Python3 快速排序

参考：《算法图解》第4章 快速排序 

$ 分而治之（divide and conquer，D&C）
D&C算法是递归的，步骤：
(1)找出基线条件，尽可能简单
(2)不断将问题分解，直到符合基线条件

提示：编写涉及数组的递归函数时，基线条件通常是数组为空或只包含一个元素。

$ 快速排序
(1)基线条件：数组为空或只包含一个元素 -> 不用排序，直接返回原数组即可
def quicksort(array):
    if len(array) < 2:
        return array
        
(2)从数组中选择一个元素作为 基准值(pivot)
暂时将元素的第一个元素作为基准值 -> 找出比基准值小的元素 和 比基准值大的元素
【例】
[33,15,10] 以33为基准值
[15,10] , 33 , []  -> 得到 一个由所有小于基准值的数字构成的子数组，基准值，一个由所有大于基准值的数字构成的子数组
这被称为 分区(partitioning)，得到的两个子数组是无序的

如果这两个数组是有序的事情就好办了，于是要分别对子数组进行排序

quicksort([15,10]) + [33] + quicksort([]),不断对子数组进行快速排序，直到数组拆解为最简单的情况（最多只有一个元素）

$ 归纳证明
两步：基线条件 + 归纳条件
【例】证明自己能爬到梯子顶端
归纳条件：如果站在梯子的一个横档上，就能将脚放到上一个横档上
基线条件：脚已经放在第一个横档上

$ 快速排序代码

def quicksort(array):
    if len(array) < 2:
        return array
    else:
        pivot = array[0]
        less = [i for i in array[1:] if i <= pivot]
        greater = [i for i in array[1:] if i > pivot]
        return quicksort(less) + [pivot] + quicksort(greater)

print(quicksort([10,5,2,3,21,7]))

[10,5,2,3,21,7] 以10作为基准值
[5,2,3,7] ,[10], [21]
[2,3],[5],[7] , [10] , [21]
[],[2],[3] ,[5], [7], [10] , [21]
-> [2,3,5,7,10,21]