黄金分割数(蓝桥杯JavaB组预赛)

题目:

 黄金分割数0.61803... 是个无理数,这个常数十分重要,在许多工程问题中会出现。有时需要把这个数字求得很精确。

    对于某些精密工程,常数的精度很重要。也许你听说过哈勃太空望远镜,它首次升空后就发现了一处人工加工错误,对那样一个庞然大物,其实只是镜面加工时有比头发丝还细许多倍的一处错误而已,却使它成了“近视眼”!!

    言归正传,我们如何求得黄金分割数的尽可能精确的值呢?有许多方法。

    比较简单的一种是用连分数:

                  1

    黄金数 = ---------------------

                        1

             1 + -----------------

                          1

                 1 + -------------

                            1

                     1 + ---------

                          1 + ...                      

    这个连分数计算的“层数”越多,它的值越接近黄金分割数。

    请你利用这一特性,求出黄金分割数的足够精确值,要求四舍五入到小数点后100位。

    小数点后3位的值为:0.618

    小数点后4位的值为:0.6180

    小数点后5位的值为:0.61803

    小数点后7位的值为:0.6180340

   (注意尾部的0,不能忽略)

你的任务是:写出精确到小数点后100位精度的黄金分割值。

注意:尾数的四舍五入! 尾数是0也要保留!

显然答案是一个小数,其小数点后有100位数字,请通过浏览器直接提交该数字。

注意:不要提交解答过程,或其它辅助说明类的内容。

分析:

该题目难点在于大数问题,以前只会用BigInteger,没注意到还有BigDecilmal这个针对浮点数的类。

查文档现场也没查出来,说明查文档能力还 需提高。然后就是大概先算了150位,最后取出100位。

尝试着试了300~500次,发现数没有改变后就哦了。



public static void main(String[] args) {
		BigDecimal one,now;
		one = now = BigDecimal.ONE;
		for(int i=0;i<400;i++){
		now = one.divide(now.add(one),150,BigDecimal.ROUND_HALF_UP);
		}
		System.out.println(now.setScale(100,BigDecimal.ROUND_HALF_UP));
	}

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