LEETCODE 300. 最长上升子序列

给定一个无序的整数数组，找到其中最长上升子序列的长度。

示例:

输入: [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出: 4 
解释: 最长的上升子序列是 [2,3,7,101]，它的长度是 4。
说明:

可能会有多种最长上升子序列的组合，你只需要输出对应的长度即可。
你算法的时间复杂度应该为 O(n2) 。
进阶: 你能将算法的时间复杂度降低到 O(n log n) 吗?

来源：力扣（LeetCode）
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法一：“动态规划”  以当前位置元素为结尾作为状态，作为状态转移方程

dp[i]=max(dp[j])+1  if jnums[j]

class Solution(object):
    def lengthOfLIS(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
#         dp解决 状态：以当前i为结尾的最长递增子序列  dp[i]=max(dp[j])+1  if jnums[j]

        if not nums:return 0
        n=len(nums)
        if n==1:return 1
        dp=[1]*(n)
        for i in range(1,n):
            temp=0
#             可改为二分查找 O（nlogn）
            for j in range(i):    
                if nums[j]

法二：但对于有序数组的查找，采用二分法 O（nlogn） 

class Solution(object):
    def lengthOfLIS(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
    
#         定义一个二分查找
        def binary_seach(nums,target):

        	'''
        	返回target在nums中按升序的位置
			'''
        	n=len(nums)
        	i,j=0,n-1
        	while i<=j:
        		mid=(i+j)//2
        		if nums[mid]==target:return mid
        		elif nums[mid]dp[-1]:
                dp.append(nums[i])
                max_len+=1
            else:
                temp=binary_seach(dp,nums[i])
                dp[temp]=nums[i]
        return max_len