蓝桥杯2014JAVA_B省赛真题详解

第一题：武功秘籍

题目描述

小明到X山洞探险，捡到一本有破损的武功秘籍（2000多页！当然是伪造的）。他注意到：书的第10页和第11页在同一张纸上，但第11页和第12页不在同一张纸上。

小明只想练习该书的第81页到第92页的武功，又不想带着整本书。请问他至少要撕下多少张纸带走？

这是个整数，请通过浏览器提交该数字，不要填写任何多余的内容。

解题思路

答案：7 （ 水）

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第二题：切面条

题目描述

一根高筋拉面，中间切一刀，可以得到2根面条。

如果先对折1次，中间切一刀，可以得到3根面条。
如果连续对折2次，中间切一刀，可以得到5根面条。
那么，连续对折10次，中间切一刀，会得到多少面条呢？

答案是个整数，请通过浏览器提交答案。不要填写任何多余的内容。

解题思路

公式是 2^n+1 保险起见 多试几次

答案：1025

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第三题：猜字母

题目描述

把abcd…s共19个字母组成的序列重复拼接106次，得到长度为2014的串。

接下来删除第1个字母（即开头的字母a），以及第3个，第5个等所有奇数位置的字母。

得到的新串再进行删除奇数位置字母的动作。如此下去，最后只剩下一个字母，请写出该字母。

答案是一个小写字母，请通过浏览器提交答案。不要填写任何多余的内容。

解题思路

利用ArrayList集合的动态特性
直接进行删除不适当（因为集合的长度在变，比如26个长度一直缩减，你的原本第26个元素是删除不了的）
所以每次进行创建新的集合来接受保留下来的

/**
 * @author sjf
 * @date 2020/3/9 22:02
 */
public class demo03猜字母 {
    public static void main(String[] args) {

        ArrayList<Character> array = new ArrayList<>();
        int n =1;
        while (n<=106){
        for (char i = 'a'; i <= 's' ; i++)
            array.add(i);
            n++;
        }
        System.out.println(array);

		//出口 是集合长度为1 	
        while (array.size()!=1) {
            ArrayList<Character> array1 = new ArrayList<>();
            for (int i = 0; i < array.size(); i++) {
               if((i+1)%2==0)
                   array1.add(array.get(i));
            }
            array = array1;
            System.out.println(array);
        }

    }
}

答案：q

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第四题：大衍数列

题目描述

中国古代文献中，曾记载过“大衍数列”, 主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理。

它的前几项是：0、2、4、8、12、18、24、32、40、50 …

其规律是：对偶数项，是序号平方再除2，奇数项，是序号平方减1再除2。

以下的代码打印出了大衍数列的前 100 项。

for(int i=1; i<100; i++)
{
if(________________) //填空
System.out.println(ii/2);
else
System.out.println((ii-1)/2);
}

请填写划线部分缺失的代码。通过浏览器提交答案。

注意：不要填写题面已有的内容，也不要填写任何说明、解释文字。

水题

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第五题：圆周率

题目描述

数学发展历史上，圆周率的计算曾有许多有趣甚至是传奇的故事。其中许多方法都涉及无穷级数。

图1.png中所示，就是一种用连分数的形式表示的圆周率求法。

下面的程序实现了该求解方法。实际上数列的收敛对x的初始值 并不敏感。

结果打印出圆周率近似值（保留小数点后4位，并不一定与圆周率真值吻合）。
double x = 111;
for(int n = 10000; n>=0; n–){
int i = 2 * n + 1;
x = 2 + (i*i / x);
}
System.out.println(String.format("%.4f", ______________));

解题思路

代码填空题
仔细分析后会发现 x 是如图从下往上走的
所以 你直接定位到最后一次循环 也就是 n=0,
那么 x=2+(1/x); --> x = 2+ 一堆
4/Pi = 1+ 一堆
所以
4/Pi = x-1

/**
 * @author sjf
 * @date 2020/3/10 11:00
 */
 
public class demo05圆周率 {
    public static void main(String[] args) {
        double x = 111;
        for(int n = 10000; n>=0; n--){
            int i = 2 * n + 1;
            x = 2 + (i*i / x);
        }

        System.out.println(String.format("%.4f", 4/(x-1)));//3.1415
        //答案还是挺好的  蒙一个  3.1415926  毕竟不行 四舍五入了
        System.out.println(String.format("%.4f", 3.1415926));//3.1416

    }
}

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第六题：奇怪的分式

题目描述

上小学的时候，小明经常自己发明新算法。一次，老师出的题目是：

1/4 乘以 8/5

小明居然把分子拼接在一起，分母拼接在一起，答案是：18/45 （参见图1.png）

老师刚想批评他，转念一想，这个答案凑巧也对啊，真是见鬼！

对于分子、分母都是 1~9 中的一位数的情况，还有哪些算式可以这样计算呢？

请写出所有不同算式的个数（包括题中举例的）。

显然，交换分子分母后，例如：4/1 乘以 5/8 是满足要求的，这算做不同的算式。

但对于分子分母相同的情况，2/2 乘以 3/3 这样的类型太多了，不在计数之列!

