数据结构与算法分析（C++第三版）第二章问题总结

第二章

（1）最大子序列和问题

求解方法：
算法1：时间复杂度O( N3 )

算法2：时间复杂度O( N2 )

算法3：时间复杂度O( NlogN )

//编写实现
//编写网址：http://www.anycodes.cn/zh/
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;

int maxvalue(vector<int>&a ,int left,int right){
    if(left==right){
        if(a[left]>0){
            return a[left];   
        }else{
            return 0;
        }
    }
    int center=(left+right)/2;
    int maxleft=maxvalue(a,left,center);
    int maxright=maxvalue(a,center+1,right);

    int borderleftmax=0,borderleftsum=0;
    for(int i=center;i>=left;i--){
        borderleftsum+=a[i];
        if(borderleftsum>borderleftmax){
            borderleftmax=borderleftsum;
        }
    }

    int borderrightmax=0,borderrightsum=0;
    for(int i=center+1;i<=right;i++){
        borderrightsum+=a[i];
        if(borderrightsum>borderrightmax){
            borderrightmax=borderrightsum;
        }
    }
    int merge=borderleftmax+borderrightmax;
    return max(max(maxleft,maxright),merge);
}
int main()
{
    int arraym[]={-2,11,-4,13,-5,-2};
    vector<int> m(arraym,arraym+6);
    cout<0,5)<return 0;
}

算法4：时间复杂度O( N )

（2）二分搜索

给定一个整数X和整数 A1、A2、A3......AN−1 ,后者已经预先排序在内存中，求下标i使得 Ai =X,如果X不再数据中，则返回-1。

//自己编写的代码，可在下述在线编译网址上运行成功
#include 
#include
using namespace std;


int main()
{
    int arraym[]={-1,-2,3,5,6,9,15};
    vector<int> a(arraym,arraym+7);
    int x=6;
    int m=0,n=a.size()-1;
    int center=(m+n)/2;
    while(m!=n){
        if(a[center]==x)   {cout<break;}
        else if(a[center]>x) {n=center;}
        else { m=center;}

        center=(m+n)/2;
    }
    if(a[center]!=x) cout<<"-1"<return 0;
}

在线编译网址：http://www.anycodes.cn/zh/

书中代码如图所示：

（3）欧几里得算法

（4）幂运算