C++ 运算结果出现 1.#IND, 1.#INF, nan, inf 原因

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进行浮点数编程时，如果没有注意，常常会出现输出类似 1.#IND, 1.#INF 或者 nan, inf 之类奇怪的输出。这通常隐含了浮点数操作的异常。

1.特殊浮点数的含义

（1）1.#INF / inf：这个值表示“无穷大 (infinity 的缩写)”，即超出了计算机可以表示的浮点数的最大范围（或者说超过了 double 类型的最大值）。例如，当用 0 除一个整数时便会得到一个1.#INF / inf值；相应的，如果用 0 除一个负整数也会得到 -1.#INF / -inf 值。

（2）-1.#IND / nan：这个的情况更复杂，一般来说，它们来自于任何未定义结果（非法）的浮点数运算。"IND"是 indeterminate 的缩写，而"nan"是 not a number 的缩写。产生这个值的常见例子有：对负数开平方，对负数取对数，0.0/0.0，0.0*∞, ∞/∞ 等。举个例子，如果log()内的值是1.#INF,得到的log值就会是，1.#INF。              

（3）所以简而言之，如果遇到 1.#INF / inf，就检查是否发生了运算结果溢出除零，而遇到 1.#IND / nan，就检查是否发生了非法的运算。

2.特殊浮点数的判断

很多 C 库都提供了一组函数用来判断一个浮点数是否是无穷大或 NaN。

int  _isnan(double x) 函数用来判断一个浮点数是否是 NaN，而 int  _finite(double x) 用以判断一个浮点数是否是无穷大。

你可能已经注意到了，上面两个函数都是以下划线开头的，因此在可移植性上可能是存在问题的，那么如何实现一个通用的判断版本呢？首先，对于 Nan，可以用下面的代码实现：

bool IsNumber(double x)
{
    // 这里的比较操作看上去总是会得到 true
    // 但有趣的是对于 IEEE 754 浮点数 NaN 来说总会得到 false!
    return (x == x);
}

而下面的代码可以判断一个浮点数是否是有限的（finite, 即既不是 NaN 又不是 infinite）：

bool IsFiniteNumber(double x)
{
    return (x <= DBL_MAX && x >= -DBL_MAX);
}

其中，DBL_MAX 是  中预定义的常量。
把上面两个函数结合起来，还可以实现一个浮点数是否是 Inf 的判断。