iOS算法总结-插入排序

插入排序(Straight Insertion Sort)： 基本操作是将一个记录插入到已经排好的有序表中，从而得到一个新的，记录数增1的有序表。

代码如下：

- (void)logInsertionSortingArray {
    NSMutableArray * arr = @[@(16),@(1),@(2),@(9),@(7),@(12),@(5),@(3),@(8),@(13),@(10)].mutableCopy;
    for (int i = 1; i < arr.count; i++) {
        int j = i;  /* j是一个坑， 确定坑的位置，再把数从坑里取出来，注意顺序*/
        id temp = arr[i]; /* temp 是从坑里取数*/
        if ([arr[i] intValue]< [arr[i-1] intValue]) {  /* j > 0 防止越界。写&&前面效率更高*/
            while (j > 0 && [temp intValue] < [arr[j-1] intValue]) {
                arr[j] = arr[j-1];
                j--;
            }
            arr[j] = temp;
        }
    }
}

效果图如下：

对上图解释如下：

从第二个开始，取出该位置的值为临时值temp，位置为j，此时j的位置为空，叫做坑，然后temp依次往前比较，直到找到比temp小，把temp插入该的位置，完成一次循环。

插入排序复杂度分析：

从空间上来看，它只需要一个记录的辅助空间，因此关键是看它的时间复杂度。当最好的情况，时间复杂度为O(n)。当最坏的情况，即待排序表示逆序的情况，如{6,5,4,3,2},此时需要比较(n+2)(n-1)/2次，记录的移动次数也达到(n+4)(n-1)/2次。如果排序记录是随机的，那么根据概率相同的原则，平均比较和移动次数约为n²/4次，因此插入排序法的时间复杂度为O(n²)，该排序比冒泡和选择排序的性能要好一些。

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