注意：答案是个整数（考虑对称性，肯定是偶数）。请通过浏览器提交。不要书写多余的内容。

解题思路

枚举 筛选（方法有点笨）
有的利用相同分子特性 十字相乘是等于的
例子中 1/4 8/5 = 8/20 和 18/45
十字相乘 845 ==18*20

/**
 * @author sjf
 * @date 2020/3/10 11:33
 */
/*
枚举
 */
public class demo06奇怪的分式 {
    public static void main(String[] args) {
        int count = 0;
        for (int i = 1; i <= 9; i++) {
            for (int j = 1; j <= 9; j++) {

                if(j!=i)  //分子分母不等
                for (int k = 1; k <= 9 ; k++) {
                    for (int l = 1; l <= 9; l++) {

                        if(l!=k){
                          if(check(i,j,k,l))
                              count++;
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        System.out.println(count);  //14
        }

    /**
     * 此题的筛选很有特点， 和 13年的第5题很相似
     *      也就是说 在处理分数时，
     *      此题应该把分子和分母分别进行比较  而不是 进行浮点数的比较
     * @param i
     * @param j
     * @param k
     * @param l
     * @return
     */
    public static boolean check(int i,int j , int k , int l ){

        int a = i*k , b = j*l;
        int c = i*10+k , d = j*10+l;
        int gcd1 = gcd(a , b);
        int gcd2 = gcd(c , d);
        a = a/gcd1;
        b = b/gcd1;
        c = c/gcd2;
        d = d/gcd2;
        if( a==c && b==d )  //处理完 是一样的
            return true;
        else
            return false;
    }

    //约分
    public static int gcd(int a , int b ){
        if(b==0) return a;
        return gcd(b,a%b);
    }

}

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第七题：扑克序列

题目描述

A A 2 2 3 3 4 4， 一共4对扑克牌。请你把它们排成一行。
要求：两个A中间有1张牌，两个2之间有2张牌，两个3之间有3张牌，两个4之间有4张牌。

请填写出所有符合要求的排列中，字典序最小的那个。

例如：22AA3344 比 A2A23344 字典序小。当然，它们都不是满足要求的答案。

请通过浏览器提交答案。“A”一定不要用小写字母a，也不要用“1”代替。字符间一定不要留空格。

解题思路

枚举 筛选

/**
 * @author sjf
 * @date 2020/3/10 12:58
 */
public class demo07扑克序列 {
    static char [] ku ={'A','A','2','2','3','3','4','4'};  //1 代替 A
    static int[] book = new int[8];
    static char[] ans = new char[8];
    public static void main(String[] args) {
        dfs(0);
    }

    public static void dfs(int step){
        if(step==8){
            if(check()){
                System.out.println(Arrays.toString(ans));
                System.exit(0);  //直接退回
                }
                return;
        }

        for (int i = 0; i <8 ; i++) {
            if(book[i]==0){
                book[i] = 1;
                ans[step] = ku[i];
                dfs(step+1);
                book[i] = 0;
            }
        }
    }

    public static boolean check(){
        /*
        用构造方法来转换称字符串
        而不是 Arrays.toSting 那样并不是完全一样的字符串 有 ，
         */
    String s = new String(ans);
    if(s.lastIndexOf('A') - s.indexOf('A') == 2&&
       s.lastIndexOf('2') - s.indexOf('2') == 3&&
       s.lastIndexOf('3') - s.indexOf('3') == 4&&
       s.lastIndexOf('4') - s.indexOf('4') == 5)
        return true;
    else
        return false;
    }
}

