插入排序算法实现与分析（python）

插入排序算法

插入排序算法，是一个对少量元素进行排序的有效算法。

1、具体过程如下：

1、假设存在乱序数组A[n]，需要对其进行排序（当然，排序算法种类比较多，但是此次采用的是插入排序算法）。
2、在开始进行排序时，已知条件是：只包含一个元素的数组是已排序的，即A[0]是已排序的
3、在循环当中，通过比较A[ j ]与已排序的数组内部元素的数值大小，将A[ j ]放入到已排序数组中，更新已排序数组，以此类推。

示例代码如下：

import numpy as np
def Insertion_Sort(sample_array:np.ndarray):
    for j in range(1, len(sample_array), 1):
        key = sample_array[j]
        #insert A[j] into the sorted sequence A[0,...j-1]
        i = j - 1
        while i >= 0 and sample_array[i] > key:
            sample_array[i+1] = sample_array[i]
            i = i - 1
        sample_array[i+1] = key
    return sample_array

def main():
    test_array = np.random.rand(10)
    sorted_array = Insertion_Sort(test_array)
    print(sorted_array)

if __name__ == "__main__":
    main()

2、最佳情况

最佳情况是输入数组已经排好序了，通过每个语句的运行时间计算可以知道，该算法的代价与输入数组成一次线性关系，即cost = a*n + b（需要对每个语句运行时间进行求和相加）

3、最坏情况

最坏情况下，输入数组是按照逆序排序的，此时运行时间可以表现为cost = an^2 + bn + c