芝诺悖论——追乌龟能追上吗？

       芝诺讲的故事大概如下：“乌龟” 动得最慢的物体不会被动得最快的物体追上。由于追赶者首先应该达到被追者出发之点，此时被追者已经往前走了一段距离。因此被追者总是在追赶者前面。”

       看起来似乎有道理，不过无论是通过方程式计算或者根据常识来说，大家都知道快的人追慢的人是能追上的，比如说10岁的哥哥追5岁的弟弟，让弟弟先跑10米，然后哥哥去追，哥哥会追上并且能够超过弟弟的。

       下面我用数据的方法计算一下：

       假设哥哥每秒5米，弟弟每秒3米，弟弟在哥哥前面10米。现在两个人同时跑，问哥哥需要几秒才能追上弟弟？

       解:

       5x=3x+10

       x=5

       通过如上一元一次方程，可以得出哥哥用5秒中可以追上弟弟。

       回到上面的芝诺悖论。由于追赶者首先应该达到被追者出发之点，此时被追者已经往前走了一段距离。这句话没毛病，但有个前提，那就是在5秒之内，被追者在追赶者前面，并且5秒内两者之间的差距会越来越短，短到什么程度呢，短到接近于0，短到肉眼无法感觉到的地步。而在5秒这一瞬间，追赶者将超过被追赶者。