---

第八题：分糖果

题目描述

有n个小朋友围坐成一圈。老师给每个小朋友随机发偶数个糖果，然后进行下面的游戏：

每个小朋友都把自己的糖果分一半给左手边的孩子。

一轮分糖后，拥有奇数颗糖的孩子由老师补给1个糖果，从而变成偶数。

反复进行这个游戏，直到所有小朋友的糖果数都相同为止。

你的任务是预测在已知的初始糖果情形下，老师一共需要补发多少个糖果。

【格式要求】

程序首先读入一个整数N(2 接着是一行用空格分开的N个偶数（每个偶数不大于1000，不小于2）
要求程序输出一个整数，表示老师需要补发的糖果数。

例如：输入
3
2 2 4
程序应该输出：
4

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

解题思路

转圈圈 搞清给糖果的顺序
0 1 2 3 4
1->0 2->1 3->2 4->3 0->4

**
 * @author sjf
 * @date 2020/3/11 11:07
 */
public class demo08分糖果 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int N = sc.nextInt();
        int a[] = new int[N];
        int count= 0;
        for (int i = 0; i <N ; i++) {
            a[i] = sc.nextInt();
        }

        while (true) {     //分糖轮数不清楚
            int t = a[0];  //分糖会改变原来的数目，为了处理最后一个所以需要先保留
            //最后一个需要给第一个 所以 最后一个单独处理
            //把顺序搞清  是 后一个给前一个
            int i;
            for (i = 0; i < N - 1; i++) {
            /*
             每个小朋友都把自己的糖果分一半给左手边的孩子。
            一轮分糖后，拥有奇数颗糖的孩子由老师补给1个糖果，从而变成偶数。
             */
                a[i] -= a[i] / 2;
                a[i] += a[i + 1] / 2;
                if (a[i] % 2 != 0) {
                    count++;
                    a[i]++;
                }
            }
            a[i] -= a[i] / 2;
            a[i] += t/ 2;
            if (a[i] % 2 != 0) {
                count++;
                a[i]++;
            }
            //糖果相等跳出循环
            if(check(a)){
                break;
            }
        }
        System.out.println(count);
    }

    public static boolean check(int a[]){
        int t = a[0];
        for (int i = 1; i <a.length; i++) {
            if(a[i]!=t)
                return false;
        }
        return true;
    }

}

---

第九题：地宫取宝

题目描述

X 国王有一个地宫宝库。是 n x m 个格子的矩阵。每个格子放一件宝贝。每个宝贝贴着价值标签。

地宫的入口在左上角，出口在右下角。

小明被带到地宫的入口，国王要求他只能向右或向下行走。

走过某个格子时，如果那个格子中的宝贝价值比小明手中任意宝贝价值都大，小明就可以拿起它（当然，也可以不拿）。

当小明走到出口时，如果他手中的宝贝恰好是k件，则这些宝贝就可以送给小明。

请你帮小明算一算，在给定的局面下，他有多少种不同的行动方案能获得这k件宝贝。

【数据格式】

输入一行3个整数，用空格分开：n m k (1<=n,m<=50, 1<=k<=12)

接下来有 n 行数据，每行有 m 个整数 Ci (0<=Ci<=12)代表这个格子上的宝物的价值

要求输出一个整数，表示正好取k个宝贝的行动方案数。该数字可能很大，输出它对 1000000007 取模的结果。

例如，输入：
2 2 2
1 2
2 1
程序应该输出：
2

再例如，输入：
2 3 2
1 2 3
2 1 5
程序应该输出：
14

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 2000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

题解待更新

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第十题：矩阵翻硬币

题目描述

小明先把硬币摆成了一个 n 行 m 列的矩阵。

随后，小明对每一个硬币分别进行一次 Q 操作。

对第x行第y列的硬币进行 Q 操作的定义：将所有第 ix 行，第 jy 列的硬币进行翻转。

其中i和j为任意使操作可行的正整数，行号和列号都是从1开始。

当小明对所有硬币都进行了一次 Q 操作后，他发现了一个奇迹——所有硬币均为正面朝上。

小明想知道最开始有多少枚硬币是反面朝上的。于是，他向他的好朋友小M寻求帮助。

聪明的小M告诉小明，只需要对所有硬币再进行一次Q操作，即可恢复到最开始的状态。然而小明很懒，不愿意照做。于是小明希望你给出他更好的方法。帮他计算出答案。

【数据格式】
输入数据包含一行，两个正整数 n m，含义见题目描述。
输出一个正整数，表示最开始有多少枚硬币是反面朝上的。

【样例输入】
2 3

【样例输出】
1

【数据规模】
对于10%的数据，n、m <= 10^3；
对于20%的数据，n、m <= 10^7；
对于40%的数据，n、m <= 10^15；
对于100%的数据，n、m <= 10^1000（10的1000次方）。

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 2000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

题解待更新