：返回指定值的自然对数（以 e 为底）。Math.log10(double a)：返回指定值的常用对数（以 10 为底）。Math.pow(double a, double b)：返回第一个参数的第二个参数次幂，即 ab。Math.sqrt(double a)：返回指定值的平方根。
public class ExponentAndLogExample {
public static void main(String[] args) {
// 计算 e 的 2 次方
double expResult = Math.exp(2);
System.out.println("e 的 2 次方是: " + expResult);
// 计算以 e 为底 10 的对数
double logResult = Math.log(10);
System.out.println("以 e 为底 10 的对数是: " + logResult);
// 计算以 10 为底 100 的对数
double log10Result = Math.log10(100);
System.out.println("以 10 为底 100 的对数是: " + log10Result);
// 计算 2 的 3 次方
double powerResult = Math.pow(2, 3);
System.out.println("2 的 3 次方是: " + powerResult);
// 计算 25 的平方根
double sqrtResult = Math.sqrt(25);
System.out.println("25 的平方根是: " + sqrtResult);
}
}
- 使用 Math.exp() 方法计算 e 的 2 次方。
- 用 Math.log() 方法计算以 e 为底 10 的对数，Math.log10() 方法计算以 10 为底 100 的对数。
- Math.pow() 方法用于计算 2 的 3 次方，Math.sqrt() 方法计算 25 的平方根。
取整方法
Math.ceil(double a)：返回大于或等于指定数的最小整数，结果为 double 类型。可以理解为 “向上取整”，就像把一个小数 “推” 到比它大的最近的整数位置。Math.floor(double a)：返回小于或等于指定数的最大整数，结果为 double 类型。也就是 “向下取整”，把小数 “拉” 到比它小的最近的整数位置。Math.rint(double a)：返回最接近参数的整数，如果两个整数同样接近，则返回偶数。结果为 double 类型。Math.round(float a)：返回最接近参数的 int 类型整数，四舍五入。Math.round(double a)：返回最接近参数的 long 类型整数，四舍五入。
public class RoundingExample {
public static void main(String[] args) {
double num = 3.7;
// 向上取整
double ceilValue = Math.ceil(num);
System.out.println(num + " 向上取整的结果是: " + ceilValue);
// 向下取整
double floorValue = Math.floor(num);
System.out.println(num + " 向下取整的结果是: " + floorValue);
// 返回最接近的整数（若两个同样接近则返回偶数）
double rintValue = Math.rint(num);
System.out.println(num + " 最接近的整数（规则处理）是: " + rintValue);
// 四舍五入为 int 类型
int roundInt = Math.round((float) num);
System.out.println(num + " 四舍五入为 int 类型的结果是: " + roundInt);
// 四舍五入为 long 类型
long roundLong = Math.round(num);
System.out.println(num + " 四舍五入为 long 类型的结果是: " + roundLong);
}
}
- 定义一个小数 num 为 3.7。
- 分别调用 Math.ceil()、Math.floor()、Math.rint()、Math.round(float a) 和 Math.round(double a) 方法进行取整操作，并输出结果。
绝对值和最值方法
Math.abs(int a)：返回整数的绝对值，还有 abs(long a)、abs(float a)、abs(double a) 等重载方法，分别用于处理不同数据类型的绝对值计算。Math.max(int a, int b)：返回两个整数中的较大值，同样有 max(long a, long b)、max(float a, float b)、max(double a, double b) 等重载形式。Math.min(int a, int b)：返回两个整数中的较小值，也有多种重载形式。
public class AbsMaxMinExample {
public static void main(String[] args) {
int num1 = -5;
int num2 = 10;
// 计算绝对值
int absValue = Math.abs(num1);
System.out.println(num1 + " 的绝对值是: " + absValue);
// 找出较大值
int maxValue = Math.max(num1, num2);
System.out.println(num1 + " 和 " + num2 + " 中的较大值是: " + maxValue);
// 找出较小值
int minValue = Math.min(num1, num2);
System.out.println(num1 + " 和 " + num2 + " 中的较小值是: " + minValue);
}
}
- 定义两个整数 num1 为 -5，num2 为 10。
- 调用 Math.abs() 方法计算 num1 的绝对值。
- 使用 Math.max() 方法找出 num1 和 num2 中的较大值，Math.min() 方法找出较小值，并输出结果。
随机数方法
Math.random()：返回一个大于等于 0.0 且小于 1.0 的随机 double 类型数。可以通过一些简单的数学运算来生成指定范围内的随机数。
public class RandomExample {
public static void main(String[] args) {
// 生成 1 到 10 之间的随机整数
int randomInt = (int) (Math.random() * 10 + 1);
System.out.println("1 到 10 之间的随机整数是: " + randomInt);
// 生成 20 到 30 之间的随机整数
int randomInRange = (int) (Math.random() * 11 + 20);
System.out.println("20 到 30 之间的随机整数是: " + randomInRange);
}
}
- 对于生成 1 到 10 之间的随机整数，Math.random() 生成的是 0.0 到 1.0 之间的随机数，乘以 10 后范围变为 0.0 到 10.0 之间，再加上 1 范围就变成 1.0 到 11.0 之间，最后通过 (int) 强制类型转换为整数，得到 1 到 10 之间的随机整数。
- 生成 20 到 30 之间的随机整数同理，Math.random() 乘以 11 得到 0.0 到 11.0 之间的随机数，加上 20 后范围变为 20.0 到 31.0 之间，强制转换为整数后得到 20 到 30 之间的随机整数。
角度转换方法
Math.toRadians(double angdeg)：将角度转换为弧度。因为 Math 类的三角函数方法要求参数是弧度制，所以在使用角度进行三角函数计算时，需要先将角度转换为弧度。Math.toDegrees(double angrad)：将弧度转换为角度。当通过反三角函数得到的结果是弧度制，而我们需要以度为单位表示时，就可以使用这个方法。
public class AngleConversionExample {
public static void main(String[] args) {
// 将 60 度转换为弧度
double radians = Math.toRadians(60);
System.out.println("60 度转换为弧度是: " + radians);
// 将 π/3 弧度转换为度
double degrees = Math.toDegrees(Math.PI / 3);
System.out.println("π/3 弧度转换为度是: " + degrees);
}
}
- 使用 Math.toRadians() 方法将 60 度转换为弧度。
- 利用 Math.toDegrees() 方法将 π 3 \frac{π}{3} 3π 弧度转换为度，并输出结果。