Leetcode刷题之旅(每日一题)--126. 单词接龙 II

题目描述：


完全莫得思路，连用什么算法都不知道。参考了官方解答后：考察的是最短转换序列，就要想到广度优先算法。但是本题并没有给出图的模型，所以我们要自己先构造一个图的模型。怎么构造呢？首先能通过转换一个字符就能转换成另一个单词的两个单词之间存在边。那么我们就需要先编写个判定方法：输入两个单词，输出是两个单词是否存在一个字符的不同：

boolean transformCheck(String str1, String str2) {
        int differences = 0;
        for (int i = 0; i < str1.length() && differences < 2; i++) {
            if (str1.charAt(i) != str2.charAt(i)) {
                ++differences;
            }
        }
        return differences == 1;
    }

有了这个方法就可以在各个单词之间进行边的建立。之后为了方便，将单词映射到id(个人理解是为了方便后面的查询)，再有个id到单词的映射方便后面的输出。

 private Map<String, Integer> wordId; // 单词到id的映射
    private ArrayList<String> idWord; // id到单词的映射


for (String word : wordList) {
            if (!wordId.containsKey(word)) { 
                wordId.put(word, id++);
                idWord.add(word);
            }
        }

由于开始单词没要包含在字典中，所以要加入到其中：

if (!wordId.containsKey(beginWord)) {
            wordId.put(beginWord, id++);
            idWord.add(beginWord);
        }

如果结束单词不在字典中则直接可以判断不能转换：

if (!wordId.containsKey(endWord)) {
            return new ArrayList<>();
        }

之后我们需要进行图的初始化：包括存图的边的数组和初始化边。

private ArrayList<Integer>[] edges; // 图的边 
// 初始化存边用的数组
        edges = new ArrayList[idWord.size()];
        for (int i = 0; i < idWord.size(); i++) {
            edges[i] = new ArrayList<>();
        }
        // 添加边
        for (int i = 0; i < idWord.size(); i++) {
            for (int j = i + 1; j < idWord.size(); j++) {
                // 若两者可以通过转换得到 则在它们间建一条无向边
                if (transformCheck(idWord.get(i), idWord.get(j))) {
                    edges[i].add(j);
                    edges[j].add(i);
                }
            }
        }

之后需要初始化一个cost数组保留相同长度的不同路径，cost[i]用来存储起始点到各个点的转换次数.(此处未看懂)

int dest = wordId.get(endWord); // 目的ID
        List<List<String>> res = new ArrayList<>(); // 存答案
        int[] cost = new int[id]; // 到每个点的代价
        for (int i = 0; i < id; i++) {
            cost[i] = INF; // 每个点的代价初始化为无穷大
        }

之后进行广度优先算法的初始化：

// 将起点加入队列 并将其cost设为0
        Queue<ArrayList<Integer>> q = new LinkedList<>();
        ArrayList<Integer> tmpBegin = new ArrayList<>();
        tmpBegin.add(wordId.get(beginWord));
        q.add(tmpBegin);
        cost[wordId.get(beginWord)] = 0;

进行广度优先算法：

// 开始广度优先搜索
        while (!q.isEmpty()) {
            ArrayList<Integer> now = q.poll();
            int last = now.get(now.size() - 1); // 最近访问的点
            if (last == dest) { // 若该点为终点则将其存入答案res中
                ArrayList<String> tmp = new ArrayList<>();
                for (int index : now) {
                    tmp.add(idWord.get(index)); // 转换为对应的word
                }
                res.add(tmp);
            } else { // 该点不为终点 继续搜索
                for (int i = 0; i < edges[last].size(); i++) {
                    int to = edges[last].get(i);
                    // 此处<=目的在于把代价相同的不同路径全部保留下来
                    if (cost[last] + 1 <= cost[to]) {
                        cost[to] = cost[last] + 1;
                        // 把to加入路径中
                        ArrayList<Integer> tmp = new ArrayList<>(now); tmp.add(to);
                        q.add(tmp); // 把这个路径加入队列
                    }
                }
            }
        }

总体思路上很清晰，大部分经过转化分析后也能明白。唯一不太能搞得懂的就是cost数组如何判定保存各个路径。
附上完整官方代码：

class Solution {
    private static final int INF = 1 << 20;
    private Map<String, Integer> wordId; // 单词到id的映射
    private ArrayList<String> idWord; // id到单词的映射
    private ArrayList<Integer>[] edges; // 图的边

    public Solution() {
        wordId = new HashMap<>();
        idWord = new ArrayList<>();
    }

    public List<List<String>> findLadders(String beginWord, String endWord, List<String> wordList) {
        int id = 0;
        // 将wordList所有单词加入wordId中 相同的只保留一个 // 并为每一个单词分配一个id
        for (String word : wordList) {
            if (!wordId.containsKey(word)) {
                wordId.put(word, id++);
                idWord.add(word);
            }
        }
        // 若endWord不在wordList中 则无解
        if (!wordId.containsKey(endWord)) {
            return new ArrayList<>();
        }
        // 把beginWord也加入wordId中
        if (!wordId.containsKey(beginWord)) {
            wordId.put(beginWord, id++);
            idWord.add(beginWord);
        }

        // 初始化存边用的数组
        edges = new ArrayList[idWord.size()];
        for (int i = 0; i < idWord.size(); i++) {
            edges[i] = new ArrayList<>();
        }
        // 添加边
        for (int i = 0; i < idWord.size(); i++) {
            for (int j = i + 1; j < idWord.size(); j++) {
                // 若两者可以通过转换得到 则在它们间建一条无向边
                if (transformCheck(idWord.get(i), idWord.get(j))) {
                    edges[i].add(j);
                    edges[j].add(i);
                }
            }
        }

        int dest = wordId.get(endWord); // 目的ID
        List<List<String>> res = new ArrayList<>(); // 存答案
        int[] cost = new int[id]; // 到每个点的代价
        for (int i = 0; i < id; i++) {
            cost[i] = INF; // 每个点的代价初始化为无穷大
        }

        // 将起点加入队列 并将其cost设为0
        Queue<ArrayList<Integer>> q = new LinkedList<>();
        ArrayList<Integer> tmpBegin = new ArrayList<>();
        tmpBegin.add(wordId.get(beginWord));
        q.add(tmpBegin);
        cost[wordId.get(beginWord)] = 0;

        // 开始广度优先搜索
        while (!q.isEmpty()) {
            ArrayList<Integer> now = q.poll();
            int last = now.get(now.size() - 1); // 最近访问的点
            if (last == dest) { // 若该点为终点则将其存入答案res中
                ArrayList<String> tmp = new ArrayList<>();
                for (int index : now) {
                    tmp.add(idWord.get(index)); // 转换为对应的word
                }
                res.add(tmp);
            } else { // 该点不为终点 继续搜索
                for (int i = 0; i < edges[last].size(); i++) {
                    int to = edges[last].get(i);
                    // 此处<=目的在于把代价相同的不同路径全部保留下来
                    if (cost[last] + 1 <= cost[to]) {
                        cost[to] = cost[last] + 1;
                        // 把to加入路径中
                        ArrayList<Integer> tmp = new ArrayList<>(now); tmp.add(to);
                        q.add(tmp); // 把这个路径加入队列
                    }
                }
            }
        }
        return res;
    }

    // 两个字符串是否可以通过改变一个字母后相等
    boolean transformCheck(String str1, String str2) {
        int differences = 0;
        for (int i = 0; i < str1.length() && differences < 2; i++) {
            if (str1.charAt(i) != str2.charAt(i)) {
                ++differences;
            }
        }
        return differences == 1;
    }
}