CF1240F Football

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分析：
先转化一下模型，把队伍看作点，两个队伍比赛看作边，给边\(K\)染色，假设以点\(i\)为端点，颜色最大的值为\(mx_i\)，最小为\(mn_i\)
我们需要找到染色方案使得对于每一个点\(i\)，\(mx_i-mn_i\leq 2\)
不知道所有的比赛是否都可以举行，我们先尝试看看能不能每条边都染色
先思考\(K=2\)的情况吧，我们新建节点0，如果一个点度数为奇数，将这个点与0连边
接下来这个图的每个点度数都为偶数了
接下来在这个图上胡乱dfs，保证所有边只经过一次，把这些边按顺序加入队列
把这些边按加入顺序的奇偶性染色，再删去0和与0相连的边
可以保证每个点\(mx_i-mn_i\leq 1\)
非常巧妙的构造，可以联系一下欧拉回路证明其正确性
访问一个点再离开，入边和出边在队列里相邻，必定不同色，可以被抵消二保证\(mx_i-mn_i=0\)
删除0点后度数为奇数的点最多被删一条边，也能保证\(mx_i-mn_i=1\)
对于\(K>2\)的情况，我们先随机染色，然后找到某个不合法的点出现最多的颜色\(C_1\)，和最少的颜色\(C_2\)
把\(C_1,C_2\)用\(K=2\)的方法染色，这样我们会让\(mx_i-mn_i\)不断缩小，最后求得答案
这样可以求得让每一条边都染色的合法方案，即每一场比赛都能举行
（不会证明QAQ，感性理解感觉很对2333）
最坏情况复杂度\(O(nm^2)\)，由于随机跑不满，可以通过（
（可能是我的写太丑了常数巨大，随机种子多试了几次才过的

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